Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(P=\left(\dfrac{2}{x+2}-\dfrac{x}{2-x}-\dfrac{x^2}{x^2-4}\right):\dfrac{4-4x}{x^2+2x}\)
\(=\left(\dfrac{2}{x+2}+\dfrac{-x}{x-2}-\dfrac{x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right):\dfrac{4-4x}{x^2+2x}\)
\(=\left(\dfrac{2\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{-x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right):\dfrac{4-4x}{x^2+2x}\)
\(=\left(\dfrac{2\left(x-2\right)-x\left(x+2\right)-x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right):\dfrac{4-4x}{x^2+2x}\)
\(=\left(\dfrac{2x-4+x^2+2x-x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right).\dfrac{x^2+2x}{4-4x}\)
\(=\dfrac{4x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\dfrac{-x\left(x+2\right)}{4x-4}\)
\(=-\dfrac{x}{x-2}\)
b, Để P có nghĩa
\(\Leftrightarrow x-2\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\ne2\)
Thay x= -8 vào biểu thức P ,có :
\(-\dfrac{-8}{-8-2}=-\dfrac{-8}{-10}=\dfrac{8}{10}=-\dfrac{4}{5}\)
Vậy tại x = -8 giá trị của P là
c, Để P có giá trị nguyên
\(\Leftrightarrow-x⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow-x+2-2⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-2\right)-2⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow2⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(2\right)=\left\{1;2;-1;-2\right\}\)
| \(x-2\) | 1 | 2 | -1 | -2 |
| x | 3 | 4 | 1 | 0 |
Vậy \(x\in\left\{0;1;3;4\right\}\) thì P có giá trị nguyên
giá trị của : f(0) + f(1) + f(2) + f(3) + f(4) + f(5) + f(6) +f(7) + f(8)
= -3-3-2+1+8+23+54+117+244
= 439
Bài 2:
a: \(\Leftrightarrow x^2+3x-x^2-11=0\)
=>3x-11=0
=>x=11/3
b: \(\Leftrightarrow x^3+8-x^3-2x=0\)
=>8-2x=0
=>x=4
Bài 3:
a: Sửa đề: \(\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2\)
\(=\left(x+y+x-y\right)\left(x+y-x+y\right)\)
\(=2x\cdot2y=4xy\)
b: \(=\left(7n-2-2n+7\right)\left(7n-2+2n-7\right)\)
\(=\left(9n-9\right)\left(5n+5\right)=9\left(n-1\right)\left(5n+5\right)⋮9\)
Lời giải của bạn Nhật Linh đúng rồi, tuy nhiên cần thêm điều kiện để A có nghĩa: \(x\ne\pm2\)
a) \(A=\left(x^2+2\right)^2-\left(x+2\right)\left(x-2\right).\left(x^2+4\right)\)
\(=x^4+4x^2+4-\left(x^2-4\right)\left(x^2+4\right)\)
\(=x^4+4x^2+4-\left(x^4-16\right)\)
\(=x^4+4x^2+4-x^4+16\)
\(=4x^2+20\)
b) Nếu x = -2 thì \(A=4.\left(-2\right)^2+20=36\)
Nếu x = 0 thì \(A=4.0^2+20=20\)
Nếu x = 2 thì \(A=4.2^2+20=36\)
c) Ta có: \(4x^2=\left(2x\right)^2\ge0\left(\forall x\in Z\right)\)
\(\Rightarrow A=4x^2+20\ge20\left(\forall x\in Z\right)\)
Vậy A luôn đạt giá trị dương với mọi giá trị của x