Cho A=\((\frac{x^2+y^2}{x^2y^2}-\frac{1}{z^2}).\left(\frac{y^2+z^2}{y^2z^2}-\frac{1}{z^2}\right)...

\((\frac{x^2+y^2}{x^2y^2}-\frac{1}{z^2}).\left(\frac{y^2+z^2}{y^2z^2}-\frac{1}{z^2}\right)...">

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

๖ۣۜDũ๖ۣۜN๖ۣۜG

17 tháng 11 2019

Cho A=\((\frac{x^2+y^2}{x^2y^2}-\frac{1}{z^2}).\left(\frac{y^2+z^2}{y^2z^2}-\frac{1}{z^2}\right)\left(\frac{z^2+x^2}{z^2x^2}-\frac{1}{y^2}\right)\)

Biết \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\). CMR: A luôn có giá trị âm với mọi x, y, z khác 0.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Nguyen tuan cuong

16 tháng 12 2020 - olm

Cho \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0.\)CMR biểu thức sau luôn âm với mọi x với x,y,z khác 0

\(A=\left(\frac{x^2+y^2}{x^2y^2}-\frac{1}{z^2}\right)\left(\frac{x^2+z^2}{x^2z^2}-\frac{1}{y^2}\right)\left(\frac{y^2+z^2}{y^2z^2}-\frac{1}{x^2}\right)\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

Trung Nguyen

16 tháng 1 2018 - olm

Cho \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\). Tính \(C=\left(\frac{x^2+y^2}{x^2y^2}-z^2\right)\left(\frac{y^2+z^2}{y^2z^2}-x^2\right)\left(\frac{z^2+x^2}{z^2x^2}-y^2\right)\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

Ngô Minh Tâm

6 tháng 1 2017 - olm

Chứng minh rằng:a, nếu x+y=1 thì \(\frac{x}{y^3-1}+\frac{y}{x^3-1}+\frac{2\left(xy-2\right)}{x^2y^2+3}=0\) b, nếu x,y,z khác -1 thì\(\frac{xy+2x+1}{xy+x+y+1}+\frac{yz+2y+1}{yz+z+y+1}+\frac{zx+2z+1}{zx+z+x+1}=3\)c, Cho x,y,z đôi một khác nhau thỏa...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

Trân Vũ

21 tháng 12 2016

1/ CMR:a) với mọi x khác 1 biểu thức:P = \(\frac{x^4-x^3-x+1}{x^4+x^3+3x^2+2x+2}\) luôn nhận giá trị dươngb) với mọi x, biểu thức:Q = \(\frac{-2x^2-2}{x^4+2x^3+6x^2+2x+5}\) luôn nhận giá trị âm2/ Cho \(x\ne0,y\ne0,z\ne0\) và x = y+z\(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}-\frac{1}{z}=1\)CMR: \(\frac{1}{x^2}-\frac{1}{y^2}-\frac{1}{z^2}=1\)3/ Cho \(a\ne0,b\ne0,c\ne0\) và\(\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\)=\(\frac{x^2}{a^2}=\frac{y^2}{b^2}=\frac{z^2}{c^2}\) CMR: x = y = z =...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

Nguyễn trần Ngọc Bích

12 tháng 2 2017 - olm

Giải giúp mình với

CMR \(\frac{y-z}{\left(x-y\right).\left(x-z\right)}+\frac{z-x}{\left(y-z\right).\left(y-x\right)}+\frac{x-y}{\left(z-x\right).\left(z-y\right)}=\frac{2}{x-y}+\frac{2}{y-z}+\frac{2}{z-x}\)
Cho a,b,c,x,y,z \(\ne\)0 và \(a+b+c=x+y+z=\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}\)CMR \(a^2x+b^2y+c^2z=0\)

Thanks nhiều ạ

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

Lê Hữu Minh Chiến

12 tháng 2 2017

Câu 1, Quy đồng mẫu của 2 về lấy MTC là (x-y)(y-z)(z-x).

Câu 2, Chỉ có thể xảy ra khi a+b+c=x+y+z=x/a+y/b+z/c=0

Đúng(0)

My Love

1 tháng 9 2019 - olm

a,cho các số x,y,z khác 0 thoả mãn

\(x-2y+\frac{z}{y}=z-2x+\frac{y}{x}=x-2z-\frac{y}{z}\).Tính giá trị biểu thức A=\(\left(1+\frac{y}{x}\right)\times\left(1+\frac{y}{x}\right)=\left(1+\frac{x}{z}\right)+2020\)

b, tìm các số tự nhiên x,y thoả mãn xy+4x=35+5y

c, tìm các số tự nhiên x,y thoả mãn 2^/x/+y^2+y=2x+1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

Cô Gái Mùa Đông

12 tháng 3 2021 - olm

Cho các số dương x,y,z thỏa mãn \(\frac{1}{x^2}\)+\(\frac{1}{y^2}\)+\(\frac{1}{z^2}\)=3 CMR:\(\frac{1}{\left(2x+y+z\right)^2}\)+\(\frac{1}{\left(2y+x+z\right)^2}\)+\(\frac{1}{\left(2z+x+y\right)^2}\)\(\ge\)\(\frac{3}{16}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8