Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương trình hoành độ giao điểm \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_2\right)\):
\(-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{2}=2x+1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{5}\Rightarrow y=\dfrac{7}{5}\)
\(\Rightarrow A\left(\dfrac{1}{5};\dfrac{7}{5}\right)\) là giao điểm của d1 và d2
Ba đường thẳng đồng quy khi \(\left(\dfrac{1}{5};\dfrac{7}{5}\right)\in\left(d_3\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2m}{5}+\dfrac{7}{5}=m+1\)
\(\Leftrightarrow m=\dfrac{2}{3}\)
Vì \(a.a'=-\dfrac{1}{2}.2=-1\Rightarrow\left(d_1\right)\perp\left(d_2\right)\)
Gọi B, C lần lượt là giao điểm của \(\left(d_1\right);\left(d_2\right)\) với \(\left(d_3\right)\)
\(\Rightarrow\) \(\left(d_3\right)\) cắt \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_2\right)\) tạo thành 1 tam giác vuông tại A
\(\Leftrightarrow\) \(A\notin\left(d_3\right)\) và \(\left(d_3\right)\) không song song với \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne\dfrac{2}{3}\\-\dfrac{1}{2}\ne-2m\\2\ne-2m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne\dfrac{2}{3}\\m\ne\dfrac{1}{4}\\m\ne-1\end{matrix}\right.\)
help me pls1: Để hai đường song song thì m+3=2
hay m=-1
3: Tọa độ của điểm A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y_A=0\\2x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A\left(-2;0\right)\)
Tọa độ điểm B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y_B=0\\-x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow B\left(4;0\right)\)
a, cắt : a khác a'
b, b= b'; a khác a'
c, a=a' ; b khác b'
d, a*a'= -1
e, a= a' ;b= b'
<giải tắt>
a/ \(d_2\text{ giao }d_3\text{ tại }A\left(5;14\right)\)
Để d1; d2; d3 đồng quy thì \(A\in d_1\Leftrightarrow14=\left(m+2\right).5+3\Leftrightarrow m=\frac{1}{5}\)
b/ Gọi tọa độ điểm đồng quy là \(M\left(a;2a+4\right)\)(do M thuộc d3)
\(M\in d_1\Rightarrow2a+4=\left(m+2\right)a+3\Leftrightarrow ma=1\)
\(M\in d_4\Rightarrow2a+4=2m.a-2\Rightarrow2a+4=2.1-2\Rightarrow a=-2\)
\(\Rightarrow m=\frac{1}{a}=-\frac{1}{2}\)
@Akai Haruma
@Nguyễn Huy Tú
Lời giải:
Ta viết lại PTĐT :
\((d_1): y=\frac{-1}{2}x+\frac{3}{2}\)
\((d_2): y=2x-1\)
\((d_m): y=-2mx+(m+1)\)
Thấy rằng \(-\frac{1}{2}.2=-1\) nên \((d_1)\perp (d_2)\)
Do đó để 3 đường thẳng cắt nhau tạo thành một tam giác vuông thì $(d_m)$ phải cắt đồng thời $(d_1)$ và $(d_2)$
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} -2m\neq -\frac{1}{2}\\ -2m\neq 2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\neq \frac{1}{4}\\ m\neq -1\end{matrix}\right.\)