Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) x4 + 3x3 - 7x2 - 27x - 18
= x4 + x3 + 2x3 + 2x2 - 9x2 - 9x - 18x - 18
= x3 . (x + 1) + 2x2 . (x + 1) - 9x . (x + 1) - 18(x + 1)
= (x + 1)(x3 + 2x2 - 9x - 18)
= (x + 1)[x2 .(x + 2) - 9.(x + 2)]
= (x + 1)(x + 2)(x2 - 32)
= (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x - 3)
b) x4 + 3x3 + 3x2 + 3x + 2
= x4 + x3 + 2x3 + 2x2 + x2 + x + 2x + 2
= x3 (x + 1) + 2x2 . (x + 1) + x(x + 1) + 2(x + 1)
= (x + 1)(x3 + 2x2 + x + 2)
= (x + 1)[x2 .(x + 2) + (x + 2)]
= (x + 1)(x + 2)(x2 + 1)
\(x^4+3x^3-7x^2-27x-18\)
\(=\left(x^4+x^3\right)+\left(2x^3+2x^2\right)-\left(9x^2+9x\right)-\left(18x-18\right)\)
\(=x^3\left(x+1\right)+2x^2\left(x+1\right)-9x\left(x+1\right)-18\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^3+2x^2-9x-18\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left[\left(x^3-3x^2\right)+\left(5x^2-15x\right)+\left(6x-18\right)\right]\)
\(=\left(x+1\right)\left[x^2\left(x-3\right)+5x^2\left(x-3\right)+6\left(x-3\right)\right]\)
\(=\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x^2+5x+6\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)^2\)
c) Cách 1:
x^4+3x^3-x^2+ax+b x^2+2x-3 x^2+x x^4+2x^3-3x^2 - x^3+2x^2+ax+b x^3+2x^2-3x - (a+3)x+b
Để \(P\left(x\right)⋮Q\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a+3\right)x+b=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+3=0\\b=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=-3\\b=0\end{cases}}\)
Vậy a=-3 và b=0 để \(P\left(x\right)⋮Q\left(x\right)\)
a)
2n^2-n+2 2n+1 n-1 2x^2+n - -2n+2 -2n-1 - 3
Để \(2n^2-n+2⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow3⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;1;-2;-1\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{0;1;-2;-1\right\}\)để \(2n^2-n+2⋮2n+1\)
\(\text{Giải}\)
\(\text{ĐKXD:}\)\(x\ne1;x\ne4;x\ne-8\)
\(A=\frac{x^2-5x+4}{x^2+7x-8}=\frac{\left(x-1\right)\left(x-4\right)}{\left(x-1\right)\left(x+8\right)}=\frac{x-4}{x+8}\)
\(A\inℤ\Leftrightarrow x-4⋮x+8\Leftrightarrow\left(x+8\right)-\left(x-4\right)⋮x+8\)
\(\Leftrightarrow12⋮x+8\Leftrightarrow x+8\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6;\pm12\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-9;-7;-6;-10;-5;-11;-2;-14;4;-20\right\}\)
\(c,A=1\Leftrightarrow x-4=x+8\left(\text{vô lí}\right)\)
\(\text{Vậy không thể tìm được x sao cho: A=1}\)
mình nghĩ là "vô nghiệm" chứ ko phải "vô lí" đúng ko
vô lí hay là vô nghiệm
a, kết quả của phép chia là : x^2+3 dư (-19)
b,Để \(A⋮B\) thì \(\left(x+4\right)\inƯ\left(-19\right)\)
mà \(Ư\left(-19\right)\in\left\{-19;-1;1;19\right\}\)
suy ra \(\left(x+4\right)\in\left\{-19;-1;1;19\right\}\)
=>\(x\in\left\{-4-19;-4-1;-4+1;-4+19\right\}\)
=>\(x\in\left\{-23;-5;-3;15\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-23;-5;-3;15\right\}\)