\(\frac{1}{2}\)+\(\left(\frac{1}{2}\right)^2\)+...+
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NM
9 tháng 1 2021

A=\(\frac{1}{2}\)+\(\left(\frac{1}{2}\right)^2\)+...+\(\left(\frac{1}{2}\right)^{2020}\).

=> 2A= 1+\(\frac{1}{2}\)+\(\left(\frac{1}{2}\right)^2\)+...+\(\left(\frac{1}{2}\right)^{2019}\).

trừ 2 vế ta được A= 1 -\(\left(\frac{1}{2}\right)^{2020}\)<1   => điều phải chứng minh .

17 tháng 9 2020

1,               \(\left(1,5.x-\frac{4}{5}\right).\left(\frac{1}{2019}-\frac{1}{2018}\right)\)\(=0\)

               \(\Leftrightarrow\)                                         \(1,5.x-\frac{4}{5}=0:\left(\frac{1}{2019}-\frac{1}{2018}\right)\)

                                                                   \(1,5.x-\frac{4}{5}=0\)

                                                                               \(1,5.x=0+\frac{4}{5}\)

                                                                               \(1,5.x=\frac{4}{5}\)

                                                                                        \(x=\frac{4}{5}:1,5\)

                                                                                        \(x=\frac{4}{5}:\frac{15}{10}\)

                                                                                        \(x=\frac{4}{5}.\frac{10}{15}\)

                                                                                  \(\Rightarrow x=\frac{8}{15}\)

2,                              \(\frac{2x}{3}+\frac{1}{3}=\left|-\frac{2}{5}\right|\)

                             \(\Leftrightarrow\frac{2x+1}{3}=\frac{2}{5}\)

                                      \(2x+1=\frac{2}{5}.3\)

                                      \(2x+1=\frac{6}{5}\)

                                               \(2x=\frac{6}{5}-1\)

                                               \(2x=\frac{1}{5}\)

                                                  \(x=\frac{1}{5}:2\)

                                                  \(x=\frac{1}{5}.\frac{1}{2}\)

                                            \(\Rightarrow x=\frac{1}{10}\)

19 tháng 10 2016

mk làm bài 1 thui,bài 2 chỉ qui đồng ms

3a/6 = 3b/4 => 3(a-b)/ (6-4) = 3.4,5/2= 13,5/2 =k

a = 2k=13,5

b = 4k/3 =9

23 tháng 9 2016

toán lớp 7

31 tháng 8 2020

                                                                     Bài giải

Thay \(x=\frac{a}{m}\text{ ; }y=\frac{b}{m}\text{ ; }z=\frac{a+b}{m}\) vào  \(P\) ta được : 

\(P=\frac{\frac{a}{m}+\frac{b}{m}}{\frac{b}{m}+\frac{a+b}{m}}=\frac{\frac{a+m}{m}}{\frac{a+2b}{m}}=\frac{a+b}{m}\cdot\frac{m}{a+2b}=\frac{a+b}{a+2b}\)

Áp dụng : 

\(\frac{\frac{1}{4}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}+\frac{3}{4}}=\frac{\frac{3}{4}}{\frac{5}{4}}=\frac{3}{4}\cdot\frac{4}{5}=\frac{3}{5}\)

31 tháng 8 2020

Cảm ơn bạn!

Ai giúp mình hai câu cuối với!

29 tháng 8 2020

Mình thiếu nhé. Câu b chứng minh p(ở câu a) < t

a, \(p=\frac{x+y}{y+z}=\frac{\frac{a}{m}+\frac{b}{m}}{\frac{b}{m}+\frac{a+b}{m}}=\frac{\frac{a+b}{m}}{\frac{a+b^2}{m}}=\frac{a+b}{a+b^2}\)

\(\frac{\frac{1}{4}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}+\frac{3}{4}}=\frac{\frac{1}{4}+\frac{2}{4}}{\frac{2}{4}+\frac{1+2}{4}}=\frac{1+2}{1+2^2}=\frac{3}{5}\)

Hok tốt !!!!!!!!!

5 tháng 8 2019

a, Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\left(k\ne0\right)\Rightarrow a=kb;c=kd\)

Thay:

\(\frac{ab}{cd}=\frac{b^2}{d^2}\)

\(\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\frac{b^2\left(k+1\right)^2}{d^2\left(k+1\right)^2}=\frac{b^2}{d^2}\)

=> đpcm

14 tháng 7 2016

a) \(25^3:5^2=5^6:5^2=5^4=625\)

b) \(\left(\frac{3}{7}\right)^{21}:\left(\frac{9}{49}\right)^6=\left(\frac{3}{7}\right)^{21}:\left(\frac{3}{7}\right)^{12}=\left(\frac{3}{7}\right)^9\)

c) \(3-\left(-\frac{6}{7}\right)^0+\left(\frac{1}{2}\right)^2:2=3-1+\frac{1}{8}=\frac{17}{8}\)

14 tháng 7 2016

a) \(25^3:5^2=5^6:5^2=5^{6-2}=5^4\)