Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
sai dề kìa \(\frac{6x+3}{x^3+1}\)mới đúng
ĐK : \(x\ne-1\)
a) rút gọn được \(C=\frac{1}{x^2-x+1}\)
b)\(C=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{1}{x^2-x+1}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow x^2-x+1=3\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+1\right)=0\\\left(x-2\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\left(Loai\right)\\x=2\left(Nhan\right)\end{cases}}}\)
vậy khi \(C=\frac{1}{3}\)thì x=2
c)\(C=\frac{1}{x^2-x+2}\)
ta có \(x^2-x+2=x^2-2x\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+2=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\ge\frac{7}{4}\)
\(\Rightarrow C=\frac{1}{\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}}\le\frac{7}{4}\)
vậy max \(C=\frac{7}{4}\)khi và chỉ khi \(x=\frac{1}{2}\)
a)\(x\left(2x^2-3\right)-x^2\left(5x+1\right)+x^2\)
=\(2x^3-3x-5x^3-x^2+x^2=-3x^3-3x\)
b) \(3x\left(x-2\right)-5x\left(1-x\right)-8\left(x^2-3\right)\)
\(=3x^2-6x-5x+5x^2-8x^2+24=-11x+24\)
c) \(\dfrac{1}{2}x^2\left(6x-3\right)-x\left(x^2+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{1}{2}\left(x+4\right)\)
\(=3x^3-\dfrac{3}{2}x^2-x^3-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}x+2=2x^3-\dfrac{3}{2}x^2+2\)
Bài 1:
a) \(\dfrac{15xy}{10x^2y}\)
= \(\dfrac{3.5xy}{2.5xyx}\)
= \(\dfrac{3}{2x}\)
d) \(\dfrac{6x\left(x+5\right)^3}{2x^2\left(x+5\right)}\)
= \(\dfrac{3.2x\left(x+5\right)\left(x+5\right)^2}{x.2x\left(x+5\right)}\)
= \(\dfrac{3\left(x+5\right)^2}{x}\)
Lời giải của bạn Nhật Linh đúng rồi, tuy nhiên cần thêm điều kiện để A có nghĩa: \(x\ne\pm2\)
Bài 2:
a: \(A=\dfrac{x^2-2xy+y^2-x^2-2xy-y^2}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}\cdot\dfrac{x-y}{-4y^2}\)
\(=\dfrac{-4xy}{x+y}\cdot\dfrac{1}{-4y^2}=\dfrac{x}{y\left(x+y\right)}\)
b: Để x=1/4y thì y=4x
Thay y=4x vào A, ta được:
\(A=\dfrac{x}{4x\left(x+4x\right)}=\dfrac{x}{4x\cdot5x}=\dfrac{1}{20x}\)
b: Đặt \(x^2-6x-2=a\)
Theo đề, ta có: \(a+\dfrac{14}{a+9}=0\)
=>(a+2)(a+7)=0
\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x\right)\left(x^2-6x+5\right)=0\)
=>x(x-6)(x-1)(x-5)=0
hay \(x\in\left\{0;1;6;5\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow\dfrac{-8x^2}{3\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}=\dfrac{2x}{3\left(2x-1\right)}-\dfrac{8x+1}{4\left(2x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow-32x^2=8x\left(2x+1\right)-3\left(8x+1\right)\left(2x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow-32x^2=16x^2+8x-3\left(16x^2-8x+2x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow-48x^2=8x-48x^2+18x+3\)
=>26x=-3
hay x=-3/26