LT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 5 2019
a/x +b/y +c/z =0 ->ayz+bxz+cxz=0
x/a + y/b + z/c=1 ->(x/a +y/b +z/c)^2=1
x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2 +2(xy/ab +yz/bc +xz/ac)=1
x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2 =1- 2* ayz+bxz+cxz/abc=1-2*0=1-0=1 =>ĐPCM
k hộ mik nha
T
28 tháng 5 2019
#)Giải :
\(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=0\rightarrow ayz+bxz+cxy=0\)
\(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1\rightarrow\left(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}\right)^2=1\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}+2\left(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1-2\left(\frac{xy}{ab}+\frac{yz}{bc}+\frac{xz}{ac}\right)=1-2\frac{ayz+bxz+cxy}{abc}=1-2.0=1\left(đpcm\right)\)
#~Will~be~Pens~#
26 tháng 12 2020
\(M=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+3ab\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]+6a^2b^2\left(a+b\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left[\left(a+b\right)^2-3ab\right]+3ab\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]+6a^2b^2\left(a+b\right)\)
\(=1-ab+3ab\left(1-2ab\right)+6a^2b^2\)
\(=1-3ab+3ab-6a^2b^2+6a^2b^2=1\)
Vậy M=1
26 tháng 12 2020
M = a3 + b3 + 3ab( a2 + b2 ) + 6a2b2( a + b )
= ( a + b )3 - 3ab( a + b ) + 3ab[ ( a + b )2 - 2ab ] + 6a2b2( a + b )
= 13 - 3ab.1 + 3ab( 12 - 2ab ) + 6a2b2.1
= 1 - 3ab + 3ab - 6a2b2 + 6a2b2
= 1
VT
6 tháng 10 2019
a)a+b=1
A=(a+b)(a2-ab+b2)+3ab[(a+b)2-2ab]+6a2b2 = a2-ab+b2+3ab(1-2ab)+6a2b2=a2+2ab+b2=(a+b)2=1
b) làm như trên hoặc có cách để tính nhanh
x-y =1
chon x=1;y=0 thay vào ta được B=1
MT
23 tháng 5 2015
Ta có a-b+b-c+c-a=0 nên (a−b)^3+(b−c)^3+(c−a)^3=3(a−b)(b−c)(c−a)
Do đó 3(a−b)(b−c)(c−a)=210⇔(a−b)(b−c)(c−a)=70
mà a;b;cϵZ→a−b;b−c;c−aϵZ
→a−b;b−c;c−a là ước của 70
Mặt khác 70=(−2)(−5)^7 (do tổng 3 số này bằng 0)
Do đó A=2+5+7=14
5 tháng 10 2019
a, A= a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b) = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2
= ( a + b)(a2 - ab + b2)+ 3ab(a2 +b2+ 2ab)
= a2 - ab + b2 + 3ab ( a+b)2
= a2 - ab + b2 + 3ab
= a2 +2ab + b2= (a+b)2 = 1
b, B = x3 - y3 - 3xy
= (x-y)(x2+xy+y2) -3xy
= x2+xy+y2 -3xy
= x2-2xy+y2
= (x-y)2 = 1
chúc bn hc tốt ^^
14 tháng 3 2020
M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b)
M = (a + b).(a2 - ab + b2) + 3ab[a2 + b2 + 2ab(a + b)]
M = a2 - ab + b2 + 3ab.(a2 + b2 + 2ab)
M = a2 - ab + b2 + 3ab.(a + b)2
M = a2 - ab + b2 + 3ab
M = a2 + b2 + 2ab
M = (a + b)2
M = 1
1 tháng 11 2018
\(a^3+b^3=3ab-1\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+1-3ab=0\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^3+1-3ab\left(a+b\right)-3ab=0\)
\(\Rightarrow\left(a+b+1\right)\left(a^2+2ab+b^2-a-b+1\right)-3ab\left(a+b\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a+b+1\right)\left(a^2-ab+b^2-a-b+1\right)=0\)
Mà \(a,b>0\Rightarrow a+b+1>0\)
\(\Rightarrow a^2-ab+b^2-a-b+1=0\)
\(\Rightarrow2a^2-2ab+2b^2-2a-2b+2=0\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow a=b=1\Rightarrow a^{2018}+b^{2019}=1+1=2\)
Giúp mình vs ai đúng mới tích cho
Sửa đề: Cho a,b dương
a3 + b3 = 3ab - 1
⇔ ( a + b )3 - 3ab( a + b ) = 3ab - 1
⇔ ( a + b )3 - 3ab( a + b ) - 3ab + 1 = 0
⇔ [ ( a + b )3 + 1 ] - [ 3ab( a + b ) + 3ab ] = 0
⇔ ( a + b + 1 )[ ( a + b )2 - ( a + b ).1 + 12 ] - 3ab( a + b + 1 ) = 0
⇔ ( a + b + 1 )( a2 + b2 + 2ab - a - b + 1 - 3ab ) = 0
⇔ ( a + b + 1 )( a2 + b2 - ab - a - b + 1 ) = 0
Vì a, b dương => a, b > 0 => a + b + 1 > 0
Xét a2 + b2 - ab - a - b + 1 = 0 ta có :
a2 + b2 - ab - a - b + 1 = 0
⇔ 2( a2 + b2 - ab - a - b + 1 ) = 2.0
⇔ 2a2 + 2b2 - 2ab - 2a - 2b + 2 = 0
⇔ ( a2 - 2ab + b2 ) + ( a2 - 2a + 1 ) + ( b2 - 2b + 1 ) = 0
⇔ ( a - b )2 + ( a - 1 )2 + ( b - 1 )2 = 0
Vế trái luôn ≥ 0 ∀ a, b. Dấu "=" xảy ra khi a = b = 1
Khi đó : a2018 + b2019 = 12018 + 12019 = 1 + 1 = 2
=> đpcm