JJ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
17 tháng 6 2019
tìm n nhỏ nhất nha
\(\frac{7}{n+9};\frac{8}{n+10};....;\frac{11}{n+13}\) tối giản
\(\Leftrightarrow\frac{n+9}{7};\frac{n+10}{8};\frac{n+11}{9};....;\frac{n+13}{11}\)tối giản
\(\Leftrightarrow\frac{n+2}{7};\frac{n+2}{8};......;\frac{n+2}{11}\)tối giản
nên n+2 là số nhỏ nhất nguyên tố cùng nhau với 7;8;...;11
nên: n+2 là số nguyên tố lớn nhất lớn hơn 11
=> n+2=13=> n=11
CC
17 tháng 6 2019
a) Ta có : \(\frac{7}{n+9}=\frac{7}{\left(n+2\right)+7}\).
Để \(\frac{7}{\left(n+2\right)+7}\)tối giản thì 7 và ( n +2 ) nguyên tố cùng nhau
Tương tự ta có : 8 và (n+2) NTCN
9 và(n+2) NTCN
10 và (n+2) NTCN
11 và (n+2) NTCN
Vậy để \(\frac{7}{n+9};\frac{8}{n+10};...\)tối giản thì : n + 2 phải NTCN với 7;8;9;10;11
Mà n nhỏ nhất nên n+2 là SNT nhỏ nhất > 1
Vậy n + 2= 13 => n = 11
NH
29 tháng 2 2020
1 ) Vì số nguyên tố chỉ có 2 ước tự nhiên là 1 và chính nó
Để \(\left(n+3\right)\left(n+1\right)\)là nguyên tố
\(\Rightarrow n+1=1,n+3\)là số nguyên tố do \(n+3>n+1\)
\(n=0\Rightarrow\left(n+3\right)\left(n+1\right)=3\)
\(\Rightarrow n=0\)( chọn )
NH
29 tháng 2 2020
2 ) Tổng 7a5 + 8b4 chia hết cho 9 nên 7 + a + 5 + 8 + b + 4 \(⋮\) 9 , tức là :
24 + a + b \(⋮\) 9 . Suy ra a + b \(\in\){ 3 ; 12 } .
Ta có a + b > 3 ( vì a – b = 6 ) nên a + b = 12 .
Từ a + b = 12 và a – b = 6 , ta có a = ( 12 + 6 ) : 2 = 9
Suy ra b = 3 .
Thử lại : 795 + 834 = 1629 chia hết cho 9 .
NT
4
HN
15 tháng 3 2018
\(\frac{n}{n+1}+\frac{2}{n+1}=\frac{n+2}{n+1}\)( n \(\inℕ\))
Để \(\frac{n+2}{n+1}\)là số tự nhiên thì \(\left(n+2\right)⋮\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)+1⋮\left(n+1\right)\)
Mà ( n + 1 ) chia hết cho ( n + 1 ) nên 1 chia hết cho n + 1
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(1\right)\)
Ư(1) = { 1 ; -1 }
\(\Rightarrow n+1\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;-2\right\}\)
Mà n \(\inℕ\)nên n = 0
Vậy n = 0
15 tháng 3 2018
\(\frac{n}{n+1}+\frac{2}{n+1}=\frac{n+2}{n+1}\inℕ\Leftrightarrow n+2⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1+1⋮n+1\)
\(n+1⋮n+1\)
\(\Rightarrow1⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(1\right)\)
\(n\inℕ\Rightarrow n+1\inℕ\)
\(\Rightarrow n+1=1\)
\(\Rightarrow n=0\)
Để B là số tự nhiên thì n+1 \(⋮\)n+4
Mà n+4 \(⋮\)n+4
\(\Rightarrow\)n+4-(n+1) \(⋮\)n+4
3 \(⋮\)n+4
\(\Rightarrow\)n+4 \(\varepsilon\)Ư(3)={+1;+3}
Vậy n \(\varepsilon\){-5;-3;-7;-1}