\(\varepsilon\)Z

a) với giá trị nào của n để A là...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 2 2018

a) A là phân số khi và chỉ khi mẫu 2n - 1 khác 0 
Nhưng do n thuộc Z nên 2n - 1 luôn khác 0 với mọi n 
Vậy A luôn là phân số với n thuộc Z 

b) \(\text{A}=\frac{\left(2n-1+3\right)}{2n-1}=\frac{\left(2n-1\right)}{\left(2n-1\right)}+\frac{3}{\left(2n-1\right)}=1+\frac{3}{\left(2n-1\right)}\)

Do \(1\in Z\)nên \(A\in Z\)thì \(\frac{3}{\left(2n-1\right)}\in Z\text{ hay}3⋮2n-1\)

=> 2n - 1 là Ư(3)

\(\Rightarrow2n-1=\pm1;\pm3\)

\(\Rightarrow2n=0;\pm2;4\)

\(\Rightarrow n=0;\pm1;2\)

\(\Rightarrow n=0;\pm1;2\)thì A là số nguyên

15 tháng 2 2018

a, Để A là phân số thì

\(\Leftrightarrow2n-4\ne0\)

\(\Rightarrow n\ne2\)thì A là phân số

Vậy n\(\ne2\)thì A là phân số

b, Để A nhân giá trị nguyên thì 

\(\Leftrightarrow2n+2⋮2n-4\)

\(\Rightarrow2\left(n-2\right)+6⋮2n-4\)

\(\Rightarrow6⋮2n-4\)vì \(2\left(n-2\right)⋮n-4\)

\(\Rightarrow2n-4\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

Vì 2n-4 là số chẵn nên loại trường hợp số lẻ

\(\Rightarrow2n-4=\left\{\pm2;\pm6\right\}\)

Ta có bảng giá trị

2n-4-22-66
2n26-210
n13-15

Vậy n={1;3;-1;5}

15 tháng 8 2015

a)Để A là phân số.

=>2n-4 khác 0

=>2n khác 4

=>n khác 2

Vậy n khác 2 thì A là phân số.

b)Để A là số nguyên.

=>2n+2 chia hết cho 2n-4

=>2n-4+4+2 chia hết cho 2n-4

=>(2n-4)+6 chia hết cho 2n-4

=>6 chia hết cho 2n-4

=>2n-4=Ư(6)=(-1,-2,-3,-6,1,2,3,6)

Vì 2n-4=2.(x-2) là số chẵn.

=>2n-4=(-2,-6,2,6)

=>2n=(2,-2,6,10)

=>n=(1,-1,3,5)

Vậy n=1,-1,3,5 thì A là số nguyên.

26 tháng 3 2017

a) Để A là một phân số 

=> 2n-4 khác 0

=>2n khác 4

=> n khác 2

Vậy n khác 2 và n thuộc n thì A là một phân số .

b) Để A là số nguyên

=>2n+2 chia hết cho 2n-4

=>2n-4+6 chia hết cho 2n-4

Vì 2n-4 chia hết cho 2n-4

=> 6 chia hết cho 2n-4

=> 2n-4 thuộc Ư(6)

=> 2n-4 thuộc tập hợp 1;2;3;6;-1;-2;-3;-6

=>2n thuộc tập hợp 5;6;7;10;3;2;1;-2

=> n thuộc tập hợp 5/2;3;7/2;5;3/2;1;-1

Vì n thuộc N => n thuộc tập hợp 3;5;1

Sau đó bạn thử lại với từng trường hợp của n rồi kết luận là n thuộc tập hợp 3;5;1

Bạn bạn ơi hãy tk cho mik nha ! Mik đang âm điểm nek . 

CHÚC CÁC BẠN HỌC THẬT TỐT ^.^

29 tháng 7 2018

a) ta có: \(A=\frac{4n+1}{2n+3}=\frac{4n+6-5}{2n+3}=\frac{2.\left(2n+3\right)-5}{2n+3}=2-\frac{5}{2n+3}\)

Để A nhận giá trị nguyên

=> 5/2n+3 thuộc Z

=> 5 chia hết cho 2n+3

=> 2n+3 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}

nếu 2n+3 = 1 => 2n = -2 => n = -1 (TM)

2n+3 = -1 => 2n = -4 => n = -2 (TM)

2n+3 = 5 => 2n = 2 => n = 1 (TM)

2n+3 = -5 => 2n = 8 => n = -4 (TM)

KL:...

b) tìm n thuộc Z để A là phân số tối giản

Để A là phân số tối giản

\(\Rightarrow n\notin\left\{-1;-2;1;-4\right\}\)

29 tháng 7 2018

a) Để A nhận giá trị nguyên thì 4n+1 phải chia hết cho 2n+3

\(\Rightarrow4n+1⋮2n+3\)(1)

Lại có:\(\left(2n+3\right)\times2⋮2n+3\)

\(\Rightarrow4n+6⋮2n+3\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(\left(4n+6\right)-\left(4n+1\right)⋮2n+3\)

\(\Rightarrow4n+6-4n-1⋮2n+3\)

\(\Rightarrow\left(4n-4n\right)+\left(6-1\right)⋮2n+3\)

\(\Rightarrow5⋮2n+3\)

\(\Rightarrow2n+3\inƯ\left(5\right)\)

mà Ư(5)=(-5;-1;1;5)

\(\Rightarrow2n+3\in\left(-5;-1;1;5\right)\)

\(\Rightarrow2n\in\left(-8;-4;4;8\right)\)

\(\Rightarrow n\in\left(-4;-2;2;4\right)\)

Vậy với \(n\in\left(-4;-2;2;4\right)\)

3 tháng 8 2017

a, A là phân số chỉ khi \(2n-4\ne0\Rightarrow n\ne2\)

b, A \(\in Z\)\(\Leftrightarrow2n+2⋮2n-4\Leftrightarrow2n-4=6\Rightarrow6⋮2n-4\)

Vì \(2n-4\)là số chẵn nên : 

\(2n-4=-6\Rightarrow2n=-2\Rightarrow n=-1\text{và }A=0\)

\(2n-4=-2\Rightarrow2n=2\Rightarrow n=1\text{và }A=-2\)

\(2n-4=2\Rightarrow2n=6\Rightarrow n=3\text{và }A=4\)

\(2n-4=6\Rightarrow2n=10\Rightarrow n=5\text{và }A=2\)

Vậy ....

16 tháng 3 2023

a) Để A là phân số thì : 2n - 4  ≠ 0=>n  ≠ 2

Vậy với n  ≠ 2 thì A là phân số

b) Ta có  A = 2 n + 2 2 n − 4 = 1 + 6 2 n − 2 = 1 + 3 n − 2

Để A là số nguyên thì 3 ⋮ n - 2 hay (n - 2) ∈ U(3)

n − 2 = 1 ⇒ n = 3 n − 2 = − 1 ⇒ n = 1 n − 2 = 3 ⇒ n = 5 n − 2 = − 3 ⇒ n = − 1

Vậy  n ∈ − 1 ; 1 ; 3 ; 5 thì A là số nguyên.

6 tháng 7 2017

A = \(\frac{2n+2}{2n}\) = \(\frac{2n}{2n}\) + \(\frac{2}{2n}\) = \(\frac{1}{n}\) + 1 

Để A là phân số thì n phải khác 0.

Để A là số nguyên thì n phải là ước của 1 

Suy ra n = 1 hoặc n = -1

Câu trả hay sẽ được cộng 2 điểm hỏi đáp nhớ giữ lời nhé!!!

2 tháng 5 2019

a)Với mọi giá trị của \(n\in Z\) khác 0 thì A là phân số

b)\(A=2+\frac{3}{n}\)

Để A là số nguyên thì 3 chia hết cho n. Hay n thuộc Ư(3)

     Tự giải............

a) Có 2n : n

Vậy 3 : n 

Vậy n phải khác 3 

b)Có 2n : n 

=> 3 : n  thuộc { 3, -3 }

Vậy n thuộc { 3,-3 }

MK ko biết kí hiệu thông cảm nha :)))

# USAS - 12 #