Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D
1) \(\widehat{ADB}\) là góc ngoài của t/giác ABC => \(\widehat{ADB}=\widehat{C}+\widehat{DAC}\)
\(\widehat{ADC}\)là góc ngoài của t/giác AD => \(\widehat{ADC}=B+\widehat{DAB}\)
Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(gt); \(\widehat{DAB}=\widehat{DAC}\) (gt)
=> \(\widehat{DAB}=\widehat{DAC}\)
2) Xét t/giác ABD và t/giác ADC
có: \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (gt)
AD : chung
\(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)(cmt)
=> t/giác ABD = t/giác ADC (g.c.g)
Phần giải bạn tham khảo tại đây nhé: Câu hỏi của Nguyễn Huy Tú - Toán lớp 7 | Học trực tuyến.
Chúc bạn học tốt!
Ta có:
A+B+C=180o(tổng 3 góc trong 1 tam giác)
\(\rightarrow\)C+C=180o
\(\rightarrow\)C=90o=A+B
Lại có:
2A=3B\(\Rightarrow\)B=\(\frac{2}{3}\)A
\(\Rightarrow\)A+B=90o
\(\Rightarrow\)\(\frac{2}{3}\)A+A=90o
\(\Rightarrow\)A\(\times\)(\(\frac{2}{3}\)+1)=90o
\(\Rightarrow\)A\(\times\)\(\frac{5}{3}\)=90o
\(\Rightarrow\)A=54o
Vậy A=54o
Học tốt
Kẻ AF và CG cùng vuông góc với BD, CH vuông góc với AE.
Xét tam giác ABF và tam giác CAH có:
AFB=CHA=90
AB=CA (vì tam giác abc cân tại A)
ABF=CAH (gt)
=>Tam giác ABF=Tam giác CAH (ch-gn)
=>AF=CH (2 cạnh tương ứng) (1)
Xét tam giác ADF và tam giác CDG có:
AFD=CGD=90
AD=CD (vì D là trung điểm của AC)
ADF=CDG (2 góc đối đỉnh)
=>Tam giác ADF=Tam giác CDG (ch-gn)
=>AF=CG (Hai cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: CH=CG
Xét tam giác CEH và tam giác CEG có:
CH=CG (cmt)
CHE=CGE=90
EC cạnh chung
=>Tam giác CEH=Tam giác CEG (ch-cgv)
=>CEH=CEG (hai góc tương ứng)
Mà CEH là góc ngoài đỉnh E của tam giác AEC
CEG là góc ngoài đỉnh E của tam giác BEC
=>CEH=ECA+EAC và CEG=EBC+ECB
=>ECA+EAC=EBC+ECB (vì CEH+CEG cmt)
=>ECA+EBA=EBC+ECB (vì DAE=ABD) (1)
Lại có: Tam giác ABC cân tại A =>ACB=ABC
=>ECA+ECB=EBC+EBA (2)
Cộng vế theo vế đẳng thức (1) và (2), ta được:
ECA+EBA+ECA+ECB=EBC+ECB+EBC+EBA
=>2ECA+EBA+ECB=2EBC+ECB+EBA
=>2ECA=2EBC
=>ECA=EBC
Mình không làm đại, giúp bạn hình nhé :)
A B C D K I
a) \(\Delta ABC\perp A\Rightarrow\widehat{A}=90^0\)
Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=30^0\)
Có \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\Rightarrow AB< AC< BC\)
b) Xét \(\Delta\) vuông BAD và tam giác vuông BKD có:
\(\widehat{KBD}=\widehat{DBA}\)
BD chung
\(\Rightarrow\Delta BAD=\Delta BKD\) (cạnh huyền- góc nhọn)
Vậy................
c) Ở câu a ta tính được \(\widehat{C}=30^0\)
Ta có BD là pg góc B \(\Rightarrow\widehat{CBD}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)
Ta thấy \(\widehat{C}=\widehat{CBD}=30^0\)
\(\Rightarrow\Delta BDC\) cân tại D
Ta lại có tính chất đường cao trong tam giác cân thì đồng thời là trung tuyến
\(\Rightarrow BK=CK\)
=> K là trung điểm của BC