K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DK
2 tháng 8 2016
Đặt * \(\sqrt[3]{x^2}=m\Rightarrow x^2=m^3\)
* \(\sqrt[3]{y^2}=n\Rightarrow y^2=n^3\)
Áp dụng vào biểu thức trên, ta có:
\(\sqrt{x^2+\sqrt[3]{x^4y^2}}+\sqrt{y^2+\sqrt[3]{x^2y^4}}=a\)
\(\Rightarrow\sqrt{m^3+m^2n}+\sqrt{n^3+n^2m}=a\left(1\right)\)
Bình phương 2 vế, ta được:
\(\left(1\right)\Leftrightarrow m^3+n^3+mn\left(m+n\right)+2\sqrt{m^2n^2\left(m+n\right)}=a^2\)
\(\Leftrightarrow m^3+n^3+3mn\left(m+n\right)=a^2\)
\(\Leftrightarrow\left(m+n\right)^3=a^2\)
\(\Leftrightarrow m+n=\sqrt[3]{a^2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{y^2}=\sqrt[3]{a^2}\left(đpcm\right)\)
(Chúc bạn học giỏi nha!)