Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) đk: \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}\)
Ta có:
\(P=\left(\frac{3x-\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right)\div\frac{1}{x-1}\)
\(P=\frac{3x-3\sqrt{x}-3+\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\left(x-1\right)\)
\(P=\frac{3x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)\cdot\left(\sqrt{x}+1\right)\)
\(P=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+2}\)
\(P=\frac{\left(3\sqrt{x}+2\right)\left(x-1\right)}{\sqrt{x}+2}\)
bài 2 : ĐKXĐ : \(x\ge0\) và \(x\ne1\)
Rút gọn :\(B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{5\sqrt{x}-1}{x-1}\)
\(B=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{5\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(B=\frac{x+2\sqrt{x}+1-x+2\sqrt{x}-1-5\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(B=\frac{-\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(B=\frac{-1}{\sqrt{x}+1}\)
a: \(A=\dfrac{x+\sqrt{x}+1+\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{1}\)
\(=\dfrac{x+3\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+2}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{1}=\left(\sqrt{x}+1\right)^2\)
b: Để 1/A là số tự nhiên thì \(\sqrt{x}+1\) là số tự nhiên
hay \(x=k^2\left(k\in N;k\ne1\right)\)