Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tham khảo bài này nà
https://olm.vn/hoi-dap/detail/214049743330.html
vào tkhđ của t sẽ thấy or ib đưa link nhé
Học tốt
\(S=1-3-3^2+...+3^{98}-3^{99}\)
\(S=\left(1-3+3^2-3^3\right)+...+\left(3^{36}-3^{37}+3^{38}-3^{39}\right)\)
\(S=-20+...+3^{36}.\left(-20\right)\)
\(S=-20\left(1+...+3^{36}\right)⋮\left(-20\right)\)
\(\Rightarrow-20\left(1+...+3^{36}\right)\)là bội của \(\left(-20\right)\)
\(\Rightarrow S\in B\left(20\right)\)
hok tốt!!
Để B là bội của 12 thì B phải chia hết cho 12 , hay có thể nói B phải vừa chia hết cho 3 và vừa chia hết cho 4.
Mà bản thân B đã chia hết cho 3 (do mọi số hạng của B đều chia hết cho 3) (1), nên chỉ cần chứng minh B chia hết cho 4!
Rút 3/4 ra:
=> B= (3/4)x(4 + 12 + 36 + 108 +... + 4649045868)
Có (4+12+36+108+...+4649045868) chia hết cho 4 (2)
Từ (1) và (2) => B chia hết cho 12.
Mình chỉ biết làm vậy thôi, cách của mình khi chứng minh chia hết cho 4 có nhiều số, mình cũng k bik cách ngắn hơn nữa, mong bạn hiểu.
B là B(12) thì B phải chia hết cho 12 hay B sẽ phải chia hết cho 3 và chia hêt cho 4.
Vì B đã chia hết cho 3 nên ta cần chứng minh B chia hết cho 4
Ta có: B=31+32+33+...+320
=(31+32)+(33+34)+...+(319+320)
=3(1+3)+33(1+3)+...+319(1+3)
=3.4+33.4+...+319+4
=4.(3+33+...+319)
Vì b chia hết cho 4 và 3 nên từ đó suy ra B chia hết cho 12
a)S=1-3+32+...+398-399
=-2+32(1-3)+...+398(1-3)
=-2-2.32-2.34-...-2.398
=-2(1+32+34+...+398)
=-2[(1+32+34)+(36+38+310)+...+(394+396+398)]
=-2[100+36.100+...+394.100]
=-200(1+36+...394)
Do -200 là bội của -20 =>-200(1+36+...394) là bội của -20
=>S là bội của -20(ĐPCM)
b)S=1-3+32+...+398-399
=-2+32(1-3)+...+398(1-3)
=-2-2.32-2.34-...-2.398
=-2(1+32+34+...+398)
=>32S=9S=-2(32+34+36+...+3100)
=>9S-S=-2(32+34+36+...+3100)+2(1+32+34+...+398)
=>8S=-2(3100-1)
=>S=\(\frac{-2\left(3^{100}-1\right)}{-8}\)=\(\frac{3^{100}-1}{-4}\)
Do S chia hết cho -20 => S chia hết cho -4
=>(3100-1):(-4)=(3100-1).\(\frac{1}{-4}\) chia hết cho (-4)
Do \(\frac{1}{-4}\) không chia hết =>3100-1 chia hết cho -4 =>3100-1 chia hết cho 4
=>3100 chia 4 dư 1(ĐPCM)
a.S=1-3+32-33+...+398-399
=(1-3+32-33)+...+(396-397+398-399)
=(-20)+...+396.(1-3+32-33)
=(1+...+396).(-20) chia hết cho -20
=>đpcm
b.S=1-3+32-33+...+398-399
=>3S=3-32+33-34+...+399-3100
=>3S+S=(3-32+33-34+...+399-3100)+(1-3+32-33+...+398-399)
=>4S=1-3100
\(\Rightarrow S=\frac{1-3^{100}}{4}\)
S chia hết cho 4 =>1-3100 chia hết cho 4
1 chia 4 dư 1 =>3100 chia 4 dư 1
=>đpcm
a) B = 3 + 32 + ... + 32005
3B = 32 + 33 + ... + 32006
3B - B = 32006 - 3
2B = 32006 - 3
Theo bài ra : 2B + 3 = 32006 - 3 + 3 = 32006
giúp tớ nhé ớ đang cần gấp
mo di nhe