Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ĐKXĐ: x>=0; x<>1
b \(A=\left(\dfrac{2\sqrt{x}+x}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}-x-\sqrt{x}-1}{x\sqrt{x}-1}\cdot\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\)
c: Khi x=9-4 căn 5 thì \(A=\dfrac{1}{\sqrt{5}-2+2}=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)
d: căn x+2>=2
=>A<=1/2
Dấu = xảy ra khi x=0
a: ĐKXĐ: a>=0; a<>4
b: \(M=\dfrac{a\sqrt{a}-a\sqrt{a}+2a-a-2\sqrt{a}}{a-4}=\dfrac{a-2\sqrt{a}}{a-4}=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}\)
c: Khi a=9 thì \(M=\dfrac{3}{3+2}=\dfrac{3}{5}\)
a: ĐKXĐ: x>=0; x<>1
\(A=\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{x\sqrt{x}+1-\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{x-1}\)
\(=\dfrac{x\sqrt{x}+1-x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}-1}{x-1}=\dfrac{x+\sqrt{x}}{x-1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)
b: Khi x=9/4 thì A=3/2:1/2=3/2*2=3
biểu thức e viết liền quá khó phân biệt ví dụ như x +1 -\(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x-1}}\)hay là x +\(\frac{1-\sqrt{2x}}{\sqrt{x-1}}\)
Ta có: \(P=\dfrac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{4\sqrt{a}}{4-\sqrt{a}}\)
a) ĐKXĐ: \(a\ne4;a\ne16;a\ge0\)
\(P=\dfrac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+2}-\dfrac{4\sqrt{a}}{\sqrt{a}-4}\)
\(P=\dfrac{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}-\dfrac{4\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}\)
\(P=\dfrac{a+3\sqrt{a}+2\sqrt{a}+6-a+2\sqrt{a}+\sqrt{a}-2-4\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}\)
\(P=\dfrac{4\sqrt{a}+4}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}\)
\(P=\dfrac{4\sqrt{a}+4}{a-4}\)
b) Thay x=9 vào P ta có:
\(P=\dfrac{4\cdot\sqrt{9}+4}{9-4}=\dfrac{16}{5}\)
c) \(P< 0\) khi:
\(\dfrac{4\sqrt{x}+4}{a-4}< 0\)
Mà: \(4\sqrt{x}+4>0\)
\(\Rightarrow a-4< 0\)
\(\Rightarrow a< 4\)
kết hợp với Đk ta có:
\(0\le x< 4\)
a: ĐKXĐ: a>=0; a<>1
b: \(A=\dfrac{a+\sqrt{a}-2-a+\sqrt{a}+2}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{a}+1}{1}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\)
c: Để A là số nguyên thì \(2\sqrt{a}-2+2⋮\sqrt{a}-1\)
=>\(\sqrt{a}-1\in\left\{1;-1;2\right\}\)
=>\(a\in\left\{4;0;9\right\}\)