\(MA^2+MB^2=MC^2\)
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
9 tháng 7 2021

Gọi \(M\left(x;y\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AM}=\left(x-1;y-2\right)\\\overrightarrow{BM}=\left(x+3;y-1\right)\\\overrightarrow{CM}=\left(x-4;y-2\right)\end{matrix}\right.\)

\(MA^2+MB^2=MC^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(x+3\right)^2+\left(y-1\right)^2=\left(x-4\right)^2+\left(y-2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+12x-2y-5=0\)

\(\Rightarrow I\left(-6;1\right)\)

30 tháng 5 2017

a) \(MA^2+MB^2=MC^2\)

\(\Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = {\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2}\)

\(\Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + 12x - 10y - 5 = 0\)

\(\Leftrightarrow {\left( {x + 6} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 66\)

Vậy tập hợp các điểm M là một đường tròn.

b) Tâm là điểm (-6 ; 5) bán kính bằng \(\sqrt{66}\)

 Câu 1: Cho 2 điểm A,B phân biệt và cố định, với I là trung điểm của AB. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức \(\left|2.vectoMA+vectoMB\right|=\left|vectoMA+2.vectoMB\right|\)là:A. đường trung trực của đoạn ABB. đường tròn đường kính ABC. đường trung trực đoạn thẳng IAD. đường tròn tâm A, bán kính ABCâu 2: cho tam giác ABC đều cạnh a. Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng...
Đọc tiếp

 

Câu 1: Cho 2 điểm A,B phân biệt và cố định, với I là trung điểm của AB. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức \(\left|2.vectoMA+vectoMB\right|=\left|vectoMA+2.vectoMB\right|\)là:

A. đường trung trực của đoạn AB

B. đường tròn đường kính AB

C. đường trung trực đoạn thẳng IA

D. đường tròn tâm A, bán kính AB

Câu 2: cho tam giác ABC đều cạnh a. Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức \(\left|3.vectoMA+3.vectoMB+4.vectoMC\right|=\left|vectoMB-vectoMA\right|\)là đường tròn cố định có bán kính R. Tính bán kính R theo a.

A. R = a/3

B. R = a/9

C. R = a/2

D. R = a/6

Câu 3: Cho hình chữ nhật ABCD và số thực K>0. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức \(\left|vectoMA+vectoMB+vectoMC+vectoMD\right|=k\)là:

A. một đoạn thẳng

B. một đường thẳng

C. một đường tròn

D. một điểm

Câu 4:Cho tam giác ABC. Có bao nhiêu điểm M thỏa mãn \(\left|vectoMA+vectoMB+vectoMC\right|=3\)?

A.1

B.2

C.3

D. vô số

 

0
6 tháng 12 2019

các ơi sửa đề nhá m thuộc bc chứ k phải là td nha

7 tháng 10 2018

2) ∣ MG+ GA+ MG+ GB+ MG+ GC∣=∣BA∣

∣3MG∣= ∣BA∣

∣MG∣=1/3∣BA∣

=> M thuộc đường tròn tâm G, bán kính = 1/3BA