Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu a) \(A=3x^3+7x^2+3x-\left(\dfrac{1}{4}+3x^3\right)-3\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow A=3x^3+7x^2+3x-\dfrac{1}{4}-3x^3-\dfrac{15}{4}\)
\(\Leftrightarrow A=7x^2+3x-4\)
\(B=x\left(x^2-x+1\right)-\dfrac{1}{2}x^2\left(2x-4\right)-2\)
\(\Leftrightarrow B=x^3-x^2+x-x^3+2x^2-2\)
\(\Leftrightarrow B=x^2+x-2\)
câu b) chỉ cần thế \(x=-1\) vào biểu thức \(A\) \(\Rightarrow\) tính
và thế \(x=\dfrac{1}{2}\) vào biểu thức \(B\) \(\Rightarrow\) tính
câu c) ta có \(B+M=A\Leftrightarrow x^2+x-2+M=7x^2+3x-4\)
\(\Leftrightarrow M=7x^2+3x-4-\left(x^2+x-2\right)=6x^2+2x-2\)
câu d) ta có : \(\dfrac{x+5}{-3}=\dfrac{x}{2}\Leftrightarrow2\left(x+5\right)=-3x\Leftrightarrow2x+10=-3x\)
\(\Leftrightarrow5x=-10\Leftrightarrow x=-2\)
thế \(x=-2\) vào \(M=6x^2+2x-2=6.\left(-2\right)^2+2\left(-2\right)-2=18\)
a: \(=\dfrac{80}{9}x^3+\dfrac{1}{3}x^2-\dfrac{1}{3}x+18\)
Hệ số cao nhất là 80/9
Hệ số tự do là 18
Bậc là 3
b: \(f\left(3\right)=\dfrac{80}{9}\cdot27+\dfrac{1}{3}\cdot9-\dfrac{1}{3}\cdot3+18=260\)
\(f\left(-3\right)=\dfrac{80}{9}\cdot\left(-27\right)+\dfrac{1}{3}\cdot9+\dfrac{1}{3}\cdot3+18=-218\)
c: f(x)=-28 nên \(\dfrac{80}{9}x^3+\dfrac{1}{3}x^2-\dfrac{1}{3}x+46=0\)
\(\Leftrightarrow x\simeq-1.75\)
I . Trắc Nghiệm
1B . 2D . 3C . 5A
II . Tự luận
2,a,Ta có: A+(x\(^2\)y-2xy\(^2\)+5xy+1)=-2x\(^2\)y+xy\(^2\)-xy-1
\(\Leftrightarrow\) A=(-2x\(^2\)y+xy\(^2\)-xy-1) - (x\(^2\)y-2xy\(^2\)+5xy+1)
=-2x\(^2\)y+xy\(^2\)-xy-1 - x\(^2\)y+2xy\(^2\)-5xy-1
=(-2x\(^2\)y - x\(^2\)y) + (xy\(^2\)+ 2xy\(^2\)) + (-xy - 5xy ) + (-1 - 1)
= -3x\(^2\)y + 3xy\(^2\) - 6xy - 2
b, thay x=1,y=2 vào đa thức A
Ta có A= -3x\(^2\)y + 3xy\(^2\) - 6xy - 2
= -3 . 1\(^2\) . 2 + 3 .1 . 2\(^2\) - 6 . 1 . 2 -2
= -6 + 12 - 12 - 2
= -8
3,Sắp xếp
f(x) =9-x\(^5\)+4x-2x\(^3\)+x\(^2\)-7x\(^4\)
=9-x\(^5\)-7x\(^4\)-2x\(^3\)+x\(^2\)+4x
g(x) = x\(^5\)-9+2x\(^2\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)-3x
=-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)+2x\(^2\)-3x
b,f(x) + g(x)=(9-x\(^5\)-7x\(^4\)-2x\(^3\)+x\(^2\)+4x) + (-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)+2x\(^2\)-3x)
=9-x\(^5\)-7x\(^4\)-2x\(^3\)+x\(^2\)+4x-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)+2x\(^2\)-3x
=(9-9)+(-x\(^5\)+x\(^5\))+(-7x\(^4\)+7x\(^4\))+(-2x\(^3\)+2x\(^3\))+(x\(^2\)+2x\(^2\))+(4x-3x)
= 3x\(^2\) + x
g(x)-f(x)=(-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)+2x\(^2\)-3x) - (9-x\(^5\)-7x\(^4\)-2x\(^3\)+x\(^2\)+4x)
=-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)+2x\(^2\)-3x-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x \(^3\)-x\(^2\)-4x
=(-9-9)+(x\(^5\)+x\(^5\))+(7x\(^4\)+7x\(^4\))+(2x\(^3\)+2x\(^3\))+(2x\(^2\)-x\(^2\))+(3x-4x)
= -18 + 2x\(^5\) + 14x\(^4\) + 4x\(^3\) + x\(^2\) - x
P(x) = 3x4 + x3 - 2x2 + x2 - 1/4x
Bậc: 4
Hệ số cao nhất: 3
Hệ số tự do: không có :v
Q(x) = 3x4 - 4x3 + 3x2 - 2x2 - 1/4
Bậc: 4
Hệ số cao nhất: 4
Hệ số tự do: 1/4
a) P(x) + Q(x) = 3x4 + x3 - 2x2 + x2 - 1/4x + 3x4 - 4x3 + 3x2 - 2x2 - 1/4
= (3x4 + 3x4) + (x3 - 4x3) + (-2x2 + x2 + 3x2 - 2x2) - 1/4x - 1/4
= 6x4 - 3x3 - 1/4x - 1/4
P(x) - Q(x) = (3x4 + x3 - 2x2 + x2 - 1/4x) - (3x4 - 4x3 + 3x2 - 2x2 - 1/4)
= 3x4 + x3 - 2x2 + x2 - 1/4x - 3x4 + 4x3 - 3x2 + 2x2 + 1/4
= (3x4 - 3x4) + (x3 + 4x3) + (-2x2 + x2 - 3x2 - 2x2) - 1/4x + 1/4
= 5x3 - 2x2 - 1/4x + 1/4
Q(x) - P(x) = (3x4 - 4x3 + 3x2 - 2x2 - 1/4) - (3x4 + x3 - 2x2 + x2 - 1/4x)
= 3x4 - 4x3 + 3x2 - 2x2 - 1/4 - 3x4 - x3 + 2x2 - x2 + 1/4x
= (3x4 - 3x4) + (-4x3 - x3) + (3x2 - 2x2 + 2x2 - x2) + 1/4 + 1/4x
= -5x3 + 2x2 - 1/4 + 1/4x
b) M(x) = P(x) - Q(x)
= 5x3 - 2x2 - 1/4x + 1/4
M(-2) = 5.(-2)3 - 2.(-2)2 - 1/4.(-2) + 1/4
= -40 - 8 + 1/2 + 1/4
= -189/4
sai đâu sửa hộ nha
Bạn thay 0 vào rồi ra P(0) = 0 và Q(0) = -1/4
=> x = 0 là nghiệm của P(x) nhưng ko là nghiệm của Q(x)
Sửa lại:... :v
Q(x) = 3x3 - 4x2 + 3x - 4x - 4x3 + 5x2 + 1
= (3x3 - 4x3) + (5x2 - 4x2) + (3x - 4x) + 1
= -x3 + x2 - x + 1
=> M(x) = 2x2 + 3
N(x) = 2x3 + 2x + 1
Câu c chỉ cần thay số 5 thành số 3 là được nhé!
a. P(x) = 2x3 - 2x + x2 - x3 + 3x + 2
= (2x3 - x3) + x2 + (3x - 2x) + 2
= x3 + x2 + x + 2
Q(x) = 3x3 - 4x2 + 3x - 4x - 4x3 + 5x2 + 1
= (3x3 - 4x3) + (5x2 - 4x2) + (3x - 4x) + 1
= -x3 + x2 - x + 3
b. M(x) = P(x) + Q(x)
= x3 + x2 + x + 2 - x3 + x2 - x + 3
= (x3 - x3) + (x2 + x2) + (x - x) + (2 + 3)
= 2x2 + 5
N(x) = P(x) - Q(x)
= x3 + x2 + x + 2 - (- x3 + x2 - x + 3)
= x3 + x2 + x + 2 + x3 - x2 + x - 3
= (x3 + x3) + (x2 - x2) + (x + x) + (2 - 3)
= 2x3 + 2x - 1
c. Ta có: 2x2 \(\ge\) 0 với mọi x
\(\Rightarrow\) 2x2 + 5 > 0
\(\Rightarrow\) Đa thức M(x) vô nghiệm (đpcm)
Bài làm
a) Ta có:
\(P\left(x\right)=x^5-3x^2+7x^4-9x^3+x^2-\frac{1}{4}x\)
\(P\left(x\right)=x^5-2x^2+7x^4-9x^3-\frac{1}{4}x\)
\(P\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x\)
\(Q\left(x\right)=5x^4-x^5+x^2-2x^3+3x^2-\frac{1}{4}\)
\(Q\left(x\right)=5x^4-x^5-2x^3+4x^2-\frac{1}{4}\)
\(Q\left(x\right)=-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\frac{1}{4}\)
b) \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\frac{1}{4}\)
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=12x^4-11x^3+2x^2-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}\)
Vậy \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=12x^4-11x^3+2x^2-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x+x^5-5x^4+2x^3-4x^2+\frac{1}{4}\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=2x^5-2x^4-7x^3-6x^2-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}\)
Vậy \(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=2x^5-2x^4-7x^3-6x^2-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}\)
c) Ta có:
\(P\left(1\right)=1^5+7.1^4-9.1^3-2.1^2-\frac{1}{4}.1\)
\(P\left(1\right)=-\frac{13}{4}\)
Vậy giá trị của biểu thức P = -13/4 khi x = 1
\(Q\left(0\right)=-0^5+5.0^4-2.0^3+4.0^2-\frac{1}{4}\)
\(Q\left(0\right)=-\frac{1}{4}\)
Vậy \(Q\left(0\right)=-\frac{1}{4}\)
a, Sắp xếp : \(P\left(x\right)=2x^3+5x^2-3x^4+7-4x\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=-3x^4+2x^3-5x^2-4x+7\)
\(Q\left(x\right)=-3+2x^4-x+x^3-5x^2\)
\(\Rightarrow Q\left(x\right)=2x^4+x^3-5x^2-x-3\)
b, Ta có :* Đặt \(V\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)
hay \(V\left(x\right)=2x^3+5x^2-3x^4+7-4x-3+2x^4-x+x^3-5x^2\)
\(=3x^3-x^4+4-5x\)
Vậy \(V\left(x\right)=3x^3-x^4+4-5x\)
Ta có : * Đặt \(K\left(x\right)=P\left(x\right)-Q\left(x\right)\)
hay \(2x^3+5x^2-3x^4+7-4x-\left(-3+2x^4-x+x^3-5x^2\right)\)
\(=2x^3+5x^2-3x^4+7-4x+3-2x^4+x-x^3+5x^2\)
\(=x^3+10x^2-5x^4+10-3x\)
Vậy \(K\left(x\right)=x^3+10x^2-5x^4+10-3x\)
a, sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến
Q(x) = -3x5 + x4 + 3x3 - 2x + 6
b, tính P(x) +Q(x) = x5 - 2x4 +x2 - x + 1 - 3x5 +x4 + 3x3 - 2x + 6
P(x) + Q(x) = -2x5 - x4 + 3x3 + x2 -3x + 7
Q(x) - p(x) = - 3x5 +x4 + 3x3 - 2x + 6 -( x5 - 2x4 +x2 - x + 1)
Q(x) - P(x) = -4x5 +3x4+ 3x3 - x2 - x + 5