Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A nguyen suy ra 2n+3 chia het cho n-2
suy ra 2n-4+7 chia het cho n-2 suy ra 2[n-2] +7 chia het cho n-2 suy ra 7 chia het cho n-2
n thuoc tap hop [3 ,1 ,9,-5]
hoc tot
1/a) Ta có: \(A=x^4+\left(y-2\right)^2-8\ge-8\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y-2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=2\end{cases}}\)
Vậy GTNN của A = -8 khi x=0, y=2.
b) Ta có: \(B=|x-3|+|x-7|\)
\(=|x-3|+|7-x|\ge|x-3+7-x|=4\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\x\le7\end{cases}}\Rightarrow3\le x\le7\)
Vậy GTNN của B = 4 khi \(3\le x\le7\)
2/ a) Ta có: \(xy+3x-7y=21\Rightarrow xy+3x-7y-21=0\)
\(\Rightarrow x\left(y+3\right)-7\left(y+3\right)=0\Rightarrow\left(x-7\right)\left(y+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=-3\end{cases}}\)
b) Ta có: \(\frac{x+3}{y+5}=\frac{3}{5}\)và \(x+y=16\)
Áp dụng tính chất bằng nhau của dãy tỉ số, ta có:
\(\frac{x+3}{y+5}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{x+3}{3}=\frac{y+5}{5}=\frac{x+y+8}{8}=\frac{16+8}{8}=\frac{24}{8}=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x+3}{3}=3\Rightarrow x+3=9\Rightarrow x=6\\\frac{y+5}{5}=3\Rightarrow y+5=15\Rightarrow y=10\end{cases}}\)
Bài 3: đề không rõ.
Bài 1:\(a,A=x^4+\left(y-2\right)^2-8\)
Có \(x^4\ge0;\left(y-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow A\ge0+0-8=-8\)
Dấu "=" xảy ra khi \(MinA=-8\Leftrightarrow x=0;y=2\)
\(b,B=\left|x-3\right|+\left|x-7\right|\)
\(\Rightarrow B=\left|x-3\right|+\left|7-x\right|\)
\(\Rightarrow B\ge\left|x-3+7-x\right|\)
\(\Rightarrow B\ge\left|-10\right|=10\)
Dấu "=" xảy ra khi \(MinB=10\Leftrightarrow3\le x\le7\Rightarrow x\in\left(3;4;5;6;7\right)\)
a)\(A=\frac{2n+3}{n-2}\left(n\:\ne2\right)\)
\(\Rightarrow\frac{2n-4+7}{n-2}\)\(=\)\(\frac{2\left(n-2\right)+7}{n-2}=\frac{2\left(n-2\right)}{n-2}+\frac{7}{n-2}=2+\frac{7}{n-2}\)
\(2\inℤ\Rightarrow\frac{7}{n-2}\inℤ\Rightarrow7⋮\left(n-2\right)\)\(\Rightarrow\left(n-2\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Ta có bảng :
| n-2 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| n | -5 | 1 | 5 | 9 |
Vậy \(n\in\left\{-5;1;3;9\right\}\)
ta có:\(B=\frac{10n-3}{4n-10}=\frac{5.\left(2n-5\right)+22}{2.\left(2n-5\right)}=\frac{5}{2}+\frac{22}{2.\left(2n-5\right)}=\frac{5}{2}+\frac{11}{2n-5}\)
\(Bmax\Leftrightarrow\frac{5}{2}+\frac{11}{2n-5}max\Leftrightarrow\frac{11}{2n-5}max\Leftrightarrow2n-5=1\)
\(\Leftrightarrow2n=6\Leftrightarrow n=3\)
\(B=\frac{5}{2}+11=\frac{27}{2}\)
VẬY \(n=3\) THÌ \(maxB=\frac{27}{2}\)
\(\left(3x-1\right)⋮\left(x+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(3x+3-4\right)⋮\left(x+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(-4\right)⋮\left(x+1\right)\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(-4\right)=\left\{-4;-1;1;4\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-5;-2;0;3\right\}\)
\(A=\frac{2n+3}{n-2}=\frac{2n-4+7}{n-2}=\frac{2.\left(n-2\right)}{n-2}+\frac{7}{n-2}=2+\frac{7}{n-2}\)
Ta có A lớn nhất \(\Leftrightarrow\frac{7}{n-2}\)lớn nhất
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n-2coGTNN\\n-2>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n>2;n\in Z\\n-2coGTNN\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow n=3\)
Khi đó A có GTLN là \(\frac{2.3+3}{3-2}=9\)
Vậy MAX A =9 \(\Leftrightarrow x=3\)
(P/S: có vài chỗ anh viết ko ra tiếng việt nhé )