VT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 5 2015
p giúp mk câu b đk k? Mk đọc mãi cũng không hiểu lắm câu a thì làm đk r
XO
16 tháng 2 2021
1) Ta có a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca
=> 2a2 + 2b2 + 2c2 = 2ab + 2bc + 2ca
=> 2a2 + 2b2 + 2c2 - 2ab - 2bc - 2ca = 0
=> (a2 - 2ab + b2) + (b2 - 2bc + c2) + (a2 - 2ac + c2) = 0
=> (a - b)2 + (b - c)2 + (a - c)2 = 0
=> \(\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\a-c=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\a=c\end{cases}}\Rightarrow a=b=c\left(\text{đpcm}\right)\)
U
16 tháng 2 2021
a^2 + b^2 + c^2 = ab + bc + ca
<=> 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2ac - 2bc = 0
<=> (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 = 0
<=> a-b = 0 và b-c=0 và c-a=0
<=> a=b=c
a^2/b+c + b^2/a+c + c^2=a+b
= a(a/b+c) + b(b/a+c) + c(c/a+b)
= a(a/b+c + 1 - 1) + b(b/a+c + 1 - 1) + c(c/a+b + 1 - 1)
= a(a+b+c/b+c) - a + b(a+b+c/a+c) - b + c(a+b+c/a+b) - c
= (a+b+c)(a/b+c + b/a+c + c/a+b) - (A+b+c)
mà a/b+c + b/a+c + c/a+b = 1
= a+b+c - (a+b+c)
= 0
10 tháng 3 2020
a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca
<=> 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 = 2ab + 2bc + 2ca
<=> 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2bc - 2ca = 0
<=> (a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2 = 0
<=> a - b = 0 và b - c = 0 và c - a = 0
<=> a = b và b = c
<=> a = b = c
b, a2 – 2a + b2 + 4b + 4c2 – 4c + 6 = 0
<=> (a^2 - 2a + 1) + (b^2 + 4b + 4) + (4c^2 - 4c + 1) = 0
<=> (a - 1)^2 + (b + 2)^2 + (2c - 1)^2 = 0
<=> a - 1 = 0 và b + 2 = 0 và 2c - 1 = 0
<=> a = 1 và b = - 2 và c = 1/2
R
5
24 tháng 12 2018
\(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac\)
\(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+c^2\right)=2\left(ab+bc+ac\right)\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac\)
\(\Leftrightarrow a^2+a^2+b^2+b^2+c^2+c^2-2ab-2bc-2ac=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\a-c=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\a=c\end{cases}\Rightarrow}a=b=c\left(đpcm\right)}\)
A
24 tháng 12 2018
Dạng nì mik làm rồi ak =_= nhưng sai thì bạn ib mik nha =))
Có : \(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca.\)
\(\Rightarrow2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac\)
\(\Rightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0\)
\(\Rightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ac+a^2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\) (*)
Ta có (**)\(\left(a-b\right)^2\ge0\)
\(\left(b-c\right)^2\ge0\)
\(\left(c-a\right)^2\ge0\)
Từ (*) và (**) => cả a,b,c đều lớn hơn hoặc bằng 0
\(\Rightarrow a-b=0;b-c=0;c-a=0\)
\(\Rightarrow a=b=c\left(đpcm\right)\)
hok tốt ạ
TX
5
16 tháng 8 2017
Gợi ý nhé, biến đổi biểu thức ở vế phải:
Bạn xem a2b2 = A2
b2c2 = B2
c2a2 = C2
=> A2 + B2 + C2 (hằng đẳng thức số 3)
25 tháng 7 2021
\(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\Leftrightarrow a=b=c\)
3 tháng 11 2014
a) Ta có: a2+b2+c2=ab+bc+ca
=>2(a2+b2+c2)=2(ab+bc+ca)
<=>2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca
<=>2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca=0
<=>a2+a2+b2+b2+c2+c2-2ab-2bc=2ca=0
<=>(aa-2ab+b2)+(b2-2bc+b2)+(a2-2ca+c2)=0
<=>(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0
=>hoặc (a-b)2=0 hoặc (b-c)2=0 hoặc (a-c)2=0<=>a-b=0 hoặc b-c=0 hoặc a-c=0<=>a=b hoặc b=c hoặc a=c
=>a=b=c
HC
1
10 tháng 8 2021
\(a+b+c=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=-2\left(ab+bc+ac\right)\)
Bình phương hai vế:
\(\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=[-2\left(ab+bc+ac\right)]^2\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2b^2c^2+2a^2c^2=4\left(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2+2a^2bc+2ab^2c+2abc^2\right)\)(*)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4=4[a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc\left(a+b+c\right)]-2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4=2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)\)(**)
Từ (*) và (**):
\(2\left(a^4b^4c^4\right)=4\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2a^2bc+2ab^2c+2abc^2\right)\)
\(\Rightarrow a^4+b^4+c^4=2\left(ab+bc+ca\right)^2\)
20 tháng 2 2019
(bạn tự vẽ hình nhé)
Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB
Suy ra: \(\Delta DAB\) cân tại A => \(\widehat{D}=\widehat{ABD}\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{D}+\widehat{ABD}=2\widehat{ABD}\) (góc ngoài của tam giác)
Mặt khác: \(\widehat{BAC}=2\widehat{ABC}\) (gt)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{DBC}\)
Xét hai tam giác BAC và DBC có:
\(\widehat{C}\) : chung
\(\widehat{BAC}=\widehat{DBC}\) (cmt)
\(\Rightarrow\Delta BAC\) đồng dạng với \(\Delta DBC\) (g-g)
\(\Rightarrow\frac{BC}{DC}=\frac{AC}{BC}\Rightarrow BC^2=DC.AC\)
\(\Rightarrow a^2=b\left(b+c\right)\Rightarrow a^2=b^2+bc\)
=> đpcm
20 tháng 2 2019
Gọi AD là phân giác góc A.
\(\Delta CAD\sim \Delta CBA\)
\(\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{AD}{c}=\frac{CD}{b}\)
\(=> b^2=a.CD\) ; \(bc=a.AD=a.BD\)
\(=> b^2+bc=a^2\)
Ta có: a2+b2+c2=ab+bc+ca
=>2(a2+b2+c2)=2(ab+bc+ca)
<=>2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca
<=>2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca=0
<=>a2+a2+b2+b2+c2+c2-2ab-2bc=2ca=0
<=>(aa-2ab+b2)+(b2-2bc+b2)+(a2-2ca+c2)=0
<=>(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0
=>hoặc (a-b)2=0 hoặc (b-c)2=0 hoặc (a-c)2=0<=>a-b=0 hoặc b-c=0 hoặc a-c=0<=>a=b hoặc b=c hoặc a=c
=>a=b=c
đừng có sao chép trog câu hỏi tương tự nữa -_-