Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ĐKXĐ: thỏa mãn với mọi a thực
b) ĐKXĐ: \(\frac{1}{2a+1}>0\)
\(\Rightarrow2a+1>0\Rightarrow2a>-1\Leftrightarrow a>-\frac{1}{2}\)
c) ĐKXĐ: \(a\left(1-a\right)\ge0\)
+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}a\ge0\\1-a\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow1\ge a\ge0\)
+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}a\le0\\1-a\le0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a\le0\\a\ge1\end{cases}}\)(vô lý)
Vậy \(0\le a\le1\)
d) ĐKXĐ: \(\frac{2}{\left(a-2\right)\left(a+3\right)}>0\)
\(\Rightarrow\left(a-2\right)\left(a+3\right)>0\)
+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}a-2>0\\a+3>0\end{cases}}\Rightarrow a>2\)
+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}a-2< 0\\a+3< 0\end{cases}}\Rightarrow a< -3\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}a>2\\a< -3\end{cases}}\)
Để biểu thức có nghĩa thì :
\(\sqrt{4+a^2}\left(đk:\forall a-tmđk\right)\)
\(\sqrt{\frac{1}{2a+1}}\left(đk:a\ne-\frac{1}{2};a\ge-\frac{1}{2}\Leftrightarrow a>-\frac{1}{2}\right)\)
\(\sqrt{a\left(1-a\right)}\left(đk:a\ge0\right)\)
\(\sqrt{\frac{2}{\left(a-2\right)\left(a+3\right)}}\left(đk:a\ge2;a\ne2\Leftrightarrow a>2\right)\)
Bài làm:
a) \(\left(2x-1\right)x^2\ge0\), mà \(x^2\ge0\)
\(\Rightarrow2x-1\ge0\Rightarrow x\ge\frac{1}{2}\)
b) \(3+2x>0\Leftrightarrow2x>-3\Leftrightarrow x>-\frac{3}{2}\)
c) \(4-5x\ge0\Leftrightarrow4\ge5x\Rightarrow x\le\frac{4}{5}\)
d) \(\left(x-3\right)\left(x+3\right)\ge0\)nên ta xét 2 TH sau:
+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}x-3\ge0\\x+3\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\x\ge-3\end{cases}}\Rightarrow x\ge3\)
+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}x-3\le0\\x+3\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le3\\x\le-3\end{cases}}\Rightarrow x\le-3\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x\ge3\\x\le-3\end{cases}}\)
a: \(P=\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\dfrac{x+1+\sqrt{x}}{x+1}\)
\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{x+\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\)
