Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(ĐK:\text{ }n-2\ne0\Leftrightarrow n\ne2\)
b, \(A=\frac{3}{n-2};\text{ }n=-2\)
\(\Rightarrow A=\frac{3}{-2-2}=\frac{3}{-4}\)
\(A=\frac{3}{n-2}\text{; }n=0\)
\(\Rightarrow A=\frac{3}{0-2}=\frac{3}{-2}\)
\(A=\frac{3}{n-2};\text{ }n=5\)
\(\Rightarrow A=\frac{3}{5-2}=\frac{3}{3}=1\)
c, \(A=\frac{3}{n-2}=1\Leftrightarrow n-2=\frac{3}{1}\)
\(\Rightarrow n-2=3\)
\(\Rightarrow n=3+2\)
\(\Rightarrow n=5\)
\(A=\frac{3}{n-2}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow n-2=3:\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow n-2=6\)
\(\Rightarrow n=6+2\)
\(\Rightarrow n=8\)
d, \(A\inℤ\text{ }\Leftrightarrow\text{ }3⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)\)
\(\Rightarrow n-2\in\left\{-1;1;-3;3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{1;3;-1;5\right\}\)
a)để A là phân số thì n-2 phải khác 0 =>n phải khác 2
b)+)n=-2
=>A=\(\frac{3}{-2-2}\)=\(\frac{3}{-4}\)
+)n=0
=>A=\(\frac{3}{0-2}=\frac{3}{-2}\)
+)n=5
=>A=\(\frac{3}{5-2}=\frac{3}{3}=1\)
c) theo như kết quả phần b thì để A=1 thì n phải =5
để A=\(\frac{1}{2}\)thì \(\frac{3}{n-2}=\frac{1}{2}\)=>\(\frac{3}{n-2}=\frac{3}{6}\)=>n-2=6=>n=6+2=>n=8
để A thuộc Z thì n-2 phải <0 =>n phải bé hơn 2 để n thuộc Z
a)ĐKXĐ:n \(\ne\)1
\(\frac{3n+4}{n-1}=\frac{3n-3+7}{n-1}=3+\frac{7}{n-1}\)
=>n-1 thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}
=>n ={2;0;8-6}
Ta có: n+2 chia hêys cho n+ 2 : n +2 chia hết cho n + 5
\(\Rightarrow\)n +2 +5 chia hết cho n+2
\(\Rightarrow\)5 chia hết cho n + 2
\(\Rightarrow\)n + 2 \(\in\) Ư\(\left(5\right)\)= [+-1;+-5]
\(\Rightarrow\)Nêú n + 2 = -1 \(\Rightarrow\) n = -3
Nếu n + 2 = 1\(\Rightarrow\)n = -1
Nếu n + 2 = 5 \(\Rightarrow\) n = 3
Nếu n + 2 = -5 \(\Rightarrow\) n = -7
Vậy n = [-3; -1; 3; -7]
Mk sẽ giải từng câu :)
Bài 1 :
Gọi \(ƯCLN\left(2n+2;6n+5\right)=d\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+2⋮d\\6n+5⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6\left(2n+2\right)⋮d\\2\left(6n+5\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}12n+12⋮d\\12n+10⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\)\(\left(12n+12\right)-\left(12n+10\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(2⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(d\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
Mà \(6n+5\) không chia hết cho \(2\) và \(-2\) nên \(ƯCLN\left(2n+2;6n+5\right)=\left\{1;-1\right\}\)
Vậy \(\frac{2n+2}{6n+5}\) là phân số tối giản với mọi n
Chúc bạn học tốt ~
1. Gọi d = ƯCLN (2n+2,6n+5)
=>\(\hept{\begin{cases}2n+2\\6n+5\end{cases}}\)chia hết cho d
=>\(\hept{\begin{cases}3.\left(2n+2\right)\\6n+5\end{cases}}\)chia hết cho d
=>\(\hept{\begin{cases}6n+6^{\left(1\right)}\\6n+5^{\left(2\right)}\end{cases}}\)chia hết cho d
Từ (1) và (2) => (6n+6) - (6n+5) chia hết cho d
=> 6n + 6 - 6n - 5 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d =1
=> ƯCLN (2n+2,6n+5) = 1
Vậy \(\frac{2n+2}{6n+5}\) là phân số tối giản
2. Ta có:
B = 32. (\(\frac{3}{10.13}+\frac{3}{13.16}+\frac{3}{16.19}+...+\frac{3}{67.70}\))
B = 32. (\(\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{16}+...+\frac{1}{67}-\frac{1}{70}\))
B = 32. (\(\frac{1}{10}-\frac{1}{70}\))
B = 27/35
Vì \(\frac{27}{35}< 1\)
=> B < 1
3. x + \(\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.13}+...+\frac{4}{41.45}=\frac{-37}{45}\)
x + ( \(\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{41}-\frac{1}{45}=\frac{-37}{45}\)
x + (\(\frac{1}{5}-\frac{1}{45}\)) = \(\frac{-37}{45}\)
x + \(\frac{8}{45}=\frac{-37}{45}\)
x = \(\frac{-37}{45}-\frac{8}{45}\)
x = -1
a= 0
A = 2
Mấy câu mình trả lời có gì sai sót mong các bạn góp ý còn nếu đúng thì t.ick mình nha
b) Để A là số nguyên => 12n+1\(⋮\)2n+3
Do 2n+3\(⋮\)2n+3 => 12n+18\(⋮\)2n+3
=> 12n+18-(12n+1)\(⋮\)2n+3
hay 17\(⋮\)2n+3
=>2n+3\(\in\){1;17;-1;-17}
Vậy n\(\in\){-1;7;-2;-10}
B1. Ta có: A= \(\frac{4n-1}{2n+3}+\frac{n}{2n+3}=\frac{4n-1+n}{2n+3}=\frac{5n-1}{2n+3}\)
=> 2A = \(\frac{10n-2}{2n+3}=\frac{5\left(2n+3\right)-17}{2n+3}=5-\frac{17}{2n+3}\)
Để A là số nguyên <=> 2A là số nguyên <=> \(\frac{17}{2n+3}\in Z\)
<=> 17 \(⋮\)2n + 3 <=> 2n + 3 \(\in\)Ư(17) = {1; -1; 17; -17}
Lập bảng:
| 2n + 3 | 1 | -1 | 17 | -17 |
| n | -1 | -2 | 7 | -10 |
Vậy ....
Bài 2:
Gọi d là ƯCLN (7n-1; 6n-1) (d thuộc N*)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}7n-1⋮d\\6n-1⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6\left(7n-1\right)⋮d\\7\left(6n-1\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}42n-6⋮d\\42n-7⋮d\end{cases}}}\)
=> 42n-7-42n+6 chia hết cho d
=> -1 chia hết cho d
mà d thuộc N* => d=1
=> ƯCLN (7n-1; 6n-1)=1
=> đpcm
a) để A là số nguyên thì n+5 chia hết cho n+4
suy ra (n+5)-(n+4) chia hết cho n+4
suy ra 1 chia hết cho n+4
suy ra n+4 thuộc{1;-1}
suy ra n thuộc{-3;-5}
b)coi UCLN (n+5;n+4}=d
suy ra (n+5)-(n+4) chia hết cho d
suy ra 1 chia hết cho d
suy ra ƯCLN (n+4;n+5) =1
vậy với n thuộc N thì phân số tối giản
a)A la so nguyen=>n+5chia het n+4=>n+4 chia het n+4
=>(n+5-n+4)chia het n+4
=>9 chia het n+4
=>n+4 la uoc cua 9
=>n+4=1;-1;3;-3;9;-9
(neu cac truong hop)
=>n+4=1;3;-9
=>n=-3.
mk bt lam cau a thoy. Ko chac ddungs
Ta có : 2n + 15 chia hết cho n + 2
<=> 2n + 4 + 11 chai hết cho n + 2
=> 2.(n + 2) + 11 chia hết cho n + 2
=> 11 chia hết cho n + 2
=> n + 2 thuộc Ư(11) = {-11;-1;1;11}
Ta có bảng:
\(A=\frac{2n+15}{n+2}=\frac{2n+4+11}{n+2}=\frac{2\left(n+2\right)+11}{n+2}=2+\frac{11}{n+2}\)
Để \(2+\frac{11}{n+2}\) là số nguyên <=> \(\frac{11}{n+2}\) là số nguyên
=> n + 2 là ước của 11 => Ư(11) = { - 11; - 1; 1; 11 }
Ta có bảng sau :
Vậy n = { - 13; - 3; - 1; 9 }