Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Giá trị của biểu thức A đã co xác định
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+x\ne0\\x+1\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\left(x+1\right)\ne0\\x\ne-1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-1\end{cases}}}\)
Vậy với \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-1\end{cases}}\)thì giá trị của biểu thức A đã cho được xác định .
ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-1\end{cases}}\)
b)
+) \(A=\left(\frac{1}{x^2+x}+\frac{1}{x+1}\right).x^2\)
\(A=\left(\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{x+1}\right).x^2\)
\(A=\frac{1+x}{x\left(x+1\right)}.x^2\)
\(A=\frac{1}{x}.x^2=x\)
+)
Ta có :
\(A\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
<=> x = 0 ( không thỏa mãn ĐKXĐ) hoặc x = 1( thỏa mãn ĐKXĐ) hoặc x = -1 ( Không thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy với x = 1 thì \(A\left(x^2-1\right)=0\)
\(a.ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x^2+x\ne0\\x+1\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\left(x+1\right)\ne0\\x\ne-1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne0vax\ne-1\\x\ne-1\end{cases}\Leftrightarrow}x\ne0vax\ne-1}\)
\(A=\left(\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{x+1}\right).x^2\)
\(=\frac{1+1x}{x\left(x+1\right)}.x^2\)
\(=\frac{1+1x}{x^2+x}.x^2\)
\(=\frac{1+1x}{x}\) với \(x\ne0\)và \(x\ne-1\)
\(P=\dfrac{\dfrac{x}{x-2}-\dfrac{x-2}{x+2}}{\dfrac{1}{x^2-4}}\)
a)
Để giá trị của biểu thức P được xác định, thì :
\(\left[{}\begin{matrix}x-2\ne0\\x+2\ne0\\x^2-4\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne-2\\x\ne-2;2\end{matrix}\right.\)
Vậy ĐKXĐ của biểu thức P là : \(x\ne\left\{2;-2\right\}\)
b)
\(P=\dfrac{\dfrac{x}{x-2}-\dfrac{x-2}{x+2}}{\dfrac{1}{x^2-4}}=\left(\dfrac{x}{x-2}-\dfrac{x-2}{x+2}\right):\dfrac{1}{x^2-4}=\left(\dfrac{x\left(x+2\right)-\left(x-2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right).\dfrac{x^2-4}{1}\)
\(=\dfrac{x^2+2x-x^2+2x-4}{x^2-4}.\dfrac{x^2-4}{1}=\dfrac{4x-4}{x^2-4}.\dfrac{x^2-4}{1}=4x-4\)
c)
Để :
\(P=0\Rightarrow4x-4=0\)
\(\Rightarrow4\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow x-1=0\)
\(\Rightarrow x=1\)
Vậy.....
a) \(P=\dfrac{3}{x+3}+\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{18}{9-x^2}\)
a) \(ĐKXĐ:\) x khác + 3
\(b,P=\dfrac{3\left(x-3\right)+x+3+18}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(P=\dfrac{3x-9+x+3+18}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(P=\dfrac{4x+12}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(P=\dfrac{4\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(P=\dfrac{4}{x-3}\)
c) \(P=4=\dfrac{4}{x-3}=4=x-3=1=x=4\)
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{3;-3\right\}\)
b: \(P=\dfrac{3x-9+x+3+18}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{4x+12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{4}{x-3}\)
c: Để P=4 thì x-3=1
hay x=4
\(\text{Giải}\)
\(A=\left(\frac{x+2}{2x-4}-\frac{2-x}{2x+4}+\frac{32}{4x^2-16}\right):\frac{x-1}{x-2}\)
\(A=\left(\frac{x+2}{2x-4}-\frac{2-x}{2x+4}+\frac{32}{\left(2x-4\right)\left(2x+4\right)}\right):\frac{x-1}{x-2}\)
\(A=\left(\frac{\left(x+2\right)\left(2x+4\right)}{\left(2x-4\right)\left(2x+4\right)}-\frac{\left(2-x\right)\left(2x-4\right)}{\left(2x-4\right)\left(2x+4\right)}+\frac{32}{\left(2x-4\right)\left(2x+4\right)}\right):\frac{x-1}{x-2}\)
\(A=\left(\frac{2x^2+8x+8}{\left(2x-4\right)\left(2x+4\right)}-\frac{4x^2-8+4x}{\left(2x-4\right)\left(2x+4\right)}+\frac{32}{\left(2x-4\right)\left(2x+4\right)}\right):\frac{x-1}{x-2}\)
\(A=\frac{2x^2+8x+8-4x^2+8-4x+32}{\left(2x-4\right)\left(2x+4\right)}:\frac{x-1}{x-2}\)
\(A=\frac{4x-2x^2+48}{\left(2x-4\right)\left(2x+4\right)}:\frac{x-1}{x-2}\)
\(A=\frac{2\left(2x-x^2+24\right)}{\left(2x-4\right)\left(2x+4\right)}:\frac{x-1}{x-2}=\frac{2\left(2x-x^2+24\right)\left(x-2\right)}{\left(2x-4\right)\left(2x+4\right)\left(x-1\right)}\)
\(=\frac{2\left(2x-x^2+24\right)\left(x-2\right)}{4\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)}=\frac{2x-x^2+24}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}\)
c, Bạn tự giải hệ pt nhé :)