Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
x = \(\frac{1}{2}\)\(\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}\)
= \(\frac{1}{2}\)\(\sqrt{\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}{1}}\)
= \(\frac{1}{2}\)(\(\sqrt{2}\)-1)
=> 2x = \(\sqrt{2}\)-1
=> (2x)2= ( \(\sqrt{2}\)-1)2
=> 4x2= 2-2\(\sqrt{2}\)+1
=> 4x2= -2( \(\sqrt{2}\)-1)+1
=> 4x2= -4x +1 => 4x2+4x-1=0
Lại có:
A1= (\(4x^5\)+\(4x^4\)- \(x^3\)+1)19
= [ x3( 4x2+4x-1) +1]19
=1
A2=( \(\sqrt{4x^5+4x^4-5x^3+5x+3}\))3
= (\(\sqrt{x^3\left(4x^2+4x-1\right)-x\left(4x^2+4x-1\right)+\left(4x^2+4x-1\right)+4}\))3
= 23=8
A3= \(\frac{1-\sqrt{2x}}{\sqrt{2x^2+2x}}\)
= \(\sqrt{2}\)- \(\sqrt{2}\)\(\sqrt{1-\sqrt{2}}\)
Cộng 3 số vào ta được A
2,\(pt\Leftrightarrow12\left(\sqrt{x+1}-2\right)+x^2+x-12=0\)
\(\Leftrightarrow12\cdot\frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}+\left(x-3\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{12}{\sqrt{x+1}+2}+x+4\right)=0\)
Vì \(\left(\frac{12}{\sqrt{x+1}+2}+x+4\right)\ge0\left(\forall x>-1\right)\)
\(\Rightarrow x=3\)
\(x=\frac{1}{2}\left(\sqrt{2}-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x=\sqrt{2}-1\Leftrightarrow4x^2=3-2\sqrt{2}=1-4.\frac{1}{2}\left(\sqrt{2}-1\right)=1-4x\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x-1=0\)
\(\left[x^3\left(4x^2+4x-1\right)+1\right]^{19}=1^{19}=1\)
\(\sqrt{x^3\left(4x^2+4x-1\right)-x\left(4x^2+4x-1\right)+4x^2+4x-1+4}^3=\sqrt{4}^3=8\)
\(\frac{1-\sqrt{2}x}{\sqrt{\frac{1}{2}\left(4x^2+4x-1\right)+\frac{1}{2}}}=\frac{1-\sqrt{2}x}{\sqrt{\frac{1}{2}}}=\sqrt{2}-2x=\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-1\right)=1\)
\(M=1+8+1=10\)
Ta có x = 12√√2−1√2+1122−12+1 = √2−122−12
⇒2x=√2−1⇒2x=2−1.
Mà có 4x2+4x-1 = (√2−1)2+2(√2−1)−1=0(2−1)2+2(2−1)−1=0
Mặt khác 4x5 + 4x4-5x3 + 5x- 2= x3 (4x2+4x-1) -x (4x2+ 4x -1) +(4x2 +4x-1) -1
= (x3-x+1)(4x2+4x-1) -1 =-1
Thả nhẹ cái nguồn Cho: B=$(4x^5+4x^4-5x^3+5x-2)^2$ tính giá trị của B khi x=$\frac{1}{2}\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}$ - Đại số - Diễn đàn Toán học
Ta có : \(x=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\Rightarrow2x=\sqrt{5}-1\)
\(\Leftrightarrow2x+1=\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2=5\)
\(\Rightarrow4x^2+4x+1=5\Rightarrow x^2+x-1=0\)
Khi đó ta có :
\(B=\left(4x^5+4x^4-5x^3+2x-2\right)^2+2021\)
\(=\left[\left(4x^5+4x^4-4x^3\right)-\left(x^3+x^2-x\right)+\left(x^2+x-1\right)-1\right]^2+2021\)
\(=\left[4x^3\left(x^2-x+1\right)-x\left(x^2+x-1\right)+\left(x^2+x-1\right)-1\right]^2+2021\)
\(=\left(-1\right)^2+2021=2022\)
Vậy \(B=2022\)