Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
\(A(-1;1); B(1;3)\Rightarrow \overrightarrow{AB}=(2;2)\Rightarrow \overrightarrow{n}_{AB}=(-2;2)\)
Do đó PTĐT $AB$ là:
\(-2(x+1)+2(y-1)=0\)
\(\Leftrightarrow -2x+2y-4=0\)
Với $x_C=-2; y_C=0$ ta thấy: \(-2x_C+2y_C-4=0\). Do đó $C$ nằm trên đường thẳng $AB$
Hay $A,B,C$ thẳng hàng (đpcm)
Lời giải:
\(A(-1;1); B(1;3)\Rightarrow \overrightarrow{AB}=(2;2)\Rightarrow \overrightarrow{n}_{AB}=(-2;2)\)
Do đó PTĐT $AB$ là:
\(-2(x+1)+2(y-1)=0\)
\(\Leftrightarrow -2x+2y-4=0\)
Với $x_C=-2; y_C=0$ ta thấy: \(-2x_C+2y_C-4=0\). Do đó $C$ nằm trên đường thẳng $AB$
Hay $A,B,C$ thẳng hàng (đpcm)
a. \(\overrightarrow{AB}=\left(2;0\right)\) ; \(\overrightarrow{BC}=\left(-3;3\right)\) ; \(\overrightarrow{CA}=\left(1;-3\right)\)
b. Do \(\dfrac{2}{-3}\ne\dfrac{0}{3}\Rightarrow\) hai vecto \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AC}\) không cùng phương
\(\Rightarrow\) 3 điểm A;B;C không thẳng hàng
c.
\(\left\{{}\begin{matrix}x_M=\dfrac{x_B+x_C}{2}=\dfrac{5}{2}\\y_M=\dfrac{y_B+y_C}{2}=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(\dfrac{5}{2};\dfrac{3}{2}\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x_N=\dfrac{x_C+x_A}{2}=\dfrac{3}{2}\\y_N=\dfrac{y_C+y_A}{2}=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow N\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{3}{2}\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x_P=\dfrac{x_A+x_B}{2}=3\\y_P=\dfrac{y_A+y_B}{2}=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow P\left(3;0\right)\)
a) \(\overrightarrow{AB}\left(2;-2\right)\); \(\overrightarrow{CA}=\left(4;-4\right)\).
Vì \(\dfrac{2}{4}=\dfrac{-2}{-4}\) nên \(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{CA}\) cùng phương . Suy ra ba điểm A, B, C thẳng hàng.
\(\overrightarrow{AB}\left(2;1\right)\); \(\overrightarrow{AC}\left(m+3;2m\right)\).
3 điểm A, B, C thẳng hàng nên hai véc tơ \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\) cùng phương.
Suy ra: \(\dfrac{m+3}{2}=\dfrac{2m}{1}\Leftrightarrow m+3=4m\)\(\Leftrightarrow m=1\).
a: \(\overrightarrow{AB}=\left(2;2\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(-1;-1\right)\)
Vì 2/-1=2/-1
nên A,B,C thẳng hàng
b: \(AB=\sqrt{2^2+2^2}=2\sqrt{2}\)
\(AC=\sqrt{\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^2}=\sqrt{2}\)
\(BC=\sqrt{\left(-2-1\right)^2+\left(0-3\right)^2}=3\sqrt{2}\)
=>AB/BC=2/3; AC/BC=1/3; AB/AC=2