\(A=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\) . tính biểu thức A...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 giờ trước (16:06)
Đề bài: Cho \(A = \frac{a}{b + c} + \frac{b}{a + c} + \frac{c}{a + b}\). Tính biểu thức A. Để tính giá trị của biểu thức \(A\), cần thêm thông tin hoặc điều kiện về mối quan hệ giữa \(a\)\(b\), và \(c\). Nếu không có thêm thông tin,không thể đơn giản hóa hoặc tìm ra một giá trị cụ thể cho \(A\). Ví dụ, nếu \(a = b = c\), thì: \(A = \frac{a}{a + a} + \frac{a}{a + a} + \frac{a}{a + a} = \frac{a}{2 a} + \frac{a}{2 a} + \frac{a}{2 a} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}\) Nhưng nếu \(a\)\(b\), và \(c\) có giá trị khác, \(A\) sẽ có giá trị khác.
23 giờ trước (16:07)

Cho xin like ạ


5 tháng 8 2016

\(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{a+c+d}=\frac{c}{a+b+d}=\frac{d}{a+b+c}\)\(\Rightarrow\frac{a}{b+c+d}+1=\frac{b}{a+c+d}+1=\frac{c}{a+b+d}+1=\frac{d}{a+b+c}+1\)

\(\Rightarrow\frac{a+b+c+d}{b+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+b+d}\)\(=\frac{a+b+c+d}{a+b+c}\)

Do a + b + c + d khác 0 nên: b+c+d = a+c+d = a+b+d = a+b+c  => a = b = c = d

\(\Rightarrow A=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{a+d}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}=\frac{a+a}{a+a}+\frac{b+b}{b+b}+\frac{c+c}{c+c}+\frac{d+d}{d+d}\)\(\left(a=b=c=d\right)\)

\(\Rightarrow A=1+1+1+1=4\)

19 tháng 3 2019

                                  Giải

Ta có: \(a^b=b^c=c^a\)

\(\Leftrightarrow a=b=c\)

\(\Leftrightarrow M=1^{2016}-1^{2017}\)

\(\Leftrightarrow M=1-1\)

\(\Leftrightarrow M=0\)

Đặt  \(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=k\), ta được \(a=2k;b=5k;c=7k\)Ta có:

\(\frac{2k-5k+7k}{2k+2.5k-7k}=\frac{4k}{2k+10k-7k}=\frac{4k}{5k}=\frac{4}{5}\)

\(\Rightarrow A=\frac{4}{5}\)

1 tháng 2 2017

Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=k\)

=> a = 2k ; b = 5k ; c = 7k . Thay vào A ta được :

\(A=\frac{2k-5k+7k}{2k+2.5k-7k}=\frac{k\left(2-5+7\right)}{k\left(2+2.5-7\right)}=\frac{2-5+7}{2+2.5-7}=\frac{4}{5}\)

Ta có \(a^b=b^c=c^a\left(1\right)\)

Giả sử \(a>b\left(2\right)\)

Thì từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow b< c;c>a;a< b\)(mâu thuẫn)

Chứng minh tương tự ta được điều \(a< b\)là sai do đó \(a=b\)

Do đó \(a=b=c\)

Tự tính tiếp...

Giải thích phần suy ra từ (1)(2)

Như bạn biết nếu hai lũy thừa bằng nhau mà lũy thừa nào có cơ số cao hơn thì lũy thừa ấy có số mũ thấp hơn lũy thừa còn lại 

VD:2^4=4^2.4^2 có cơ số là 4>2 nên số mũ của nó bé hơn 

11 tháng 4 2021

Lời giải

Giải bài 77 trang 39 SGK Toán 6 Tập 2 | Giải toán lớp 6

Giải bài 77 trang 39 SGK Toán 6 Tập 2 | Giải toán lớp 6

Giải bài 77 trang 39 SGK Toán 6 Tập 2 | Giải toán lớp 6

Giải bài 77 trang 39 SGK Toán 6 Tập 2 | Giải toán lớp 6

Giải bài 77 trang 39 SGK Toán 6 Tập 2 | Giải toán lớp 6

18 tháng 4 2021

A = -4/5x(1/2+1/3+1/4)= -4/5x1 = -4/5
B = 6/19 x ( 3/4+4/3+-1/2)= 6/19x 19 = 6
C = 2002/2003x(3/4+5/6-19/12)=2003/2002x0=0

Ta có:

a+b-c/c = b+c-a/a = c+a-b/b

=>a+b-c/c + 2 = b+c-a/a +2 = c+a-b/b +2

=>a+b-c/c  + 2c/c =b+c-a/a +2a/a = c+a-b/b +2/b

=>a+b+c/c = a+b+c/a =a+b+c/b

* Nếu a+b+c=0 thì a= 0-b-c= -(b+c)

                           b= 0-a-c= -(a+c)

                           c= 0-b-a= -(b+a)

Thay a= -(b+c) ; b=-(a+c);c=-(b+a) vào B ta được

B=(1+b/a)(1+a/c)(1+c/b)=(a/a + b/a )(c/c +a/c)(b/b+c/b)=(a+b)/a * (a+c)/c * (c+b)/b

                                                                                =(-c)/a * (-b)/c * (-a)/b =-1

* Nếu  a+b+c\(\ne\)0 thì a=b=c

Khi đó

B=(1+b/a)(1+a/c)(1+c/b)=(1+1)(1+1)(1+1)=2*2*2=8

Vậy B=-1 hoặc B=8

nhớ k nha bạn

1 tháng 3 2018

B=1 hoặc B=8 nha!

4 tháng 3 2018

Ta có : 

\(A=1+5+5^2+...+5^{32}\)

\(A=\left(1+5+5^2\right)+\left(5^3+5^4+5^5\right)+...+\left(5^{30}+5^{31}+5^{32}\right)\)

\(A=31+5^3\left(1+5+5^2\right)+...+5^{30}\left(1+5+5^2\right)\)

\(A=31+31.5^3+...+31.5^{30}\)

\(A=31\left(1+5^3+...+5^{30}\right)\) chia hết cho 31 

Vậy \(A\) chia hết cho 31

4 tháng 3 2018

\(a)\) Ta có : 

\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)

\(\Leftrightarrow\)\(a\left(b+c\right)< b\left(a+c\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(ab+ac< ab+bc\)

\(\Leftrightarrow\)\(ac< bc\)

\(\Leftrightarrow\)\(a< b\)

Mà \(a< b\) \(\Rightarrow\) \(\frac{a}{b}< 1\)

Vậy ...

24 tháng 1 2017

TA có 

\(\frac{a}{b}-\frac{a+c}{b+c}=\frac{a\left(b+c\right)}{b\left(b+c\right)}-\frac{b\left(a+c\right)}{b\left(b+c\right)}\)

\(=\frac{ab+ac-ab-bc}{b\left(b+c\right)}=\frac{ac-bc}{b\left(b+c\right)}=\frac{c\left(a-b\right)}{b\left(b+c\right)}\)

vì a>b => a-b > 0 => c(a-b) > 0 

=> \(\frac{c\left(a-b\right)}{b\left(b+c\right)}>0\)

\(=>\frac{a}{b}-\frac{a+c}{b+c}>0\)

\(=>\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+c}\)

=> đpcm

b)   Ta có a+b < a+b+c ; b+c < a+b+c ; c+a < a+b+c

\(=>\frac{a}{a+b}>\frac{a}{a+b+c};\frac{b}{b+c}>\frac{b}{a+b+c};\frac{c}{c+a}>\frac{c}{a+b+c}\)

\(=>\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}>\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)        (1)

Lại có 

Áp dùng câu a ta có a< a+b ; b< b+c ; c<c+a

=> \(\frac{a}{a+b}< \frac{a+c}{a+b+c};\frac{b}{b+c}< \frac{b+a}{a+b+c};\frac{c}{c+a}< \frac{c+b}{a+b+c}\)

\(=>\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}< \frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)     (2) 

Từ (1) và (2) => dpcm

25 tháng 1 2017

- Cậu ơi, đpcm là cái gì???

6 tháng 4 2018

a,b,c=1