Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì tam giác ABC cân tại A suy ra AC=AC (T/chất), góc B= góc C
Xét tam giác ABH và tam giác ACH
Có: AB=AC (Vì tam giác ABC cân tại A)
AH chung
HB=HB (GT)
suy ra tam giác ABH = tam giác ACH (c.c.c) (1)
b) Vì HB=HC=BC/2=6/2=3 (cm)
Từ (1) suy ra góc AHB=góc AHC (2 góc tương ứng)
mà góc AHB=góc AHC=180 độ
suy ra góc AHB=góc AHC=90 độ
Xét tam giác AHB vuông tại H suy ra AB^2=AH^2+BH^2 (Định lý pytago)
suy ra 5^2=AH^2+3^2
25=AH^2+9
suy ra AH^2=16 suy ra AH=4(cm) vì AH >0
c) Xét tam giác vuông AHE và tam giác vuông AHF
có AH chung
góc HAE=góc HAF ( theo câu a)
suy ra tam giác AHE =tam giác AHF (cạnh huyền-góc nhọn)
suy ra AE=AF suy ra A thuộc đường TT của EF (3)
HE=HF suy ra H thuộc đường TT của EF (4)
từ (3) và (4) suy ra AH là đường TT của EF
a) Xét tam giác ABC cân tại A có AH _|_ BC
=> AH là đường cao của tam giác ABC
Mà trong tam giác cân đường trung tuyến trùng với đường cao
=> AH là đường trung tuyến của tam giác ABC
=> BH=CH (đpcm)
b) Có tam giác ABC cân tại A => \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Xét tam giác EBH và tam giác FCH có:
CH=BH (cmt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)
\(\widehat{HEB}=\widehat{HFC}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta EBH=\Delta FCH\left(ch-gh\right)\)
=> HE=HF (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
c) Xét tam giác ABH có \(\widehat{H}\)=90o
=> Tam giác ABH vuông tại H
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABH ta có:
\(BH^2+AH^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow AB=\sqrt{5^2-4^2}=\sqrt{25-16}=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\left(AB>0\right)\)
A) Xet tam giac abh va tam giac ach
ah=ah (canh chung)
hb=hc vi trung diem
ab=ac vi tam giac abc can tai a
B)xet tam giac aeh vuong tai e va tam giac afh vuong tai f
eah=fah vi tam giac ahb=tam giac ahc
ah=ah canh chung
>> he=hf
C) xet tam giac aef
ae=af vi tam giac aeh=tam giac afh
>>tam giac aef can tai a
ta co
Goc aef=(180-goc aef):2( tam giac aef can taia)
Goc abc=(180-goc bac):2 (tam giac abc can tai a)
goc aef=goc bac( goc chung)
>>goc aef=goc abc
ma goc aef va goc abc nam o vi tri dong vi
>>ef//bc
a) xét tam giác BAH và tam giác CAH, có:
AB = AC ( tam giác ABC cân tại A)
Góc AHB = góc AHC = 90 độ (AH vuông góc với BC)
AH chung
=> tam giác BAH = tam giác CAH (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
=> BH = CH ( 2 cạnh tương ứng)
b) Ta có: tam giác ABH = tam giác ACH ( theo phần a)
=> góc BAH = góc CAH (2 góc tương ứng) hay góc EAH = góc FAH
Xét tam giác EAH và tam giác FAH, có
góc AEH = góc AFH = 90 độ(HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC)
AH chung
góc EAH = góc FAH (chứng minh trên)
=> tam giác EAH = tam giác FAH (cạnh huyền- góc nhọn)
=> HE = HF ( 2 cạnh tương ứng)
c) Xét tam giác AHB vuông tại H
Áp dụng định lí pytago vào tam giác AHB vuông tại H, ta có:
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
Thay số: \(AH^2+4^2=5^2\)
=> \(AH^2=5^2-4^2\)
\(AH^2\) = 9
=> AH = 3(cm)
d) Ta có: tam giác AEH = tam giác AFH (theo phần b)
=> AE = AF ( 2 cạnh tương ứng)
=> tam giác AEF cân tại A
=> góc AEF = góc AFE = (180 độ - góc A) : 2 (1)
mà ta lại có tam giác ABC cân tại A
=> góc ABC = góc ACB = ( 180 độ - góc A) :2 (2)
Từ (1) và (2)
=> Góc AEF = góc ABC
mà hai góc này ở vị trí đồng vị => EF // BC
Chúc bạn học tốt nha
a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC;có:
AH: cạnh chung
AB=AC ( tam giác ABC cân tại A )
góc AHB = góc AHC ( =90 độ )
-> tam giác AHB = tam giác AHC ( ch-gn )
-> HB = HC ( 2 cạnh tương ứng )
b) Ta có: HB = HC ( tam giác AHB = tam giác AHC )
-> HB = HC = BC/2 = 16/2 =8
Ta lại có: tam giác AHB vuông tại H
-> AB2 = AH2+HB2
-> 102 = AH2+82
-> AH2 = 102 - 82
-> AH2 = 100 - 64
-> AH2 = 36
-> AH = 6
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
hay HB=HC
b: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔAFH vuông tại F có
AH chung
\(\widehat{EAH}=\widehat{FAH}\)
Do đó: ΔAEH=ΔAFH
Suy ra: HE=HF
hayΔHEF cân tại H
c: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC
nên EF//BC