Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2
a) 4^100 = (2^2)^100= 2^200
Mà 2^202 > 2^200 => 4^100 < 2^202
b)Ta có: 31^5 <32^5 = (2^5)^5 = 2^25 (1)
17^7 > 16^7= (2^4)^7= 2^28 (2)
Từ (1) và (2) => 31^5<17^7
Thay b + c = a vào ta có :
\(\frac{a}{b}.\frac{a}{c}=\frac{b+c}{b}.\frac{b+c}{c}=\frac{\left(b+c\right)^2}{bc}\) (1)
và \(\frac{a}{b}+\frac{a}{c}=\frac{ac+ab}{bc}=\frac{a.\left(b+c\right)}{bc}=\frac{\left(b+c\right).\left(b+c\right)}{bc}=\frac{\left(b+c\right)^2}{bc}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a}{b}.\frac{a}{c}=\frac{a}{b}+\frac{a}{c}\)
Có : b+c=a
Thay vào , ta được:
a/b=a/c=> b+c/b.b+c/c=(b+c)2/bc và a/b+a/c=ac+ad/bc=a(b+c)/bc=(bc+c)(b+c)/bc=(b+c)2/bc
Từ trên ta có thể suy ra rằng :
a/b.a/c=a/b+a/c
Ta có:
7/12 = 4/12 + 3/12 = 1/3 + 1/4 = 20/60 + 20/80
và 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 = (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) + (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80)
Do 1/41> 1/42 > 1/43 > ...>1/59 > 1/60
=> (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) > 1/60 + ...+ 1/60 = 20/60
và 1/61> 1/62> ... >1/79> 1/80
=> (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80) > 1/80 + ...+ 1/80 = 20/80
Vậy 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 20/60 + 20/80 = 7/12
A=\(\frac{2014}{2014^a}+\frac{2014}{2014^b}\)=B=\(\frac{2013}{2015^a}\)+\(\frac{2015}{2013^b}\)
Ta có: 2014/\(2014^a\)+2014/2014^b= 2013/2014^a + 1/2014^a +2015/2014^a - 1/2014^a
=(2013/2014^a + 2015/2014^b) + ( 1/2014^a + 1/2014^b)
= B + (1/2014^a + 1/2014^b)
*Nếu a=b thì A=B
*Nếu a>b thì (1/2014^a + 1/2014^b) >0
\(\Rightarrow\) A< B
*Nếu a<b thì (1/2014^a + 1/2014^b)>0
\(\Rightarrow\) A>B
Thay a,b,c lần lượt vào biểu thức...
Tính được kết quả:
a) A= \(-\frac{7}{10}\)
b) B= \(-\frac{2}{7}\)
c) C= 0
Chọn D