Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải của bạn Nhật Linh đúng rồi, tuy nhiên cần thêm điều kiện để A có nghĩa: \(x\ne\pm2\)
B3;a,ĐKXĐ:\(x\ne\pm4\)
A=\(\left(\dfrac{4}{x-4}-\dfrac{4}{x+4}\right)\dfrac{x^2+8x+16}{32}=\left(\dfrac{4x+16}{x^2-16}-\dfrac{4x-16}{x^2-16}\right)\dfrac{x^2+2.4x+4^2}{32}=\left(\dfrac{4x+16-4x+16}{x^2-16}\right)\dfrac{\left(x+4\right)^2}{32}=\left(\dfrac{32}{x^2-16}\right)\dfrac{\left(x+4\right)^2}{32}=\dfrac{32\left(x+4\right)^2}{32.\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\dfrac{x+4}{x-4}\\ \\ \\ \\ \\ \\ b,Tacó\dfrac{x+4}{x-4}=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow3x+12=x-4\Leftrightarrow x=-8\left(TM\right)c,TAcó\dfrac{x+4}{x-4}=3\Leftrightarrow x+4=3x-12\Leftrightarrow x=8\left(TM\right)\)
a,ĐK: \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne\pm3\end{cases}}\)
b, \(A=\left(\frac{9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x+3}\right):\left(\frac{x-3}{x\left(x+3\right)}-\frac{x}{3\left(x+3\right)}\right)\)
\(=\frac{9+x\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\frac{3\left(x-3\right)-x^2}{3x\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{x^2-3x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.\frac{3x\left(x+3\right)}{-x^2+3x-9}=\frac{-3}{x-3}\)
c, Với x = 4 thỏa mãn ĐKXĐ thì
\(A=\frac{-3}{4-3}=-3\)
d, \(A\in Z\Rightarrow-3⋮\left(x-3\right)\)
\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(-3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\Rightarrow x\in\left\{0;2;4;6\right\}\)
Mà \(x\ne0\Rightarrow x\in\left\{2;4;6\right\}\)
Vì \(x^2-4x+5=x^2-4x+4+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1>0\) với mọi giá trị của \(x\) nên giá trị của biểu thức luôn luôn âm với mọi giá trị khác 0 và khác -3 của \(x\)
\(ĐKXĐ:x\ne-3;2\)
\(\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^2+x-6}-\frac{1}{x-2}=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{\left(x+3\right)\left(x+2\right)}-\frac{1}{x-2}\)
\(=\frac{x^2+4x+4}{\left(x+3\right)\left(x+2\right)}-\frac{5}{\left(x+3\right)\left(x+2\right)}-\frac{x+3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{x^2+4x+4-5-x-3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}=\frac{x^2+3x-4}{\left(x+3\right)\left(x+2\right)}=\frac{\left(x+4\right)\left(x-1\right)}{\left(x+3\right)\left(x+2\right)}\)
\(x^2-9=0\Leftrightarrow x=3\left(vì:x\ne-3\right)\)
\(\Rightarrow P=\frac{7}{15}\)
\(P\inℤ\Leftrightarrow x^2+3x-4⋮x^2+5x+6\Leftrightarrow2x+10⋮x^2+5x+6\Leftrightarrow12⋮x^2+5xx+6\)
\(................\left(dễ\right)\)
P/s: shitbo sai rồi nha bạn!Nếu không tin thì thay x = 3 vào P ban đầu và giá trị P sau khi rút gọn sẽ thấy sự khác biệt =)
ĐK: \(x\ne-3;x\ne2\)
a) \(P=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^2+x-6}-\frac{1}{x-2}\)
\(=\frac{x^2-4}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\frac{x+3}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{x^2-x-12}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\frac{x-4}{x-2}\)
b) \(x^2-9=0\Leftrightarrow x^2=9\Leftrightarrow x=\pm3\)
Thay vào điều kiện,tìm loại x = -3 .Tìm được x =3
Ta có: \(P=\frac{x-4}{x-2}=\frac{3-4}{3-2}=-1\)
c)Ta có: \(P=\frac{x-4}{x-2}=\frac{x-2-2}{x-2}=1-\frac{2}{x-2}\)
Để P có giá trị nguyên thì \(\frac{2}{x-2}\) nguyên hay \(x-2\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Suy ra \(x=\left\{0;1;3;4\right\}\)
Câu 1 :
a) Rút gọn P :
\(P=\dfrac{x+1}{3x-x^2}:\left(\dfrac{3+x}{3-x}-\dfrac{3-x}{3+x}-\dfrac{12x^2}{x^2-9}\right)\)
\(P=\dfrac{x+1}{x\left(3-x\right)}:\left[\dfrac{\left(3+x\right)^2}{\left(3-x\right)\left(3+x\right)}-\dfrac{\left(3-x\right)^2}{\left(3-x\right)\left(3+x\right)}-\dfrac{12x^2}{\left(3-x\right)\left(3+x\right)}\right]\)
\(P=\dfrac{x+1}{x\left(3-x\right)}:\left(\dfrac{9+6x+x^2-9+6x-x^2-12x^2}{\left(3-x\right)\left(3+x\right)}\right)\)
\(P=\dfrac{x+1}{x\left(3-x\right)}:\dfrac{12x-12x^2}{\left(3-x\right)\left(x+3\right)}\)
\(P=\dfrac{x+1}{x\left(3-x\right)}.\dfrac{\left(3-x\right)\left(x+3\right)}{12x\left(1-x\right)}\)
\(P=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{12x^2\left(1-x\right)}\)
Mạn phép không chép đề , tớ làm luôn
a) M = \(\left[\dfrac{x-1-2\left(x+1\right)+x}{x^2-1}\right].\dfrac{x+1}{1}\) ( x # 1 ; x # -1)
M = \(\dfrac{3}{1-x}\)
b) Với : x = \(\dfrac{-1}{2}\) ( thỏa mãn ĐKXĐ ), ta có :
M = \(\dfrac{3}{1+\dfrac{1}{2}}=\dfrac{3}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{6}{3}=2\)
KL...
\(M=\left(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{1-x^3}.\dfrac{x^2+x+1}{x+1}\right):\dfrac{1}{x^2-1}\)
\(M=\left(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}.\dfrac{x^2+x+1}{x+1}\right).\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{1}\)
\(M=\left(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right).\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(M=\dfrac{x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(M=x+2\)
Với \(x=\dfrac{1}{2}\)
ta có: \(M=\dfrac{1}{2}+2=\dfrac{5}{2}\)
Để M có giá trị dương \(\Rightarrow M>0\)
\(\Leftrightarrow x+2>0\)
\(\Rightarrow x>-2\)