\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}\)

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 10 2017

Xét tử: \(2015+\frac{2014}{2}+\frac{2013}{3}+...+\frac{1}{2015}\)

\(=\left(1+1+...+1\right)+\frac{2014}{2}+\frac{2013}{3}+...+\frac{1}{2015}\)( trong ngoặc có 2015 số 1 )

\(=\left(1+\frac{2014}{2}\right)+\left(1+\frac{2013}{3}\right)+...+\left(1+\frac{1}{2015}\right)+1\)

\(=\frac{2016}{2}+\frac{2016}{3}+\frac{2016}{4}+...+\frac{2016}{2015}+\frac{2016}{2016}\)

\(=2016\cdot\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}\right)\)

Ghép tử và mẫu  \(\frac{2016\cdot\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}}=2016\)

Vậy \(A=2016\)

3 tháng 10 2017

A = 2016

13 tháng 4 2017

a)\(\frac{2013}{2015}< \frac{2014}{2016}\)

b)\(\frac{2013+2014}{2014+2015}< \frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}\)

14 tháng 4 2019

ta có tính chất \(\frac{a}{b}\)>1 suy ra \(\frac{a.m}{b.m}\).........

10 tháng 4 2017

Me too

16 tháng 3 2016

nhớ phải 4 k thì làm

17 tháng 3 2016

tớ cần gấp !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

21 tháng 3 2017

bằng 15 hay sao ý

31 tháng 7 2016

\(1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+...+\frac{1}{1+2+3+...+2015}\)

\(=\frac{1}{\left(1+0\right).2:2}+\frac{1}{\left(1+2\right).2:2}+\frac{1}{\left(1+3\right).3:2}+\frac{1}{\left(1+4\right).4:2}+...+\frac{1}{\left(1+2015\right).2015:2}\)

\(=\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+...+\frac{2}{2015.2016}\)

\(=2.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{2015.2016}\right)\)

\(=2.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\right)\)

\(=2.\left(1-\frac{1}{2016}\right)\)

\(=2.\frac{2015}{2016}=\frac{2015}{1008}\)

Xin lỗi ! Mk chỉ làm được phần c là :

Ta có nhóm các chữ số chỉ có hàng thập phân là 75 và 25 ra vậy ta được :

1,25 + 4.25 + 7,25 + 10,25 + 13,25 + 16,25 

=> 17,5 + 17,5 + 17,5 = 52,5

2,75 + 5,75 + 8,75 + 11,75 + 14,75 + 17,75

=> 20,5 + 20,5 + 20,5 = 61,5

61,5 + 52,5 = 114

22 tháng 6 2016

3 k nhe