Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) A có nghĩa khi (2x+3)/(x-3)>= 0
Trường hợp 1:
2x+3>=0
x>= -3/2(1)
×-3>0
x>3(2)
Từ (1),(2)suy ra x>3
●trường hợp 2
2x+3<= 0
x<=-3/2(3)
x-3<0
x<3(4)
Từ (3),(4) suy ra x<=-3/2
Vậy khi x<=-3/2 hoặc x>3 thì A có nghĩa
B có nghĩa khi (2x+3)/(x_3)>=0
•TH1:
2x+3>=0
x>= -3/2(5)
x-3>0
x>3(6)
Từ (5),(6) suy ra x>3
•TH2:
2x+3<=0
x<=-3/2
Vậy khi x<=-3/2 hoặc x>3 thì B có nghĩa
b) A=B khi x<= -3/2 và x>3
Bài 1:
a) Để A,B có nghĩa \(\Leftrightarrow\begin{cases}2x+3\ge0\\x-3>0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge-\frac{3}{2}\\x>3\end{cases}\)\(\Leftrightarrow x>3\)
b) Để A= B
\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{2x+3}{x-3}}=\frac{\sqrt{2x+3}}{\sqrt{x-3}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{2x+3}{x-3}}-\sqrt{\frac{2x+3}{x-3}}=0\)
\(\Leftrightarrow0x=0\) (thỏa mãn với mọi x>3)
Vậy x>3 thì A=B
a, ĐKXĐ A: \(\frac{2x+3}{x-3}\)\(\frac{2x+3}{x-3}\ge0\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}\hept{\begin{cases}2x+3\ge0\\x-3>0\end{array}\right.\\\hept{\begin{cases}2x-3\le0\\x-3< 0\end{array}\right.\end{cases}\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}\hept{\begin{cases}x\ge-\frac{3}{2}\\x>3\end{array}\right.\\\hept{\begin{cases}x\le-\frac{3}{2}\\x< 3\end{array}\right.\end{cases}\Rightarrow}\left[\begin{array}{nghiempt}x>-\frac{3}{2}\\x< 3\end{array}\right.}\)
ĐKXĐ B: \(\begin{cases}2x+3\ge0\\x-3>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\ge-\frac{3}{3}\\x>3\end{cases}}\)
a) Để A,B có nghĩa \(\Leftrightarrow\begin{cases}x+2\ge0\\x-3\ge0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge-2\\x\ge3\end{cases}\)\(\Leftrightarrow x\ge3\)
b) Có: A=B
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}\cdot\sqrt{x-3}=\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}-\sqrt{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow0x=0\) (thỏa mãn với mọi x thuộc ĐK)
Vậy với mọi \(x\ge3\) thì A=B
a) A có nghĩa khi \(\begin{cases}x+2\ge0\\x-3\ge0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow x\ge3\)
B có nghĩa khi \(\left(x+2\right)\left(x-3\right)\ge0\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x+2\ge0\\x-3\ge0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x+2\le0\\x-3\le0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x\ge3\\x\le-2\end{array}\right.\)
b) Để A = B tức là cả A và B đều có nghĩa , suy ra đkxđ \(x\ge3\)
Vậy với mọi \(x\ge3\) thì A = B
cai nay hinh nhu la co trong nang cao hat trien lo 8 thi phai cho
