Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét hiệu sau: \(\overline{abc}-\left(2a+3b+c\right)\)
\(=100a+10b+c-2a-3b-c\)
\(=98a+7b\)
\(=7\cdot\left(14a+b\right)\) chia hết cho 7
=> \(\overline{abc}-\left(2a+3b+c\right)\) chia hết cho 7
Mà \(\overline{abc}\) chia hết cho 7 nên \(2a+3b+c\) chia hết cho 7
=> đpcm
a) Vì\(\overline{abc}-\overline{deg}⋮13\Rightarrow\overline{abc}-\overline{deg}=13.k\Rightarrow\overline{abc}=\overline{deg}+13.k\left(k\in N\right)\)
Do vậy : \(\overline{abcdeg}=1000.\overline{abc}+\overline{deg}=1000.\left(\overline{deg}+13.k\right)+\overline{deg}=\left(1001.\overline{deg}+100.13.k\right)⋮13\)
b) \(\overline{abc}=100.a+10.b+c=98.a+7.b+\left(2a+3b+c\right)\)
Vậy nếu \(\overline{abc⋮7}\) thì (2a + 3b + c ) chia hết cho 7
Ta có
a - b chia hết cho 7
=> 4( a - b ) chia hết cho 7
=> 4a - 4b chia hết cho 7
=> 4a - 7b + 3b chia hết cho 7
=> 4a + 3b - 7b chia hết cho 7
Vì - 7b chia hết cho 7
=> 4a + 3b chia hết cho 7
Vậy khi a - b chia hết cho 7 thì 4a + 3b chia hết cho 7
Bài 1:
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{21}\right)\cdot462-\left[2.04:\left(x+1.05\right)\right]:0.12=19\)
\(\Leftrightarrow\left[2.04:\left(x+1.05\right)\right]:0.12=1\)
\(\Leftrightarrow2.04:\left(x+1.05\right)=0.12\)
\(\Leftrightarrow x+1.05=17\)
hay x=15,85
vì chỉ có a khác 0 =>a\(\in\)các số từ 1\(\rightarrow\)9;còn b và c thì \(\in\)các số từ 0\(\rightarrow\)9 và với điều kiện 2a+3b+c\(⋮̸\)7
Ta có : \(\overline{abc}⋮7\)
Mà :
\(\overline{abc}=100a+10b+c\) \(⋮7\)
\(=98a+2a+7b+3b+c\) \(⋮7\)
\(=\left(98a+7b\right)+\left(2a+3b+c\right)\) \(⋮7\)
\(=7\left(14a+1b\right)+\left(2a+3b+c\right)\) \(⋮7\)
Vì : \(7\left(14a+1b\right)\) \(⋮7\) \(\Rightarrow\left(2a+3b+c\right)⋮7\)
Vậy : \(\left(2a+3b+c\right)⋮7\)
very thanks