Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
dùng hằng đẳng thức nhé bạn
\(N=2x^4+4x^2y^2+2y^4-y^4-x^2y^2+y^2\)
\(N=2\left(x^4+2x^2y^2+y^4\right)-y^2\left(x^2+y^2\right)+y^2\)
\(N=2\left(x^2+y^2\right)^2-y^2\left(x^2+y^2\right)+y^2\)
mà ta có: \(x^2+y^2=1\)
\(\Rightarrow N=2-y^2+y^2=2\)
chúc bạn học tốt
Ta có:
\(2x^4+3x^2y^2+y^4+y^2=2x^4+2x^2y^2+x^2y^2+y^4+y^2\)
\(=2x^2\left(x^2+y^2\right)+y^2\left(x^2+y^2\right)+y^2\)
\(=2x^2+y^2+y^2\)
\(=2\left(x^2+y^2\right)=2.1=2\)
\(2x^4+3x^2y^2+y^4+y^2\text{ v}ớ\text{i }x^2+y^2=1\)
\(=2x^2.x^2+2x^2y^2+x^2y^2+y^2.y^2+y^2\)
\(=2x^2\left(x^2+y^2\right)+y^2\left(x^2+y^2\right)+y^2\)
\(=2x^2.1+y^2.1+y^2\)
\(=2x^2+y^2+y^2\)
\(=2x^2+2y^2\)
\(=2\left(x^2+y^2\right)=2.1=2\)
N=3x2.x2+ 3x2y2 + 3y2
N=3x2(x2+y2) + 3y2
N=3x2.1+ 3y2 = 3x2+3y2
N=3(x2+y2)=3.1
N=3
\(M=\left(2x^4+2x^2y^2\right)+\left(x^2y^2+y^4\right)+y^2=2x^2\left(x^2+y^2\right)+y^2\left(x^2+y^2\right)+y^2\)
\(=2x^2+y^2+y^2=2x^2+2y^2=2\left(x^2+y^2\right)=2\)
Vật M=2
\(M=2x^4+3x^2y^2+y^4+y^2\) với \(x^2+y^2=1\)
\(=2x^2.x^2+2x^2y^2+x^2y^2+y^2y^2+y^2\)
\(=2x^2\left(x^2+y^2\right)+y^2\left(x^2+y^2\right)+y^2\)
\(=2x^2.1+y^2.1+y^2\)
\(=2x^2+y^2+y^2\)
=\(2\left(x^2+y^2\right)\)
\(=2.1=2\)
\(\Rightarrow M=2\)
M= (x4+2x2y2+y4) + (x4+x2y2) + y2 = (x2+y2)2 + x2.(x2+y2) + y2= 12+ x2.1+ y2=1+1=2
Cách 1: Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\left(k\ne0\right)\Rightarrow\begin{cases}x=2.k\\y=3.k\\z=4.k\end{cases}\)
Ta có: \(A=\frac{x+2y+3z}{3x+2y+z}=\frac{2.k+2.3.k+3.4.k}{3.2.k+2.3.k+4.k}=\frac{2.k+6.k+12.k}{6.k+6.k+4.k}=\frac{20.k}{16.k}=\frac{5}{4}\)
Cách 2: Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{2y}{6}=\frac{3z}{12}=\frac{3x}{6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{2y}{6}=\frac{3z}{12}=\frac{x+2y+3z}{2+6+12}=\frac{x+2y+3z}{20}\left(1\right)\)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{3x}{6}=\frac{2y}{6}=\frac{3x+2y+z}{6+6+4}=\frac{3x+2y+z}{16}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x+2y+3z}{20}=\frac{3x+2y+z}{16}\)
\(\Rightarrow A=\frac{x+2y+3z}{3x+2y+z}=\frac{20}{16}=\frac{5}{4}\)
\(\dfrac{3x-2y}{4}=\dfrac{2z-4x}{3}=\dfrac{4y-3z}{2}\\ \Rightarrow\dfrac{3xz-2yz}{4z}=\dfrac{2yz-4xy}{3y}=\dfrac{4xy-3xz}{2x}\\ \Rightarrow\dfrac{3xz-2yz}{4z}=\dfrac{2yz-4xy}{3y}=\dfrac{4xy-3xz}{2x}=\dfrac{\left(3xz-3xz\right)+\left(2yz-2yz\right)+\left(4xy-4xy\right)}{4z+3y+2x}=0\\ \Rightarrow3x-2y=2z-4x=4y-3z=0\\ \Rightarrow3x=2y;2z=4x;4y=3z\)
3x=2y => \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)
4x=2z\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{z}{4}\)
\(\dfrac{\Rightarrow x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=k\\ \Rightarrow x=2k;y=3k;z=4k\)
Thế dô A ; tự tinh !!
\(N=3x^4+3x^2y^2+x^2y^2+y^4+2y^2\)
\(=\left(x^2+y^2\right)\left(3x^2+y^2\right)+2y^2\)
\(=3x^2+3y^2=3\)