Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) - Bạn quy đồng tính giá trị trong ngoặc trước (mẫu chung là 3x(x-1))
- Chia với số ngoài ngoặc rồi rút gọn các thừa số chung của tử và mẫu.
- Lấy kết quả vừa tìm được trừ với số kia (quy đồng nếu không cùng mẫu)
b) Dùng kết quả rút gọn được ở câu a và thay vào x = 6013
Bài 3 :
Ta có : \(A=x^2+x+2012\)
=> \(A=x^2+x+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{8047}{4}\)
=> \(A=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{8047}{4}\)
- Ta thấy : \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
=> \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{8047}{4}\ge\frac{8047}{4}\forall x\)
- Dấu "=" xảy ra <=> \(x+\frac{1}{2}=0\)
<=> \(x=-\frac{1}{2}\)
Vậy MinA = \(\frac{8047}{4}\) <=> x = \(-\frac{1}{2}\) .
Bài 1 :
a, Ta có : \(\left(3x-2\right)\left(4+5x\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}3x-2=0\\4+5x=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}3x=2\\5x=-4\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{2}{3}\\x=-\frac{4}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có nghiệm là x = \(\frac{2}{3}\), x = \(-\frac{4}{5}\) .
b,- ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ne0\\x+1\ne0\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne-1\end{matrix}\right.\)
=> \(x\ne\pm1\)
Ta có : \(\frac{x+1}{x-1}-\frac{4}{x+1}=\frac{3-x^2}{1-x^2}\)
=> \(\frac{\left(x+1\right)^2}{x^2-1}-\frac{4\left(x-1\right)}{x^2-1}=\frac{x^2-3}{x^2-1}\)
=> \(\left(x+1\right)^2-4\left(x-1\right)=x^2-3\)
=> \(x^2+2x+1-4x+4=x^2-3\)
=> \(-2x=-3-5\)
=> \(x=4\left(TM\right)\)
Vậy phương trình có nghiệm là x = 4 .
c, Ta có : \(\frac{10x+3}{2009}+\frac{10x-1}{2013}=\frac{10x+1}{2011}-\frac{2-10x}{2014}\)
=> \(\frac{10x+3}{2009}+\frac{10x-1}{2013}=\frac{10x+1}{2011}+\frac{10x-2}{2014}\)
=> \(\frac{10x+3}{2009}+1+\frac{10x-1}{2013}+1=\frac{10x+1}{2011}+1+\frac{10x-2}{2014}+1\)
=> \(\frac{10x+3}{2009}+\frac{2009}{2009}+\frac{10x-1}{2013}+\frac{2013}{2013}=\frac{10x+1}{2011}+\frac{2011}{2011}+\frac{10x-2}{2014}+\frac{2014}{2014}\)
=> \(\frac{10x+2012}{2009}+\frac{10x+2012}{2013}=\frac{10x+2012}{2011}+\frac{10x+2012}{2014}\)
=> \(\frac{10x+2012}{2009}+\frac{10x+2012}{2013}-\frac{10x+2012}{2011}-\frac{10x+2012}{2014}=0\)
=> \(\left(10x+2012\right)\left(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2011}-\frac{1}{2014}\right)=0\)
=> \(10x+2012=0\)
=> \(x=-\frac{2012}{10}\)
Vậy phương trình có nghiệm là x = \(-\frac{2012}{10}\) .
Bài 3:
Giải:
Ta có : A = x2 + x + 2012
= x2 + 2.\(\frac{1}{2}\).x + \(\frac{1}{4}\) + \(\frac{8047}{4}\)
= (x + \(\frac{1}{2}\))2 + \(\frac{8047}{4}\) ≥ \(\frac{8047}{4}\)
⇒ Amin = \(\frac{8047}{4}\) ⇔ (x + \(\frac{1}{2}\))2 = 0 ⇔ x = \(-\frac{1}{2}\)
Vậy Amin = \(\frac{8047}{4}\) tại x = \(-\frac{1}{2}\)
Chúc bạn học tốt@@
bạn không ghi yêu cầu nên mình làm như này
1) \(\frac{1}{x-3}\) và \(\frac{5}{x^2-3x}\)
Ta có: \(1.\left(x^2-3x\right)=x^2-3x\)
\(\left(x-3\right).5=5x-15\)
\(\Rightarrow x^2-3x\ne5x-15\)
\(\Rightarrow1.\left(x^2-3x\right)\ne\left(x-3\right).5\)
Vậy: \(\frac{1}{x-3}\ne\frac{5}{x^2-3x}\)
2) \(\frac{x}{x^2+x}\) và \(\frac{2}{x-1}\) và \(\frac{x+2}{x^2-1}\)
Ta có: \(x.\left(x-1\right)=x^2-x\)
\(2.\left(x^2+x\right)=2x^2+2x\)
\(\Rightarrow x^2-x\ne2x^2+2x\)
\(\Rightarrow x.\left(x-1\right)\ne2.\left(x^2+x\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1-3x}{2x}\ne\frac{2}{x-1}\) (1)
Ta lại có: \(2.\left(x^2-1\right)=2x^2-2\)
\(\left(x-1\right)\left(x+2\right)=x^2+2x-x-2\)
\(=x^2-x-2\)
\(\Rightarrow2x^2-2\ne x^2-x-2\)
\(\Rightarrow2.\left(x^2-1\right)\ne\left(x-1\right)\left(x+2\right)\)
\(\Rightarrow\frac{2}{x-1}\ne\frac{x+2}{x^2-1}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{x^2+x}\ne\frac{2}{x-1}\ne\frac{x+2}{x^2-1}\)
3) \(\frac{1-3x}{2x}\) và \(\frac{3x-2}{2x-1}\) và \(\frac{3x-2}{4x^2-2x}\)
Ta có:\(\left(1-3x\right)\left(2x-1\right)=2x-1-6x^2+3x\)
\(=5x-1-6x^2\)
\(2x.\left(3x-2\right)=6x^2-4x\)
\(\Rightarrow5x-1-6x^2\ne6x^2-4x\)
\(\Rightarrow\left(1-3x\right)\left(2x-1\right)\ne2x\left(3x-2\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1-3x}{2x}\ne\frac{3x-2}{2x-1}\)(1)
Ta lại có: \(\left(3x-2\right)\left(4x^2-2x\right)=12x^2-6x^2-8x^2+4x\)
\(=12x^3-14x^2+4x\)
\(\left(2x-1\right)\left(3x-2\right)=6x^2-4x-3x+2\)
\(=6x^2-7x+2\)
\(\Rightarrow12x^3-14x^2+4x\ne6x^2-7x+2\)
\(\Rightarrow\left(3x-2\right)\left(4x^2-2x\right)\ne\left(2x-1\right)\left(3x-2\right)\)
\(\Rightarrow\frac{3x-2}{2x-1}\ne\frac{3x-2}{4x^2-2x}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{1-3x}{2x}\ne\frac{3x-2}{2x-1}\ne\frac{3x-2}{4x^2-2x}\)
a) \(\frac{4x-8}{2x^2+1}=0\)
\(\Rightarrow4x-8=0\left(2x^2+1\ne0\right)\)
\(\Leftrightarrow4x=8\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy x=2
b)
\(\frac{x^2-x-6}{x-3}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}{x-3}=0\)
\(\Rightarrow x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy x=-2
kết bn với mik nha! >.< mik chỉ cách lm cho. Xin sđt