Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có các số ab và cd thoả mãn là :
ab = 51 và cd = 42
ab = 52 và cd = 43
Còn nhìu lém
Đúng 100%
Đúng 100%
Đúng 100%
Từ a + b = c + d suy ra d = a + b - c.
Vì tích ab là số liền sau của tích cd nên ab - cd = 1.
\(\Leftrightarrow\) ab - c.(a + b - c) = 1
\(\Leftrightarrow\)ab - ac - bc + c2 = 1
\(\Leftrightarrow\)a.( b - c) - c.(b - c) = 1
\(\Leftrightarrow\)(b - c).(a - c) = 1
\(\Rightarrow\) a - c = b -c (vì cùng bằng 1 hoặc -1) \(\Rightarrow\) a = b
Vậy suy ra điều phải chứng minh.
a) Ta có: \(\dfrac{3+x}{7+y}=\dfrac{3}{7}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+3}{3}=\dfrac{y+7}{7}\)
mà x+y=20
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x+3}{3}=\dfrac{y+7}{7}=\dfrac{x+y+3+7}{3+7}=\dfrac{20+10}{10}=3\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x+3}{10}=3\\\dfrac{y+7}{7}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3=30\\y+7=21\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=27\\y=14\end{matrix}\right.\)
Vậy: x=27; y=14
trường hợp : ab = cd + 1
ta có a+ b = c + d
=> b.(a+b) = b(c+d) => a.b + b2 = bc + bd mà ab = cd + 1 nên
cd + 1 + b2 = bc + bd => bc - cd + bd - b2 = 1 => c(b - d) + b.(d - b) = 1 => (c - b)(b - d) = 1 . Vì a, b, c, d nguyên nên c - b và b - d cũng nguyên. do đó c - b = b - d = 1 hoặc c - b = b -d = -1
c - b = b - d => c + d = 2.b Mà c + d = a+ b => 2.b = a+ b => b = a => đpcm
Trường hợp 2: ab = cd - 1: tương tự
Ta có:
\(a+b=c+d\)
\(\Rightarrow d=a+b-c\)
Vì \(ab\) là số liền sau của \(cd\) nên \(ab-cd=1\)
Mà \(d=a+b-c\) nên ta có:
\(ab-c.\left(a+b-c\right)=1\)
\(\Rightarrow ab-ac-bc+c^2\)
\(\Rightarrow a\left(b-c\right)-c\left(b-c\right)=1\)
\(\Rightarrow\left(a-c\right)\left(b-c\right)=1\)
\(\Rightarrow a-c=b-c\)
\(\Rightarrow a=b\)