VP
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
31 tháng 10 2016
B = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 32010
Ta có : Số số hạng của dãy số B là khoảng cách từ 1 ---> 2010 mỗi số cách nhau 1 đơn vị .
=> Số số hạng của dãy số B là : ( 2010 - 1 ) : 1 + 1 = 2010 ( số hạng )
Vậy ta có số nhóm là :
2010 : 2 = 1005 ( nhóm )
B = ( 3 + 32 ) + ( 33 + 34 ) +... + ( 32009 + 22010 )
B = ( 3 + 32 ) + 32 ( 3 + 32 ) + ... + 32008 ( 3 + 32 )
B = 1 . 12 + 32 . 12 + ... + 32008 . 12
B = ( 1 + 32 + ... + 32008 ) . 12
Mà : 12 = 3 . 4 và 1 + 32 + ... + 32008 \(\in\) N
=> B chia hết cho 4
Câu sau tương tự
26 tháng 7 2017
Tổng B có : ( 2010-1 ) : 1 + 1 = 2010 ( số hạng )
+) CM : \(B⋮4\)
\(B=3^1+3^2+3^3+...+3^{2010}\)
\(B=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)\) (Có 2010:2=1005 nhóm)
\(B=3.\left(1+3\right)+3^3.\left(1+3\right)+...+3^{2009}.\left(1+3\right)\)
\(B=3.4+3^3.4+...+3^{2009}.4\)
\(B=4.\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)⋮4\)(ĐPCM)
+) CM :\(B⋮13\)
\(B=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)\)(Có 2010:3=670 nhóm)
\(B=3.\left(1+3+3^2\right)+3^4.\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2008}.\left(1+3+3^2\right)\)
\(B=3.13+3^4.13+...+3^{2008}.13\)
\(B=13.\left(3+3^4+...+3^{2008}\right)⋮13\)(ĐPCM)
31 tháng 10 2016
chia hết 4
bn ghép 1 cặp 2 số thứ thự nha
3^1 + 3^2 là 1 cặp
3^3 + 3^4 là 1 cặp tiếp theo
....
3^2009 + 3^2010 là cặp cuối
thì lấy thừa số chung trong mỗi cặp thì lòi ra số 4 trong mỗi cặp
=> chia hết 4
tương tự vs 13
thì bn ghép thứ tự 1 nhóm 3 số
9 tháng 10 2019
câu a nhóm 4 số lại(mũ liên tiếp)
câu b nhóm 4 số lại(mũ liên tiếp)
NH
26 tháng 9 2019
a, \(S=3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2020}\)
\(\Leftrightarrow3^2S=3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{2022}\)
\(\Leftrightarrow3^2S-S=3^{2022}-3^0\)
\(\Leftrightarrow9S-S=3^{2022}-1\)
\(\Leftrightarrow8S=3^{2022}-1\Leftrightarrow S=\frac{3^{2022}-1}{8}\)
b,\(S=3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2020}\)
\(=\left(3^0+3^2+3^4\right)+\left(3^6+3^8+3^{10}\right)+...+\left(3^{2016}+3^{2018}+3^{2020}\right)\)
\(=\left(1+3^2+3^4\right)+3^6\left(1+3^2+3^4\right)+...+3^{2016}\left(1+3^2+3^4\right)\)
\(=\left(1+3^2+3^4\right)\left(1+3^6+...+3^{2016}\right)\)
\(=91\left(1+3^6+...+3^{2016}\right)=13.7\left(1+3^6+...+3^{2016}\right)⋮7\)
=> đpcm
26 tháng 9 2019
Tham khảo :
a, S=30+32+34+36+...+32020S=30+32+34+36+...+32020
⇔32S=32+34+36+38+...+32022⇔32S=32+34+36+38+...+32022
⇔32S−S=32022−30⇔32S−S=32022−30
⇔9S−S=32022−1⇔9S−S=32022−1
⇔8S=32022−1⇔S=32022−18⇔8S=32022−1⇔S=32022−18
b,S=30+32+34+36+...+32020S=30+32+34+36+...+32020
=(30+32+34)+(36+38+310)+...+(32016+32018+32020)=(30+32+34)+(36+38+310)+...+(32016+32018+32020)
=(1+32+34)+36(1+32+34)+...+32016(1+32+34)=(1+32+34)+36(1+32+34)+...+32016(1+32+34)
=(1+32+34)(1+36+...+32016)=(1+32+34)(1+36+...+32016)
=91(1+36+...+32016)=13.7(1+36+...+32016)⋮7=91(1+36+...+32016)=13.7(1+36+...+32016)⋮7 (
=> (đpcm)
=>99
9 tháng 9 2017
*Ta có: A\(=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(=\left(2+2^2\right)+2^2\times\left(2+2^2\right)+...+2^{2008}\times\left(2+2^2\right)\)
\(=\left(2+2^2\right)\times\left(1+2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)
\(=6\times\left(2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)
\(=3\times2\times\left(2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮3\)
*Ta có: A \(=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(=2\times\left(1+2+2^2\right)+2^4\times\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\times\left(1+2+2^2\right)\)
\(=\left(1+2+2^2\right)\times\left(2+2^4+2^7+...+2^{2008}\right)\)
\(=7\times\left(2+2^4+2^7+...+2^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮7\)
Mình sửa lại đề C 1 chút xíu
*Ta có: C \(=3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}\)
\(=\left(3+3^2\right)+3^2\times\left(3+3^2\right)+...+3^{2008}\times\left(3+3^2\right)\)
\(=\left(3+3^2\right)\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)
\(=12\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)
\(=4\times3\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow C⋮4\)
Các câu khác làm tương tự nhé. Chúc bạn học tốt!
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
16 tháng 12 2020
a) \(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(A=\left(2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\)
\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)
\(A=3\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)⋮3\)
\(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(A=\left(2^1+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\)
\(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)
\(A=7\left(2^1+2^4+...+2^{2008}\right)⋮7\)
Các ý dưới bạn làm tương tự nhé.
các pạn ơi mình cần gấp lắm lun
giải hộ mk với
Ta có:
\(B=3+3^2+3^3+...+3^{2020}\)
\(B=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2019}+3^{2020}\right)\)
\(B=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2019}\left(1+3\right)\)
\(B=3\cdot4+3^3\cdot4+...+3^{2019}\cdot4\)
\(B=4\cdot\left(3+3^3+...+3^{2019}\right)\) chia hết cho 4
=> đpcm