Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\widehat{O}=2\widehat{AOH}=2\alpha\)
Trong tam giác vuông AOK:
\(AK=OA.sin\widehat{O}=a.sin\left(2\alpha\right)\)
Trong tam giác vuông AOH:
\(OH=OA.cos\widehat{AOH}=a.cos\alpha\)
ΔAOB cân tại O nên OH là đường cao đồng thời là đường phân giác
Xét ΔOAK vuông tại K có:
Ta có = 2α => Trong tam giác OKA có:
AK = OA.sin. => AK = a.sin2α
OK =OA.cos. => OK = a.cos2α
a) Do 0 < α < nên sinα > 0, tanα > 0, cotα > 0
sinα =
cotα = ; tanα =
b) π < α < nên sinα < 0, cosα < 0, tanα > 0, cotα > 0
cosα = -√(1 - sin2 α) = -√(1 - 0,49) = -√0,51 ≈ -0,7141
tanα ≈ 0,9802; cotα ≈ 1,0202.
c) < α < π nên sinα > 0, cosα < 0, tanα < 0, cotα < 0
cosα = ≈ -0,4229.
sinα =
cotα = -
d) Vì < α < 2π nên sinα < 0, cosα > 0, tanα < 0, cotα < 0
Ta có: tanα =
cosα =
a) Không. Bởi vì
< 1
b) Có thể đồng thời xảy ra, vì = 1
c) Không. Lí do như câu a
a) Do \(\pi< \alpha< \dfrac{3\pi}{2}\) nên \(tan\alpha,cot\alpha>0\) và \(sin\alpha,cos\alpha< 0\).
\(\left\{{}\begin{matrix}tan\alpha-3cot\alpha=6\\tan\alpha cot\alpha=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}tan\alpha=6+3cot\alpha\\\left(6+3cot\alpha\right)cot\alpha=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}tan\alpha=6+3cot\alpha\\3cot^2\alpha+6cot\alpha-1=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}tan\alpha=6+3cot\alpha\\cot\alpha=\dfrac{-3+2\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}tan\alpha=3+2\sqrt{3}\\cot\alpha=\dfrac{-3+2\sqrt{3}}{3}\end{matrix}\right.\).
Có \(1+tan^2\alpha=\dfrac{1}{cos^2\alpha}\Rightarrow cos^2\alpha=\dfrac{1}{tan^2\alpha+1}\).
Có thể đề sai.
Ta có
= 2α => Trong tam giác OKA có:
AK = OA.sin.
=> AK = a.sin2α
OK =OA.cos.
=> OK = a.cos2α
O A B H K