PN
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 6 2021
ai giúp mình với rồi mình tink cho nha cảm ơn các bạn nhiều
S
4 tháng 11 2018
Câu hỏi của Doãn Thị Thanh Thu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath tham khảo
DN
0
DT
1
5 tháng 9 2019
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
Ta có A =1/1.2+1/3.4+1/5.6+...+1/99.100
=(1/1.2+1/3.4)+(1/5.6+...+1/99.100)
=7/12+(1/5.6+...+1/99.100)>7/12(1)
A=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+...+1/99-1/100
=(1+1/3+1/5+...+1/99)-(1/2+1/4+..+1/100)
=(1+1/2+1/3+1/4+..+1/99+1/100)-2(1/2+1/4+....+1/100) ( Cộng thêm cả 2 vế với 1/2+1/4+..+1/100)
=(1+1/2+1/3+..+1/100)-(1+1/2+..+1/50)
=1/51+1/52+..+1/100
Dãy số trên có 50 số hang 50 chia hết cho 10 nên ta nhóm 10 số vào 1 nhóm
A=(1/51+1/52+..+1/60)+(1/61+1/62+..+1/70)+(1/71+1/72+..+1/80)+(1/81+..+1/90)+(1/91+..+1/100)
<1/50.10+1/60.10+1/70.10+1/80.10+1/90.10=1/5+1/6+1/7+1/8+1/9<1/5+1/6+1/7.3=167/210<175/210=5/6
=>A<5/6(2)
từ 1 và 2 => đpcm
Áp dụng \(\frac{a}{b}>1\Leftrightarrow\frac{a+m}{b+m}< \frac{a}{b}< \frac{a-m}{b-m}\) (a;b;m \(\in\) N*) ta có:
\(S=\frac{2}{1}.\frac{4}{3}.\frac{6}{5}.\frac{8}{7}.\frac{10}{9}...\frac{100}{99}\)
=> \(\frac{2}{1}.\frac{4}{3}.\frac{6}{5}.\frac{9}{8}.\frac{11}{10}....\frac{101}{100}< S< \frac{2}{1}.\frac{4}{3}.\frac{6}{5}.\frac{8}{7}.\frac{9}{8}...\frac{99}{98}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{2}{1}.\frac{4}{3}.\frac{6}{5}\right)^2.\frac{8}{7}.\frac{9}{8}.\frac{10}{9}.\frac{11}{10}...\frac{100}{99}.\frac{101}{100}\) < S2 \(< \left(\frac{2}{1}.\frac{4}{3}.\frac{6}{5}.\frac{8}{7}\right)^2.\frac{9}{8}.\frac{10}{9}...\frac{99}{98}.\frac{100}{99}\)
=> \(\left(\frac{16}{5}\right)^2.\frac{101}{7}\) < S2 < \(\left(\frac{128}{35}\right)^2.\frac{100}{8}\)
=> 147 < S2 < 167
=> 144 < S2 < 169
=> 122 < S2 < 132
=> 12 < S < 13 (đpcm)
* là dấu nhân à bạn??