FH
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TV
0
KV
16 tháng 10 2018
a)Xét các trường hợp:
n= 3k (k ∈ N) ⇒ A = 9k2 chia hết cho 3
n= 3k 1 (k ∈ N) A = 9k2 6k +1 chia cho 3 dư 1
Vậy số chính phương chia cho 3 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.
+Ta đã sử tính chia hết cho 3 và số dư trong phép chia cho 3 .
b)Xét các trường hợp
n =2k (k ∈ N) ⇒ A= 4k2, chia hết cho 4.
n= 2k+1(k ∈ N) ⇒ A = 4k2 +4k +1
= 4k(k+1)+1,
chia cho 4 dư 1(chia cho 8 cũng dư 1)
vậy số chính phương chia cho 4 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.
+Ta đã sử tính chia hết cho 4 và số dư trong phép chia cho 4 .
Chú ý: Từ bài toán trên ta thấy:
-Số chính phương chẵn chia hết cho 4
-Số chính phương lẻ chia cho 4 dư 1( chia cho 8 cũng dư 1).
c) Các số 19932,19942 là số chính phương không chia hết cho 3 nên chia cho 3 dư 1,còn 19922 chia hết cho 3.
Vậy M chia cho 3 dư 2,không là số chính phương.
Các số 19922,19942 là số chính phương chẵn nên chia hết cho 4.
Các số 19932,19952 là số chính phương lẻ nên chia cho 4 dư 1.
Vậy số N chia cho 4 dư 2,không là số chính phương.
T
0
13 tháng 10 2016
Đặt A = 42016 + 42015 + ... + 42 + 4 + 1
=> A = 4.k + 1 (k \(\in\)N*)
P = 75.(4.k + 1) + 25
P = 75.4k + 75 + 25
P = 300.k + 100
P = 100.(3.k + 1) chia hết cho 100 (đpcm)
5 tháng 4 2015
B=25.3.(42003+42002+22001+.......+42+4+1)+25
B=25.[4.(42003+42002+22001+.......+42+4+1)-(42003+42002+22001+.......+42+4+1)]+25
B=25.[(42004+42003+42002+22001+.......+42+4)-(42003+42002+22001+.......+42+4+1)]+25
B=25.(42004-1)+25
B=25.(42004-1+1)
B=25.42004
B=25.4.42003
B=100.42003
\(\Rightarrow\)B chia hết cho 100
5 tháng 12 2016
A=75(4^2004+4^2003+...+4^24+1)+25= 75(4^2004+4^2003+...+4^24)+75+25=
=75(4^2004+4^2003+...+4^24)+100= 75*4(4^2003+4^2002...+4^23)+100=
= 300(4^2003+4^2002...+4^23)+100= 100[3(4^2003+4^2002...+4^23)+1] chia het cho 100.
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
20 tháng 11 2019
\(A=75\left(4^{2013}+4^{2012}+...+4^2+4+1\right)+25.\)
Đặt \(4^{2013}+4^{2012}+...+4^2+4=B\)
\(\Rightarrow4B=4^{2014}+4^{2013}+...+4^3+4^2\Rightarrow3B=4B-B=4^{2014}-4\Rightarrow B=\frac{4^{2014}-4}{3}\)
\(\Rightarrow A=75\left(B+1\right)+25=75\left(\frac{4^{2014}-4}{3}+1\right)+25\)
\(A=25\left(4^{2014}-4\right)+75+25=25\left(4^{2014}-4\right)+100\)
\(A=25\left(4^{2014}-4+4\right)=25.4^{2014}\) chia hết cho \(4^{2014}\)
=> B = 75.41993 + 75.41992 + ... + 75.4 + 75 + 25
= 25.3.4.41992 + 25.3.4.41991 + ... + 25.3.4 + 100
= 100.3.41992 + 100.3.41991 + ... + 100.3 + 100
= 100 ( 41992 + 41991 + .... + 3 + 1 ) CHIA HẾT CHO 100
vậy cho mình hỏi Đinh Đức Hùng, số 41993 sẽ sao ạ ?