Question

[Hung Ho Duy]

cho biểu thức 4+4 mũ 2+4 mũ 3 + 4 mũ 4 + ... +4 mũ 24 chứng minh a chia hết 420

giúp mình với ngày mai đi học rồi

Answer 1

[Kẻ Mạo Danh]

Đặt \(A=4+4^2+4^3+\cdots+4^{24}\)

\(A=\left(4+4^2+\ldots+4^6\right)+\left(4^7+4^8+\cdots+4^{12}\right)+\cdots+\left(4^{19}+4^{20}+\cdots+4^{24}\right)\)

\(A=\left(4+4^2+\ldots+4^6\right)+4^6\cdot\left(4+4^2+\ldots+4^6\right)+4^{12}\cdot\left(4+4^2+\ldots+4^6\right)+4^{18}\cdot\left(4+4^2+\ldots+4^6\right)\)

\(A=5460\cdot\left(1+4^6+4^{12}+4^{18}\right)\)

\(A=420\cdot13\cdot\left(1+4^6+4^{12}+4^{18}\right)\)

⇒ A ⋮ 420

Vậy A ⋮ 420

Answer 2

[Kẻ Mạo Danh]

số hơi to một chút, nếu có gì sai sót thì cho mk xin lỗi! ^^