\(⋮\)7.CM (45a-3b+11)
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 2 2020

\(\left(14a-35b+5\right)\left(2a-3b+5\right)⋮7\)

Mà 7 là số nguyên tố nên một trong 2 số \(\left(14a-35b+5\right)\)và \(\left(2a-3b+5\right)\)phải chia hết cho 7 

Dễ thấy \(\left(14a-35b+5\right)=14a-35b+7-2\)chia 7 dư 5

\(\Rightarrow\left(2a-3b+5\right)⋮7\)

\(\Rightarrow5\left(2a-3b+5\right)⋮7\)

\(\Rightarrow\left(10a-15b+25\right)⋮7\)

\(\Rightarrow\left(10a+35a-15b+28b+25-14\right)⋮7\)

\(\Rightarrow\left(45a+13b+11\right)⋮7\)(đpcm)

19 tháng 10 2017

Lời giải:

a)\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow4a=3b\)

\(4a.5=3b.5\Leftrightarrow20a=15b\Leftrightarrow\dfrac{20a}{3}=5b\)

Khi đó:

\(A=\dfrac{2a-5b}{a-3b}=\dfrac{2a-\dfrac{20}{3}a}{a-4a}=\dfrac{-\dfrac{14}{3}a}{-3a}=\dfrac{-14}{\dfrac{3}{-3}}=14\)

b) Ta có:

\(a-b=7\Leftrightarrow b=a-7\)

\(B=\dfrac{3a-b}{2a+7}+\dfrac{3b-a}{2b-7}=\dfrac{3a-\left(a-7\right)}{2a+7}+\dfrac{3\left(a-7\right)-a}{2\left(a-7\right)-7}\)

\(B=\dfrac{3a-a+7}{2a+7}+\dfrac{3a-21-a}{2a-14-7}\)

\(B=\dfrac{2a+7}{2a+7}+\dfrac{2a-21}{2a-21}=1+1=2\)

18 tháng 3 2020

a, Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=k\)\(\Rightarrow a=2k\)\(b=3k\)\(c=5k\)

Ta có: \(B=\frac{a+7b-2c}{3a+2b-c}=\frac{2k+7.3k-2.5k}{3.2k+2.3k-5k}=\frac{2k+21k-10k}{6k+6k-5k}=\frac{13k}{7k}=\frac{13}{7}\)

b, Ta có: \(\frac{1}{2a-1}=\frac{2}{3b-1}=\frac{3}{4c-1}\)\(\Rightarrow\frac{2a-1}{1}=\frac{3b-1}{2}=\frac{4c-1}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{2\left(a-\frac{1}{2}\right)}{1}=\frac{3\left(b-\frac{1}{3}\right)}{2}=\frac{4\left(c-\frac{1}{4}\right)}{3}\) \(\Rightarrow\frac{2\left(a-\frac{1}{2}\right)}{12}=\frac{3\left(b-\frac{1}{3}\right)}{2.12}=\frac{4\left(c-\frac{1}{4}\right)}{3.12}\)

\(\Rightarrow\frac{\left(a-\frac{1}{2}\right)}{6}=\frac{\left(b-\frac{1}{3}\right)}{8}=\frac{\left(c-\frac{1}{4}\right)}{9}\)\(\Rightarrow\frac{3\left(a-\frac{1}{2}\right)}{18}=\frac{2\left(b-\frac{1}{3}\right)}{16}=\frac{\left(c-\frac{1}{4}\right)}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{3a-\frac{3}{2}}{18}=\frac{2b-\frac{2}{3}}{16}=\frac{c-\frac{1}{4}}{9}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{3a-\frac{3}{2}}{18}=\frac{2b-\frac{2}{3}}{16}=\frac{c-\frac{1}{4}}{9}=\frac{3a-\frac{3}{2}+2b-\frac{2}{3}-\left(c-\frac{1}{4}\right)}{18+16-9}=\frac{3a-\frac{3}{2}+2b-\frac{2}{3}-c+\frac{1}{4}}{25}\)

\(=\frac{\left(3a+2b-c\right)-\left(\frac{3}{2}+\frac{2}{3}-\frac{1}{4}\right)}{25}=\left(4-\frac{23}{12}\right)\div25=\frac{25}{12}\times\frac{1}{25}=\frac{1}{12}\)

Do đó:  +)  \(\frac{a-\frac{1}{2}}{6}=\frac{1}{12}\)\(\Rightarrow a-\frac{1}{2}=\frac{6}{12}\)\(\Rightarrow a=1\)

+) \(\frac{b-\frac{1}{3}}{8}=\frac{1}{12}\)\(\Rightarrow b-\frac{1}{3}=\frac{8}{12}\)\(\Rightarrow b=1\)

+) \(\frac{c-\frac{1}{4}}{9}=\frac{1}{12}\)\(\Rightarrow c-\frac{1}{4}=\frac{9}{12}\)\(\Rightarrow c=1\)

5 tháng 7 2016

***** Ta có       \(A=\frac{2a-5b}{a-3b}\)Mà \(\frac{a}{b}=\frac{6}{8}\Leftrightarrow b=\frac{8a}{6}=\frac{4}{3}a\)Thay b vào biểu thức A , ta có : \(\frac{2a-5.\frac{4}{3}a}{a-3.\frac{4}{3}a}=\frac{a\left(2-5.\frac{4}{3}\right)}{a\left(1-3.\frac{4}{3}\right)}=\frac{-14}{3}:\left(-3\right)=\frac{14}{9}\)Vậy \(A=\frac{14}{9}\)

***** Ta có \(B=\frac{3a-b}{2a+7}+\frac{3b-a}{2b-7}\)MÀ a-b=7 => a = b+7  . Thay a = b+7 vào biểu thức B , ta có \(\frac{3.\left(7+b\right)-b}{2\left(7+b\right)+7}+\frac{3b-\left(7+b\right)}{2b-7}=\frac{21+3b-b}{14+2b+7}+\frac{3b-7-b}{2b-7}\)=>>>>> \(\frac{21+2b}{21+2b}+\frac{2b-7}{2b-7}=1+1=2\)(k mình nha )

19 tháng 1 2017

đặt b=3.a thì E=\(\frac{3a+9a}{4a-12a}=\frac{12a}{-8a}=-\frac{3}{2}\)