DT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
L
3 tháng 5 2021
b) \(\sin x+\cos x=\dfrac{3}{2}\)
\(\left(\sin x+\cos x\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
\(\sin^2x+\cos^2x+2\sin x\cos x=\dfrac{1}{4}\)
\(2\sin x\cos x=-\dfrac{3}{4}=\sin2x\)
18 tháng 7 2022
a) Ta có A=\dfrac{\tan \alpha+3 \dfrac{1}{\tan \alpha}}{\tan \alpha+\dfrac{1}{\tan \alpha}}=\dfrac{\tan ^{2} \alpha+3}{\tan ^{2} \alpha+1}=\dfrac{\dfrac{1}{\cos ^{2} \alpha}+2}{\dfrac{1}{\cos ^{2} \alpha}}=1+2 \cos ^{2} \alphaA=tanα+tanα1tanα+3tanα1=tan2α+1tan2α+3=cos2α1cos2α1+2=1+2cos2α Suy ra A=1+2 \cdot \dfrac{9}{16}=\dfrac{17}{8}A=1+2⋅169=817.
b) B=\dfrac{\dfrac{\sin \alpha}{\cos ^{3} \alpha}-\dfrac{\cos \alpha}{\cos ^{3} \alpha}}{\dfrac{\sin ^{3} \alpha}{\cos ^{3} \alpha}+\dfrac{3 \cos ^{3} \alpha}{\cos ^{3} \alpha}+\dfrac{2 \sin \alpha}{\cos ^{3} \alpha}}=\dfrac{\tan \alpha\left(\tan ^{2} \alpha+1\right)-\left(\tan ^{2} \alpha+1\right)}{\tan ^{3} \alpha+3+2 \tan \alpha\left(\tan ^{2} \alpha+1\right)}B=cos3αsin3α+cos3α3cos3α+cos3α2sinαcos3αsinα−cos3αcosα=tan3α+3+2tanα(tan2α+1)tanα(tan2α+1)−(tan2α+1).
Suy ra B=\dfrac{\sqrt{2}(2+1)-(2+1)}{2 \sqrt{2}+3+2 \sqrt{2}(2+1)}=\dfrac{3(\sqrt{2}-1)}{3+8 \sqrt{2}}B=22+3+22(2+1)2(2+1)−(2+1)=3+823(2−1).
22 tháng 10 2023
\(90< a< 180\)
=>\(sina>0;cosa< 0\)
mà cosa=2/3
nên đề sai rồi bạn
LM
14 tháng 4 2019
1.
\(\frac{\pi}{2}< x< \pi\\ \Rightarrow cosx< 0,sinx>0,cotx< 0\)
\(cotx=\frac{1}{tanx}=\frac{-1}{3}\)
\(1+tan^2x=\frac{1}{cos^2x}\\ \Rightarrow cosx=\sqrt{\frac{1}{1+tan^2}}=\sqrt{\frac{1}{1+9}}=-\frac{\sqrt{10}}{10}\)
\(sinx=\sqrt{1-cos^2x}=\sqrt{1-\frac{10}{100}}=\frac{3\sqrt{10}}{10}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 11 2018
Ta có các công thức cơ bản sau: \(cos\left(90^0+x\right)=-sinx;sin\left(90^0-x\right)=cosx\)
\(cot\left(90^0-x\right)=tanx;tan\left(90^0+x\right)=-cotx\)
Thay vào bài toán:
\(\dfrac{1-\left(-sinx\right)^2}{1-cos^2x}-tanx.\left(-cotx\right)=\dfrac{1-sin^2x}{1-cos^2x}+tanx.cotx\)
\(=\dfrac{cos^2x}{sin^2x}+1=\dfrac{cos^2x+sin^2x}{sin^2x}=\dfrac{1}{sin^2x}\)
HK
28 tháng 4 2020
1/ Vì \(\pi< \alpha< \frac{3}{2}\pi\)
\(\Rightarrow\)\(\alpha\in\) góc phần tư thứ 3\(\Rightarrow\sin\alpha< 0;\cos\alpha< 0;\cot\alpha>0\)
2/ Xét 3 trường hợp:
TH1: \(0^0< \alpha< 90^0\) \(\Rightarrow\alpha\in\) góc phần tư thứ nhất\(\Rightarrow\sin\alpha>0;\cos\alpha>0;\cot\alpha>0\)
TH2: \(-90^0< \alpha< 0^0\Rightarrow\alpha\in\) góc phần tư thứ tư
\(\Rightarrow\sin\alpha< 0;\cos\alpha>0;\cot\alpha< 0\)
TH3: \(-170^0< \alpha< -90^0\)\(\Rightarrow\alpha\in\) góc phần tư thứ ba
\(\Rightarrow\sin\alpha< 0;\cos\alpha< 0;\cot\alpha>0\)
3/ Vì...=> \(\alpha\in\) góc phần tư thứ ba
\(\Rightarrow...\)
3 tháng 1 2024
Sửa đề: \(2\cdot sin\left(180-a\right)\cdot cota-cos\left(180-a\right)\cdot tana+cot\left(180-a\right)\)
\(=2\cdot sina\cdot cota+cosa\cdot tana+\dfrac{cos\left(180-a\right)}{sin\left(180-a\right)}\)
\(=2\cdot sina\cdot\dfrac{cosa}{sina}+cosa\cdot\dfrac{sina}{cosa}+\dfrac{-cosa}{sina}\)
\(=2cosa+sina-tana\)
NT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 4 2020
a/ \(1+cot^2a=\frac{1}{sin^2a}\Rightarrow sin^2a=\frac{1}{1+cot^2a}=\frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sina=\frac{1}{\sqrt{5}}\Rightarrow cosa=-\frac{2}{\sqrt{5}}\\sina=-\frac{1}{\sqrt{5}}\Rightarrow cosa=\frac{2}{\sqrt{5}}\end{matrix}\right.\)
b/ Đề bài sai rồi bạn, khi \(90^0< a< 180^0\) thì \(cosa< 0\) nên \(cosa=\frac{1}{3}\) là hoàn toàn vô lý
\(0< x< 90^0\)
=>\(sinx>0\)
\(sin^2x+cos^2x=1\)
=>\(sin^2x=1-\dfrac{4}{9}=\dfrac{5}{9}\)
=>\(sinx=\dfrac{\sqrt{5}}{3}\)
\(cos\left(90-x\right)=sinx=\dfrac{\sqrt{5}}{3}\)
\(cotx=\dfrac{cosx}{sinx}=\dfrac{2}{3}:\dfrac{\sqrt{5}}{3}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
Anh ơi , sin\(^2\)x + cos\(^2\)x = 1 chứ ạ