\(A=\frac{2006-x}{6-x}\) . Tìm giá trị nguyên của x để A đạt giá trị lớn nh...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 8 2016

\(A=\frac{6-x+2000}{6-x}=1+\frac{2000}{6-x}\)

A đạt GTLN \(\frac{2000}{6-x}\)đạt GTLN

\(\frac{2000}{6-x}\)đạt GTLN 6x đạt GTNN 

Ta có  6x1

Dấu = xảy ra x=5⇔x=5

Do đó GTLN của A \(=1+\frac{2000}{1}=2000+1=2001\)

Vậy GTLN của A là 2001 x=5

15 tháng 2 2017

\(A=\frac{2006-x}{6-x}=1+\frac{2000}{6-x}\)

Để \(1+\frac{2000}{6-x}\) đạt GTLN <=> \(\frac{2000}{6-x}\) đạt GTLN

Mà x nguyên => 6 - x là số nguyên dương nhỏ nhất Tức là 6 - x = 1 => x = 5

Vậy GTNN của A là \(\frac{2006-5}{6-5}=2001\) tại x = 5

15 tháng 2 2017

x=5;A=2001

tự tìm hiểu cách giải nha.Tiện thể tôi không phải là uzumaki naruto đâu

10 tháng 8 2016

\(A=\frac{2006-x}{6-x}=1\frac{2000}{6-x}\)

=> để A đạt gia trị lớn nhất thì 6-x phải đạt giá trị nhỏ nhất (>0) và x khác 6

A lớn nhất khi 6-x nên => 6-x=1

=> x=5

giá trị lớn nhất của A khi đó là:

A=(2006-5)/(6-5)=2001

10 tháng 8 2016

\(A=\frac{2000+6-x}{6-x}=1+\frac{2000}{6-x}\)

A đạt GTLN \(\Leftrightarrow\frac{2000}{6-x}\)đạt GTLN

\(\frac{2000}{6-x}\)đạt GTLN \(\Leftrightarrow6-x\) đạt GTNN 

Ta có  \(6-x\ge1\)

Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow x=5\)

Do đó GTLN của A \(=1+\frac{2000}{1}=2001\)

Vậy GTLN của A là 2001 \(\Leftrightarrow x=5\)

8 tháng 7 2021

Để A đạt GTLN 

=> 6 - x  đạt GTNN 

=> 6 - x = 1 (Vì x nguyên) (nếu 6 - x < 0 thì A < 0 => A không đạt GTLN) 

=> x = 5

Vậy x = 5 thì A đạt GTLN

AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 8 2024

Lời giải:

a. Tại $x=\frac{1}{2}=0,5$ thì $A=\frac{2014-0,5}{2015-0,5}=\frac{4027}{4029}$

Tại $x=\frac{-1}{2}=-0,5$ thì $A=\frac{2014+0,5}{2015+0,5}=\frac{4029}{4031}$

b. $A=\frac{2015-x-1}{2015-x}=1-\frac{1}{2015-x}=1+\frac{1}{x-2015}$

Để $A$ max thì $\frac{1}{x-2015}$ max

$\Rightarrow x-2015 là số nguyên dương nhỏ nhất 

$\Rightarrow x-2015=1$

$\Rightarrow x=2016$

 

11 tháng 7 2016

Để \(\frac{2006}{\left|x-2013\right|+7}\) lớn nhất thì \(\left|x-2013\right|+7\) bé nhất

Đặt \(C=\left|x-2013\right|+7\)

Ta có:\(\left|x-2013\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-2013\right|+7\ge7\)

\(\Rightarrow MinC=7\)  khi x=2013

11 tháng 4 2015

\(A=\frac{2000+6-x}{6-x}=\frac{2000}{6-x}+1\)lớn nhất khi \(\frac{2000}{6-x}\) là số dương lớn nhất 

=> 6 - x là số dương nhỏ nhất . Vì x nguyên => x = 5

Vậy x = 5 thì A lớn nhất

11 tháng 4 2015

để \(\frac{2006-x}{6-x}\) đạt giá trị nhất 

thì 6 - x phải nhỏ nhất

vậy có:   6 - x = 1

                x  = 6 - 1 =5

vậy để A lớn nhất thì giá trị của x là 5

17 tháng 7 2019

Ta có: Để A đạt giá trị lớn nhất

<=> \(\frac{2015}{9-x}\)đạt giá trị lớn nhất

<=> 9 - x đạt giá trị nhỏ nhất

<=> 9  - x = 1 <=> x = 8

Thay x = 8 vào biểu thức A, ta được

A = \(\frac{2015}{9-8}=\frac{2015}{1}=2015\)

Vậy Max của A = 2015 tại x = 8

14 tháng 8 2020

mình nghĩ Edogawa Conan nên lý luận chỗ để \(\frac{2015}{9-x}\)đạt giá trị lớn nhất thì

<=> 9-x là ước nguyên dương nhỏ nhất của 8

lý luận như Edogawa Conan thì 9-x=-2015