Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bg
Ta có: A = \(\frac{2012}{9-x}\) (x \(\inℤ\); x \(\ne\)9) (x = 9 thì mẫu = 0, vô lý)
Để A lớn nhất thì 9 - x nhỏ nhất và 9 - x > 0
=> 9 - x = 1
=> x = 9 - 1
=> x = 8
=> A = \(\frac{2012}{9-x}=\frac{2012}{1}=2012\)
Vậy A đạt GTLN khi A = 2012 với x = 8
a) \(A=31-\sqrt{2x+7}\)
Ta có: \(-\sqrt{2x+7}\le0\forall x\)
\(\Rightarrow31-\sqrt{2x+7}\le31\forall x\)
Vậy MIN A = 31
\(A=31-\sqrt{2x+7}\)
Ta có: điều kiện để có căn:\(\sqrt{2x+7}\) thì :\(2x+7\ge0\Rightarrow2x\ge-7\Rightarrow x\ge-3,5\)
Với mọi \(x\ge-3,5\) ta có:
\(\sqrt{2x+7}\ge0\)
\(\Rightarrow A=31-\sqrt{2x+7}\le31\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\sqrt{2x+7}=0\Rightarrow2x=-7\Rightarrow x=-3,5\)
Vậy \(MAX_A=31\) khi \(x=-3,5\)
\(B=-9+\sqrt{7+x}\)
Ta có: điều kiện để có căn \(\sqrt{7+x}\) thì:
\(x\ge-7\)
Với mọi \(x\ge-7\) ta có:
\(\sqrt{7+x}\ge0\)
\(\Rightarrow-9+\sqrt{7+x}\ge-9\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\sqrt{7+x}=0\Rightarrow x=-7\)
\(\Rightarrow MIN_B=-9\) khi \(x=-7\)
a, Sửa đề: Tìm GTLN của biểu thức
Vì \(\sqrt{2x+7}\ge0\) \(\Rightarrow-\sqrt{2x+7}\le0\)
\(\Rightarrow31-\sqrt{2x+7}\le31\)
Dấu ''='' xảy ra khi :
\(-\sqrt{2x+7}=0\Rightarrow2x+7=0\Rightarrow x=-3,5\)
Vậy \(A_{Max}=31\) khi và chỉ khi x = -3,5
b, Tìm GTNN của B
Giải: \(B=-9+\sqrt{7+x}=\sqrt{7+x}-9\)
Vì \(\sqrt{7+x}\ge0\Rightarrow\sqrt{7+x}-9\ge-9\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(\sqrt{7+x}=0\Rightarrow x=-7\)
Vậy \(B_{Min}=-9\) khi x = -7
p/s: Lần sau gửi đề cẩn thận hơn ||^^
\(A=\dfrac{2017-2n}{8n-4}\)
\(A=-\dfrac{\left(2n-1\right)-2016}{4\left(2n-1\right)}\)
\(A=-\dfrac{1}{4}+\dfrac{2016}{4\left(2n-1\right)}\)
\(A=-\dfrac{1}{4}+\dfrac{504}{2n-1}\)
Để A có GTLN thì \(\dfrac{504}{2n-1}\) lớn nhất `=>2n-1` nhỏ nhất
`=>2n-1` là số nguyên dương nhỏ nhất
`=>2n-1=1` `=>n=1`
\(\Rightarrow A=-\dfrac{1}{4}+504=\dfrac{2015}{4}\)
Vậy \(Max_A=\dfrac{2015}{4}\) khi `n=1`
Rút gọn A
\(A=\dfrac{2017-2n}{8n-4}=\dfrac{2013+2\left(2-n\right)}{4\left(n-2\right)},n\ne2\)
\(A=\dfrac{2013+2\left(2-n\right)}{4\left(n-2\right)}=-\dfrac{2\left(n-2\right)}{4\left(n-2\right)}+\dfrac{2013}{4\left(n-2\right)}=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{2013}{4\left(n-2\right)}\)
Để A có giá trị lớn nhất thì \(\dfrac{2013}{4\left(n-2\right)}\) lớn nhất, khi đó 4(n - 2) nhỏ nhất lớn hơn 0 hay n - 2 nhỏ nhất lớn hơn 0. Vì n nguyên nên n - 2 = 1 nhỏ nhất , suy ra n =3.
Vậy với n = 3 thì A đạt giá trị lớn nhất và A = -1/2 + 2013/4