Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,M=1:\left(\frac{x^2+2}{x^3-1}+\frac{x+1}{x^2+x+1}-\frac{1}{x-1}\right)\)
\(=1:\left[\frac{x^2+2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\frac{x+1}{x^2+x+1}+\frac{-1}{x-1}\right]\)
\(=1:\left[\frac{\left(x^2+2\right)+\left(x+1\right)\left(x-1\right)+\left(-1\right)\left(x^2+x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\right]\)
\(=1:\left[\frac{x^2+2+x^2-1-x^2-x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\right]\)
\(=1:\left[\frac{x^2-x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\right]=1:\left[\frac{x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\right]\)
\(=1:\frac{x}{x^2+x+1}=\frac{x^2+x+1}{x}\)
Ai hack nick mình thì trả lại đi !!!
nick :
- Tên: Vô danh
- Đang học tại: Trường Tiểu học Số 1 Nà Nhạn
- Địa chỉ: Huyện Điện Biên - Điện Biên
- Điểm hỏi đáp: 112SP, 0GP
- Điểm hỏi đáp tuần này: 47SP, 0GP
- Thống kê hỏi đáp
Ai hack hộ mình rồi gửi cho mình nhé mình cảm ơn
Ai là bạn của mình chắn chắn biết nên vào phần bạn bè hỏi mình mới là chủ nick
Mong olm xem xét ko cho ai hack nick nhau nữa ạ! Xin chân thành cảm ơn !
LInk : https://olm.vn/thanhvien/lehoangngantoanhoc
a/ giá trị nhỏ nhất của A là 2
b/ giá trị lớn nhất của B là 51
tớ chỉ có bài tham khảo trên mạng thôi bạn thông cảm
Ta có: x + y = 1
<=> (x + y)3 = 1
<=> x3 + y3 + 3xy(x + y) = 1
<=> x3 + y3 + 3xy = 1 (do x + y = 1)
<=> x3 + y3 = 1 - 3xy
Áp dụng BĐT Cô - si, ta có:
xy >= (x+y)24=14(x+y)24=14
<=> -3xy≥−34≥−34
Ta có x3 + y3 = 1 - 3xy ≥1−34=14≥1−34=14
Dấu "=" xảy ra khi x = y = 1212
Vậy GTNN của x3 + y3 là 1414khi x = y = 12
\(M=\frac{x^4+2}{x^6+1}+\frac{x^2-1}{x^4-x^2+1}-\frac{x^2+3}{x^4+4x^2+3}\left(ĐKXĐ:x\in R\right)\).
\(M=\frac{x^4+2}{x^6+1}+\frac{x^2-1}{x^4-x^2+1}-\frac{x^2+3}{\left(x^2+3\right)\left(x^2+1\right)}\).
\(M=\frac{x^4+2}{\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)}+\frac{x^2-1}{x^4-x^2+1}-\frac{1}{x^2+1}\).
\(M=\frac{x^4+2}{\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)}+\frac{\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)}{\left(x^4-x^2+1\right)\left(x^2+1\right)}-\frac{x^4-x^2+1}{\left(x^4-x^2+1\right)\left(x^2+1\right)}\).
\(M=\frac{x^4+2+\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)-x^4+x^2-1}{\left(x^4-x^2+1\right)\left(x^2+1\right)}\).
\(M=\frac{x^4+2+x^4-1-x^4+x^2-1}{\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)}=\frac{x^4+x^2}{\left(x^4-x^2+1\right)\left(x^2+1\right)}\)
\(M=\frac{x^2\left(x^2+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)}=\frac{x^2}{x^4-x^2+1}\).
Vậy với \(x\in R\)thì \(M=\frac{x^2}{x^4-x^2+1}\).
a) thay x = -3 vào biểu thức, ta có:
\(A=\frac{\left(-3\right)^2+2.\left(-3\right)}{\left(-3\right)+1}=-\frac{3}{2}\)
b) M = A.B
\(M=\left(-\frac{3}{2}\right)\left(\frac{x+2}{x-2}-\frac{x-2}{x+2}+\frac{16}{4-x^2}\right)\)
\(M=-\frac{3\left(\frac{x+2}{x-2}-\frac{x-2}{x+2}+\frac{16}{4-x^2}\right)}{2}\)
\(M=-\frac{3.\frac{8}{x+2}}{2}\)
\(M=-\frac{\frac{24}{x+2}}{2}\)
\(M=-\frac{24}{2\left(x+2\right)}\)
\(M=-\frac{12}{x+2}\)
a)\(M=\frac{y^4+1}{x^2y^4+2y^4+x^2+2}\)
\(M=\frac{y^4+1}{y^4\left(x^2+2\right)+\left(x^2+2\right)}\)
\(M=\frac{y^4+1}{\left(y^4+1\right)\left(x^2+2\right)}\)
\(M=\frac{1}{\left(x^2+2\right)}\left(y^4+1\ne0\right)\)
b) M<1 thì phải~
Ta có: \(x^2\ge0\forall x\Rightarrow x^2+2\ge2\forall x\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x^2+2}\le\frac{1}{2}< 1\)
\(\Rightarrow M< 1\)
đpcm
Ta có: \(M\le\frac{1}{2}\)( ý b)
\(M=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x^2+2=2\Leftrightarrow x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy \(M_{max}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=0\)
Tham khảo nhé~
Với mọi x; y thì phân thức M đều xác định ( vì mẫu lớn hơn 0 )
a) \(M=\frac{y^4+1}{x^2y^4+2y^4+x^2+2}\)
\(M=\frac{y^4+1}{y^4\left(x^2+2\right)+\left(x^2+2\right)}\)
\(M=\frac{y^4+1}{\left(x^2+2\right)\left(y^4+1\right)}\)
\(M=\frac{1}{x^2+2}\)
b) *đề phải là c/m M luôn bé hơn 1*
Dễ thấy \(x^2+2>1\forall x\)
\(\Rightarrow M< 1\forall x;y\) ( vì tử số bé hơn mẫu số )
c) \(M=\frac{1}{x^2+2}\)
Vì \(x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow M\le\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy Mmax = 1/2 khi và chỉ khi x = 0