K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
GT
26 tháng 3 2020
a) ta có: \(A=\frac{3}{n+2}\)
Để \(A\)là phân số thì \(n+2\ne0\)
\(\Rightarrow n\ne-2\)
b) Để \(A\inℤ\)
Thì \(3⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Ta có bảng:
| n+2 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| n | -1 | -3 | 1 | -5 |
Vậy..
hok tốt!!
29 tháng 2 2016
a) A thuộc Z
=> n + 1 chia hết cho n - 3
n - 3 + 4 chia hết cho n - 3
4 chia hết cho n - 3
n - 3 thuộc U(4) = {-4 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2; 4}
n thuộc {-1 ; 1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 7}
Đồ Điên bán chuối chiên
\(A=\frac{n+1}{n+5}\)( n thuộc Z )
a) Tìm n để A = 1
Để A = 1 => \(\left(n+1\right):\left(n+5\right)=1\)
Nhưng vì \(1\ne5\)=> \(n+1\ne n+5\forall n\)
=> Không có giá trị n thỏa mãn
b) Tìm n để A là số nguyên
Ta có : \(\frac{n+1}{n+5}=\frac{n+5-4}{n+5}=1-\frac{4}{n+5}\)
Để A là số nguyên => \(\frac{4}{n+5}\)là số nguyên
=> \(n+5\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Ta có bảng sau :
Vậy n thuộc các giá trị trên thì A có giá trị nguyên
c) Tìm n để A tối giản
Giả sử \(A=\frac{n+1}{n+5}\)chưa tối giản ( n thuộc N , n khác -5 )
=> n + 1 và n + 5 có ước chung là số nguyên tố
Gọi d là ước nguyên tố chung của n + 1 và n + 5 ( d thuộc N* )
Ta có : \(n+1⋮d\)và \(n+5⋮d\)
=> \(\left[\left(n+5\right)-\left(n+1\right)\right]⋮d\)
=> \(4⋮d\)mà \(d\ne0\)và d là số nguyên tố
=> d = 1 hoặc d = 2
* d = 2 => n + 1 \(⋮\)2
=> n + 1 = 2k ( k thuộc N )
=> n = 2k + 1
Khi n = 2k + 1 => n + 5 = ( 2k + 1 ) + 5 = 2k + 6 \(⋮\)2
=> n = 2k + 1 thì \(A=\frac{n+1}{n+5}\)chưa tối giản
=> n \(\ne\)2k + 1 thì \(A=\frac{n+1}{n+5}\)tối giản
d) Tìm GTLN
\(\frac{n+1}{n+5}=\frac{n+5-4}{n+5}=1-\frac{4}{n+5}\)
Để \(A=\frac{n+1}{n+5}\)có GTLN => \(\frac{4}{n+5}\)có GTLN => n + 5 nhỏ nhất
=> n + 5 = số nguyên âm lớn nhất => n + 5 = -1
=> n = -6
=> \(\frac{n+1}{n+5}=\frac{-6+1}{-6+5}=\frac{-5}{-1}=5\)
Vậy MaxA = 5 với n = -6
( Ý a với d mình không dám chắc )