Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.
\(u_5=18\Rightarrow u_1+4d=18\) (1)
\(4S_n=S_{2n}\Rightarrow\dfrac{4n\left(2u_1+\left(n-1\right)d\right)}{2}=\dfrac{2n\left(2u_1+\left(2n-1\right)d\right)}{2}\)
\(\Rightarrow4u_1+2\left(n-1\right)d=2u_1+\left(2n-1\right)d\)
\(\Rightarrow2u_1-d=0\Rightarrow d=2u_1\) (2)
Thế (2) vào (1):
\(\Rightarrow9u_1=18\Rightarrow u_1=2\Rightarrow d=4\)
b.
Do a;b;c là 3 số hạng liên tiếp của 1 CSC công sai 2 nên: \(\left\{{}\begin{matrix}b=a+2\\c=a+4\end{matrix}\right.\)
Khi tăng số thứ nhất thêm 1, số thứ 2 thêm 1 và số thứ 3 thêm 3 được 1 cấp số nhân nên:
\(\left(a+1\right)\left(c+3\right)=\left(b+1\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(a+1\right)\left(a+7\right)=\left(a+3\right)^2\)
\(\Rightarrow a^2+8a+7=a^2+6a+9\)
\(\Rightarrow a=1\Rightarrow b=3\Rightarrow c=5\)
Chọn B
Số cách chọn ra 3 học sinh trong số 10 học sinh không tính thứ tự là C 10 3 = 120 cách.
có 18 số cần tìm.
gọi số cần tìm là abc
xét a=1, c có 3 cách chọn(0,2,8), b có 4 cách => có 3*4=12
xét abc<270, a=2, nếu c=8 thì b có 3 cách, nếu c=0 thì b có 2 cách => có 1*1*3+1*1*2=6
xét 270 đến 278, ko có số thảo mãn
Gọi số hạng đầu và công sai là \(u_1\) và \(d\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6=u_1+2d\\-2=u_1+6d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=-2\\u_1=10\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow u_5=u_1+4d=10-8=2\)