Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ Oz' là tia đối của tia Oz.
Ta có: Bx //Oz => x B O ^ + B O z ' ^ = 180°
=> B O z ' ^ = 50°.
Oz// Ny => z ' O N ^ + O N y ^ = 180°
=> z ' O N ^ = 40 ° = > B O N ^ = 50°+ 40° = 90°.
Ta có : AB=AC
=> \(\Delta ABC\) là tam giác vuông cân tại A ( vì tam giác có 2 cạnh bằng nhau )
=> \(\widehat{ABC}=A\widehat{CB}\) ( hai cạnh đáy của tam giác cân )
=> \(\widehat{ABC}=A\widehat{CB}=45^0\)
=> \(\widehat{CBD}=\widehat{A}+\widehat{BCA}=135^0\) ( góc ngoài của tam giác )
Ta lại có:
BD=BC
=> \(\Delta BCD\) cân tại B ( vì tam giác có 2 cạnh bằng nhau )
=> \(\widehat{BDC}=\widehat{BCD}\) ( hai cạnh đáy của tam giác cân )
=> \(\widehat{BDC}=\widehat{BCD}=\dfrac{\left(180^0-135^0\right)}{2}=\dfrac{45^0}{2}=22,5^0\)
Mà \(\widehat{ACD}=\widehat{BCA}+\widehat{BCD}\)
=> \(\widehat{ACD}=45^0+22,5^0=67,5^0\)
Vậy trong \(\Delta ACD\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=90^0\\\widehat{ADC}=22,5^0\\\widehat{ACD}=67,5^0\end{matrix}\right.\)
Ta có: ^OBx + ^BOz = 1800 ( trong cùng phía của Bx // Oz)
=> ^BOz = 1800 - ^BOx = 1800 - 1300 = 500
^zON + ^ONy = 1800 (trong cùng phía của Oz // Ny)
=> ^zOn = 1800 - ^ONy = 1800 - 1400 = 400
Vậy: ^BON = ^BOz + ^zOn = 500 + 400 = 900
vì AC=AD=>A thuộc đường trung trực của CD
CB=BD=>B thuộc đường trung trực của CD
=>AB thuộc đường trung trực của CD=>AB vuông góc với CD
a, Ta có:
AB \(\perp\) a
AB \(\perp\) b
\(\Rightarrow\)a // b
b, Ta có: a // b( câu a)
hai góc ADC và DCB là hai góc trong cùng phía
\(\Rightarrow\)DCB = 180\(^0\) - ADC(tính chất hai đường thẳng song song)
\(\Rightarrow\) DCB = 180\(^0\)-120\(^0\) = 60\(^0\)
Do Bx // Oz => góc BOz' = góc xBO = 180o (Do 2 góc trong cùng phía)
mà góc xBO = 130o
=> góc BOz' + 130o = 180o
=> góc BOz' = 180o - 130o= 50o
Do Oz // Ny mà Oz' là tia đối của tia Oz => Oz' // Ny
=> z'ON + ONy = 180o ( do 2 góc trong cùng phía)
mà góc ONy = 140o
=> z'ON + 140o = 180o
=> z'ON = 180o - 140o = 40o
Ta thấy: góc BON = góc BOz' + z'ON = 50o + 40o = 90o
Vậy góc BON= 90o