Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
- Ta có : \(\Delta ABC\) vuông tại C ( GT )
=> \(\widehat{A}+\widehat{B}=90^o\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}SinA=CosB\\tangA=CotgB\end{matrix}\right.\)
- Ta có : \(\frac{SinA}{CosB}-\frac{tangA}{cotgB}=\frac{SinA}{SinA}-\frac{cotgB}{cotgB}=1-1=0\)
Bài 3 :
- Ta có : \(75^o+15^o=90^o\)
=> \(Sin15^o=Cos75^o\)
- Ta lại có : \(1+tan^275^o=\frac{1}{Cos^275^o}\) ( I )
Mà \(tg75^o=2+\sqrt{3}\)
=> \(tg^275^o=\left(2+\sqrt{3}\right)^2=7+4\sqrt{3}\)
Thay \(tg^275^o=7+4\sqrt{3}\) vào ( I ) ta được :
\(1+7+4\sqrt{3}=\frac{1}{Cos^275^o}\)
=> \(Cos75^o=\frac{1}{2\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)
=> \(Sin15^o=\frac{1}{2\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)
2. \(\left(\sin a+\cos a\right)^2+\left(\sin a-\cos a\right)^2+2\)
\(=\sin^2a+2.\sin a.\cos a+\cos^2a+\sin^2a\cdot2.\sin a.\cos a+\cos^2a+2\)
\(=2\sin^2a+2\cos^2a+2\)
\(=2\left(\sin^2a+\cos^2a\right)+2\)
\(=2.1+2=4\)
=> biểu thức trên ko phụ thuộc vào a
1. a.) \(\cot a=\dfrac{1}{\tan a}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)
\(\tan\sqrt{3}=60\Rightarrow a=60^o\)
\(\sin60=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\cos60=\dfrac{1}{2}\)
b.) \(\cos^2a=1-\left(\dfrac{15}{17}\right)^2=\dfrac{64}{289}\Rightarrow\cos a=\dfrac{8}{17}\)
\(\tan a=\dfrac{\sin a}{\cos a}=\dfrac{\dfrac{15}{17}}{\dfrac{8}{17}}=\dfrac{15}{17}.\dfrac{17}{8}=\dfrac{15}{8}\)