Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+...+\frac{1}{100}\)
\(A< \frac{1}{10.11}+\frac{1}{11.12}+...+\frac{1}{100.101}\)
\(A< \frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)
\(A< \frac{1}{10}-\frac{1}{101}=\frac{101}{1010}-\frac{10}{1010}=\frac{91}{1010}< \frac{505}{1010}\)
\(A< \frac{1}{2}\)
a) để 5/n-1 là số nguyên thì 5 chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc Ư(5)=( 1, -1, 5, -5)
ta có
n-1=1=>n=2
n-1=-1=>n=0
n-1=5=>n=6
n-1=-5=>n=-4
mà n là số tự nhiên => n thuộc 2,0,6
máy mik bị lỗi bàn phím nên phải gõ ngoặc khác thay thế TvT, sorry nghen
b) M=(1-1000/2016) *...*(1-2016/2016)*(1-2017/2016)
=>M=(1-1000/2016)*.....*0*(1-2017/2016)
=>M=0
Ta có : các phân số từ 1/11 ; 1/12 đến 1/19 đều lớn hơn phân số 1/20
Từ đó lại có : 1/11 + 1/12 + 1/13 + ... + 1/19 + 1/20 > 1/20 + 1/20 + 1/20+ ...+ 1/20 ( số số hạng gồm 10 phân số 1/20)
=> 1/11+ 1/12+ 1/13+...+ 1/20 > 10/20
=> 1/11+1/12+1/13+...+1/20 > 1/2
<=> S > 1/2 .
Ta có :
\(S=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}+\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}\) ( 10 số \(\frac{1}{20}\) )
\(S>\frac{1}{20}.10=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\)
Vậy \(S>\frac{1}{2}\)
P \(=\left(1-\frac{1}{2^2}\right).\left(1-\frac{1}{3^2}\right).\left(1-\frac{1}{4^2}\right)...\left(1-\frac{1}{50^2}\right)\)
P\(=\frac{2^2-1}{2^2}.\frac{3^2-1}{3^2}.\frac{4^2-1}{4^2}...\frac{50^2-1}{50^2}\)
P \(=\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}.\frac{3.5}{4.4}...\frac{49.51}{50.50}\)
P\(=\frac{\left(1.2.3...49\right).\left(3.4.5...51\right)}{\left(2.3.4...50\right).\left(2.3.4...50\right)}\)
P\(=\frac{1.51}{50.2}=\frac{51}{100}\)
TL :
Ko biết thì đừng làm
Nhớ làm hết , chi tiết mới đc 1 SP
HT