Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để \(D=\frac{4}{\left(2x-3\right)^2+5}\) đạt gtln <=> \(\left(2x-3\right)^2+5\) đạt gtnn
Vì \(\left(2x-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+5\ge5\) có gtnn là 5
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(2x-3\right)^2=0\) => \(x=\frac{3}{2}\)
Vậy gtln của D là \(\frac{4}{5}\) tại \(x=\frac{3}{2}\)
b/ Theo đề bài thì ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(1\right)=f\left(-1\right)\\f\left(2\right)=f\left(-2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a_4+a_3+a_2+a_1+a_0=a_4-a_3+a_2-a_1+a_0\\16a_4+8a_3+4a_2+2a_1+a_0=16a_4-8a_3+4a_2-2a_1+a_0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a_3+a_1=0\\4a_3+a_1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a_3=0\\a_1=0\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(f\left(x\right)-f\left(-x\right)=a_4x^4+a_3x^3+a_2x^2+a_1x+a_0-\left(a_4x^4-a_3x^3+a_2x^2-a_1x+a_0\right)\)
\(=2a_3x^3+2a_1x=0\)
Vậy \(f\left(x\right)=f\left(-x\right)\)với mọi x
a/ Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{2015}=\dfrac{b}{2016}=\dfrac{c}{2017}=\dfrac{a-b}{-1}=\dfrac{b-c}{-1}=\dfrac{c-a}{2}\)
\(\Rightarrow c-a=-2\left(a-b\right)=-2\left(b-c\right)\)
Thế vào B ta được
\(B=4\left(a-b\right)\left(b-c\right)-\left(c-a\right)^2\)
\(=4\left(a-b\right)\left(b-c\right)-\left[-2\left(a-b\right).\left(-2\right).\left(b-c\right)\right]\)
\(=4\left(a-b\right)\left(b-c\right)-4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=0\)
đề lỗi rồi em
sửa lại : \(A=\frac{a+b-c}{a+2b-c}\)
ta có : \(\frac{a}{7}=\frac{b}{5}=\frac{c}{2}\)
áp dụng t/c dãy t/s = nhau
\(\frac{a}{7}=\frac{b}{5}=\frac{c}{2}=\frac{a+b-c}{7+5-2}=\frac{a+b-c}{7+5-2}\)(1)
ta lại có : \(\frac{a}{7}=\frac{b}{5}=\frac{c}{2}\Rightarrow\frac{a}{7}=\frac{2}{2}.\frac{b}{5}=\frac{c}{2}\Rightarrow\frac{a}{7}=\frac{2b}{10}=\frac{c}{7}\)
áp dụng t/c dãy t/s = nhau
\(\frac{a}{7}=\frac{2b}{10}=\frac{c}{2}=\frac{a+2b-c}{7+10-2}=\frac{a+2b-c}{7+10-2}\)(2)
từ (1) và (2)
=> \(\frac{a+b-c}{7+5-2}=\frac{a+2b-c}{7+10-2}\Rightarrow\frac{7+10-2}{7+5-2}=\frac{a+b-c}{a+2b-c}\Rightarrow\frac{3}{2}=\frac{a+b-c}{a+2b-c}\)
Bài 1:
a) Ta có: 2x + 2x+3 = 144
2x.(1+23) = 144
2x.9 = 144
2x = 16
x = 4