Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình làm 1 phép thôi nha những phép còn lại bạn tự nghĩ nhé !
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\) và \(x-24=y\)'
Ta có : \(x-24=y\) hay cũng có thể viết \(x-y=24\)
Ta lại có : \(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau nên ta được :
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{7-3}=\frac{24}{4}=6\) ( vì \(x-y=24\) )
\(\Rightarrow\frac{x}{7}=6\Rightarrow x=6\cdot7\Rightarrow x=42\)
\(\Rightarrow\frac{y}{3}=6\Rightarrow y=6\cdot3\Rightarrow y=18\)
Vậy \(x=42\) và \(y=18\)
a)Ta có : 2x+2y-z-7=0 => 2x+2y-z=7
Ta có : \(x=\frac{y}{2}=>\frac{x}{2}=\frac{y}{4}\)
Mà \(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)nên \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{2x}{4}=\frac{2y}{8}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{2x}{4}=\frac{2y}{8}=\frac{2x+2y-z}{4+8-5}=\frac{7}{7}=1\)
Từ \(\frac{x}{2}=1=>x=2\)
Từ\(\frac{y}{4}=1=>y=4\)
Từ \(\frac{z}{5}=1=>z=5\)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{2x}{4}=\frac{2y}{8}\)
a) Xem lại đề
b) Ta có: \(2x=4y=5z\)=> \(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}\) => \(\frac{2x}{1}=\frac{3y}{\frac{3}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{2x}{1}=\frac{3y}{\frac{3}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{2x-3y-z}{1-\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}=\frac{1}{\frac{1}{20}}=20\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{2}}=20\\\frac{y}{\frac{1}{4}}=20\\\frac{z}{\frac{1}{5}}=20\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=20.\frac{1}{2}=10\\y=20.\frac{1}{4}=5\\z=20.\frac{1}{5}=4\end{cases}}\)
Vậy x = 10; y = 5 và z = 4
a)\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6};\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)va \(x^3-2x^2y+z^3\)
\(\frac{x}{2}-2=\frac{y}{3}-2=\frac{z}{4}-2\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{27}{9}=3\)
\(\Rightarrow x=6,y=9,z=12\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ,ta có:
\(\frac{x-4}{2}=\frac{y-6}{3}=\frac{z-8}{4}=\frac{x+y+z-18}{2+3+4}=1\)
Ta có:\(\frac{x-4}{2}=1\Rightarrow x=6\)
\(\frac{y-6}{3}=1\Rightarrow y=9\)
\(\frac{z-8}{4}=1\Rightarrow z=12\)
Tim x , y, z , biet
\(\frac{x}{3}\)=\(\frac{y}{4}\); \(\frac{y}{3}\)=\(\frac{Z}{5}\) Va 2x - 3y + z=6
Ta có:\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)\(\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\)
\(\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)\(\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
Suy ra:\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
Đặt\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=9k\\y=12k\\z=20k\end{cases}}\)
Mà\(2x-3y+z=6\)
\(\Rightarrow2.9k-3.12k+20k=6\)
\(\Leftrightarrow18k-36k+20k=6\)
\(\Leftrightarrow2k=6\)
\(\Leftrightarrow k=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.9=27\\y=3.12=36\\z=3.20=60\end{cases}}\)(Thỏa mãn)
Vậy\(\hept{\begin{cases}x=27\\y=36\\z=60\end{cases}}\)
Linz
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\\\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\end{cases}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}}\)
=> \(\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)(dãy tỉ số bằng nhau)
=> x = 27 ; y = 36 ; z = 60
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6};\frac{y}{6}=\frac{z}{15}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{15}=\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{3z}{45}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{3z}{45}=\frac{z+y-3z}{4+6-45}=\frac{2}{-35}\) ( áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau )
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=\frac{2}{-35}\\\frac{y}{6}=\frac{2}{-35}\\\frac{3z}{45}=\frac{2}{-35}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{8}{35}\\y=-\frac{12}{35}\\z=-\frac{6}{7}\end{cases}}\)
Câu a,câu d mk làm rồi nhé
b, Ta có : \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)=> \(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2-y^2}{25-9}=\frac{4}{16}=\frac{1}{4}\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{25}=\frac{1}{4}\\\frac{y^2}{9}=\frac{1}{4}\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x^2=\frac{25}{4}\\y^2=\frac{9}{4}\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=\pm\frac{5}{2}\\y=\pm\frac{3}{2}\end{cases}}\)
c, Đặt : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\end{cases}}\)
=> x.y = 2k.3k = 6k2
=> 6k2 = 54
=> k2 = 9
=> k = \(\pm3\)
Như vậy ta tìm được x = 6 , y = 9 hay x = -6 , y = -9
a) Từ \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\left(1\right)\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\Rightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{124}{62}=2\)
\(\Rightarrow x=15.2=30;\)
\(y=20.2=40;\)
\(z=28.2=56\)
Vậy x = 30; y = 40 ; z = 56
b) Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=k\)
\(\Rightarrow x=5k;y=3k\)
Khi đó \(x^2-y^2=4\)
\(\Leftrightarrow\left(5k\right)^2-\left(3k\right)^2=4\)
\(\Rightarrow5^2.k^2-3^2.k^2=4\)
\(\Rightarrow25.k^2-9.k^2=4\)
\(\Rightarrow k^2.\left(25-9\right)=4\)
\(\Rightarrow k^2.16=4\)
\(\Rightarrow k^2.4^2=2^2\)
\(\Rightarrow k^2=\left(\frac{1}{2}\right)^2\)
\(\Rightarrow k=\pm\frac{1}{2}\)
Nếu \(k=\frac{1}{2}\Rightarrow x=5.\frac{1}{2}=\frac{5}{2};y=3.\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\)
Nếu \(k=-\frac{1}{2}\Rightarrow x=-\frac{1}{2}.5=-\frac{5}{2};y=-\frac{1}{2}.3=-\frac{3}{2}\)
Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là : \(\left(\frac{5}{2};\frac{3}{2}\right);\left(-\frac{5}{2};-\frac{3}{2}\right)\)
c) Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\)
\(\Rightarrow x=2k;y=3k\)
Khi đó xy = 54
<=> 2k.3k = 54
=> 6.k2 = 54
=> k2 = 9
=> k2 = 32
=> \(k=\pm3\)
Nếu k = 3 => x = 2.3 = 6 ; y = 3.3 = 9
Nếu k = - 3 => x = 2.(-3) = 6 ; y 3.(-3) = 9
Vậy các cặp số (x;y) thỏa mãn là : (6;9) ; (-6;-9)
a) Ta có x/3= y/4 => x/3 . 1/5 = y/4 .1/5
=> x/15 = y/20 (1)
Ta lại có y/5= z/7 => y/5 . 1/4 =z/7 .1/4
=> y/20 = z/28 (2)
Từ (1), (2) => x/15=y/20=z/28 => 2x/30 = 3y/60 = z/28
Áp dụng tính chất dãy tí số bằng nhau, ta có
2x/30 = 3y/60 = z/28 = (2x + 3y -z )/ (30+60-28) = 124/62 = 2
=> x =30 , y= 40, z= 56
nguyen tran phuong vy: vt sai kìa, phải là I don't know
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{4}=\frac{x-y+z}{2-1+4}=\frac{3}{5}\)
Vậy y = 3/5